import sys
# sys.setrecursionlimit(5*10**5)
input = sys.stdin.readline
from collections import defaultdict, deque, Counter
from heapq import heappop, heappush
from bisect import bisect_left, bisect_right
from math import gcd

def judge(a,b,k,m):
    kk = m - ((m//a + m//b) - m//(a*b))
    if kk <= k:
        return 1
    else:
        return 0

def sol():
    a,b,k = map(int,input().split())
    ok=0
    ng=10**20
    while ng-ok>1:
        mid=(ng+ok)//2
        if judge(a,b,k,mid):
            ok=mid
        else:
            ng=mid
    print(ok)

T = int(input())
for i in range(T):
    sol()



#100のうち5の倍数は20個、100のうち3の倍数は33個
#53個から15の倍数は除く6個、47個が3と5の倍数
#2分探索で行けるのでは
#正整数nがK番目のより大きいか小さいか。
#(n - (n//a + n//b - n//(a*b)))->K