import sys
sys.setrecursionlimit(5*10**5)
input = sys.stdin.readline
sys.set_int_max_str_digits(0)
from collections import defaultdict, deque, Counter
from heapq import heappop, heappush
from bisect import bisect_left, bisect_right
from math import gcd, lcm, factorial, perm, comb
from itertools import product, permutations
#重複あり：list(product(list('123'),repeat = 2)),重複なし：list(permutations(list('123')))
MOD = 998244353

def judge(a,b,k,m,lc):
    kk = m - ((m//a + m//b) - m//lc)
    if kk <= k:
        return 1
    else:
        return 0

def sol():
    a,b,k = map(int,input().split())
    ok=0
    ng=3*10**18
    lc=lcm(a,b)
    while ng-ok>1:
        mid=(ng+ok)//2
        if judge(a,b,k,mid,lc):
            ok=mid
        else:
            ng=mid
    print(ok)

T = int(input())
for i in range(T):
    sol()



#100のうち5の倍数は20個、100のうち3の倍数は33個
#53個から15の倍数は除く6個、47個が3と5の倍数
#2分探索で行けるのでは
#正整数nがK番目のより大きいか小さいか。
#(n - (n//a + n//b - n//(a*b)))->K