#yukicoder411B

gcd=lambda x,y: gcd(y,x%y) if x%y else y
def solve(A,B,K):
    #二分探索を行う  値midはAでもBでも割り切れない正整数をK個以上有するか？
    ok,ng=10**19,0
    while abs(ok-ng)>1:
        mid=(ok+ng)//2; cnt=mid
        cnt-=mid//A; cnt-=mid//B; cnt+=mid//(A*B//gcd(A,B))
        ok,ng=(mid,ng) if cnt>=K else (ok,mid)
    return ok

for _ in range(int(input())):
    A,B,K=map(int,input().split()); print(solve(A,B,K))