#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T> using min_priority_queue = priority_queue<T,vector<T>,greater<T>>;

template<typename T>
void printv(vector<T> &v){
    bool b = false;
    for(auto i : v){
        if(b) cout << " ";
        else b = true;
        cout << i;
    }
    cout << endl;
}

template <typename T>
bool chmin(T &a, const T& b) {
    if (a > b) {
        a = b;  // aをbで更新
        return true;
    }
    return false;
}

template <typename T>
bool chmax(T &a, const T& b) {
    if (a < b) {
        a = b;  // aをbで更新
        return true;
    }
    return false;
}

void yn(bool b){
    if(b) cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;
}

bool debug;
bool randomInput;
void input(){
    if(debug && randomInput){
        
    }
    else{
        
    }
    return;
}

void calc(){
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    vector<int64_t> A(N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        cin >> A[i];
    }

    vector<vector<int64_t>> D;
    int sz = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = i+1; j < N; j++){
            int64_t d = abs(A[i] - A[j]);
            if(d <= K) continue;
            D.push_back({});
            sz++;
            for(int k = 0; k <= K; k++){
                D[sz-1].push_back(d-k);
            }
        }
    }

    set<int64_t> S;

    if(D.size()){
        for(int64_t j : D[0]){
            for(int64_t k = 1; k*k <= j; k++){
                if(j%k == 0){
                    S.insert(k);
                    S.insert(j/k);
                }
            }
        }
    }
    else{
        int64_t Amin = 1001002003004005006;
        int64_t Amax = 0;
        for(int64_t i : A){
            chmin(Amin, i);
            chmax(Amax, i);
        }

        for(int64_t i = 1; i <= 2*K; i++){
            S.insert(i);
        }
        for(int64_t i = Amin; i <= Amax; i++){
            S.insert(i);
        }
    }

    int64_t ans = 0;
    for(int64_t i : S){
        int64_t cnt = 0;
        for(int64_t j : A){
            cnt += min(j%i, (i-j%i)%i);
        }
        if(cnt > K) continue;
        chmax(ans, i);
    }

    cout << ans << endl;
    
    return;
}

int64_t ansSimple;
void calcSimple(){
    return;
}

void calc1(){
    int t; cin >> t;
    for(int i = 0; i < t; i++){
        input();
        calc();
        calcSimple();
    }
}

int main(){
    debug = 0;
    randomInput = 0;
    srand(time(NULL));
    cout << fixed << setprecision(12);
    if(debug){
        calc1();
    }
    else{
        input();
        calc();
    }
    return 0;
}
//