#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

string mint_to_frac(mint x, int v_max = 31595) {
	repi(dnm, 1, v_max) {
		int num = (x * dnm).val();
		if (num == 0) {
			return "0";
		}
		if (num <= v_max) {
			if (dnm == 1) return to_string(num);
			return to_string(num) + "/" + to_string(dnm);
		}
		if (mint::mod() - num <= v_max) {
			if (dnm == 1) return "-" + to_string(mint::mod() - num);
			return "-" + to_string(mint::mod() - num) + "/" + to_string(dnm);
		}
	}

	return to_string(x.val());
}

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
#ifdef _MSC_VER
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << mint_to_frac(x); return os; }
#else
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
#endif	
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【最短パス】O(n + m)
/*
* グラフ g の始点 st から終点 gl までの最短パスの長さを返す（到達不能なら INF）
* 必要なら path に最短パス上の頂点の列を格納する．
*
*（幅優先探索）
*/
int shortest_path(const Graph& g, int st, int gl, vi* path = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc233/tasks/abc233_f

	int n = sz(g);

	vi dist(n, INF); // st からの最短距離を保持するテーブル
	dist[st] = 0;

	vi p(n); // 1 つ手前の頂点を記録しておくテーブル（復元用）
	p[st] = -1;

	queue<int> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
	que.push(st);

	while (!que.empty()) {
		auto s = que.front(); que.pop();

		if (s == gl) break;

		repe(t, g[s]) {
			// 発見済みの頂点なら何もしない．
			if (dist[t] != INF) continue;

			// スタートからの最短距離を確定する．
			dist[t] = dist[s] + 1;
			p[t] = s;

			// 未探索の頂点として t を追加する．
			que.push(t);
		}
	}

	// st から gl まで到達不能の場合
	int d = dist[gl];
	if (d == INF) return INF;

	// 必要なら経路復元を行う．
	if (path != nullptr) {
		*path = vi(d + 1);

		int t = gl, i = d;

		while (t != st) {
			(*path)[i--] = t;
			t = p[t];
		}

		(*path)[0] = st;
	}

	return d;
}


//【形式的冪級数】
/*
* MFPS() : O(1)
*	零多項式 f = 0 で初期化する．
*
* MFPS(mint c0) : O(1)
*	定数多項式 f = c0 で初期化する．
*
* MFPS(mint c0, int n) : O(n)
*	n 次未満の項をもつ定数多項式 f = c0 で初期化する．
*
* MFPS(vm c) : O(n)
*	f(z) = c[0] + c[1] z + ... + c[n - 1] z^(n-1) で初期化する．
*
* set_conv(vm(*CONV)(const vm&, const vm&)) : O(1)
*	畳込み用の関数を CONV に設定する．
*
* c + f, f + c : O(1)	f + g : O(n)
* f - c : O(1)			c - f, f - g, -f : O(n)
* c * f, f * c : O(n)	f * g : O(n log n)		f * g_sp : O(n k)（k : g の項数）
* f / c : O(n)			f / g : O(n log n)		f / g_sp : O(n k)（k : g の項数）
*	形式的冪級数としての和，差，積，商の結果を返す．
*	g_sp はスパース多項式であり，{次数, 係数} の次数昇順の組の vector で表す．
*	制約 : 商では g(0) != 0
*
* MFPS f.inv(int d) : O(n log n)
*	1 / f mod z^d を返す．
*	制約 : f(0) != 0
*
* MFPS f.quotient(MFPS g) : O(n log n)
* MFPS f.reminder(MFPS g) : O(n log n)
* pair<MFPS, MFPS> f.quotient_remainder(MFPS g) : O(n log n)
*	多項式としての f を g で割った商，余り，商と余りの組を返す．
*	制約 : g の最高次の係数は 0 でない
*
* int f.deg(), int f.size() : O(1)
*	多項式 f の次数[項数]を返す．
*
* MFPS::monomial(int d, mint c = 1) : O(d)
*	単項式 c z^d を返す．
*
* mint f.assign(mint c) : O(n)
*	多項式 f の不定元 z に c を代入した値を返す．
*
* f.resize(int d) : O(1)
*	mod z^d をとる．
*
* f.resize() : O(n)
*	不要な高次の項を削る．
*
* f >> d, f << d : O(n)
*	係数列を d だけ右[左]シフトした多項式を返す．
*  （右シフトは z^d の乗算，左シフトは z^d で割った商と等価）
*
* f.push_back(c) : O(1)
*	最高次の係数として c を追加する．
*/
struct MFPS {
	using SMFPS = vector<pair<int, mint>>;

	int n; // 係数の個数（次数 + 1）
	vm c; // 係数列
	inline static vm(*CONV)(const vm&, const vm&) = convolution; // 畳込み用の関数

	// コンストラクタ（0，定数，係数列で初期化）
	MFPS() : n(0) {}
	MFPS(mint c0) : n(1), c({ c0 }) {}
	MFPS(int c0) : n(1), c({ mint(c0) }) {}
	MFPS(mint c0, int d) : n(d), c(n) { c[0] = c0; }
	MFPS(int c0, int d) : n(d), c(n) { c[0] = c0; }
	MFPS(const vm& c_) : n(sz(c_)), c(c_) {}
	MFPS(const vi& c_) : n(sz(c_)), c(n) { rep(i, n) c[i] = c_[i]; }

	// 代入
	MFPS(const MFPS& f) = default;
	MFPS& operator=(const MFPS& f) = default;
	MFPS& operator=(const mint& c0) { n = 1; c = { c0 }; return *this; }

	void push_back(mint cn) { c.emplace_back(cn); ++n; }
	void pop_back() { c.pop_back(); --n; }
	[[nodiscard]] mint back() { return c.back(); }

	// 比較
	[[nodiscard]] bool operator==(const MFPS& g) const { return c == g.c; }
	[[nodiscard]] bool operator!=(const MFPS& g) const { return c != g.c; }

	// アクセス
	inline mint const& operator[](int i) const { return c[i]; }
	inline mint& operator[](int i) { return c[i]; }

	// 次数
	[[nodiscard]] int deg() const { return n - 1; }
	[[nodiscard]] int size() const { return n; }

	static void set_conv(vm(*CONV_)(const vm&, const vm&)) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_fibonacci

		CONV = CONV_;
	}

	// 加算
	MFPS& operator+=(const MFPS& g) {
		if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] += g.c[i];
		else {
			rep(i, n) c[i] += g.c[i];
			repi(i, n, g.n - 1)	c.push_back(g.c[i]);
			n = g.n;
		}
		return *this;
	}
	[[nodiscard]] MFPS operator+(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) += g; }

	// 定数加算
	MFPS& operator+=(const mint& sc) {
		if (n == 0) { n = 1; c = { sc }; }
		else { c[0] += sc; }
		return *this;
	}
	[[nodiscard]] MFPS operator+(const mint& sc) const { return MFPS(*this) += sc; }
	[[nodiscard]] friend MFPS operator+(const mint& sc, const MFPS& f) { return f + sc; }
	MFPS& operator+=(const int& sc) { *this += mint(sc); return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator+(const int& sc) const { return MFPS(*this) += sc; }
	[[nodiscard]] friend MFPS operator+(const int& sc, const MFPS& f) { return f + sc; }

	// 減算
	MFPS& operator-=(const MFPS& g) {
		if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] -= g.c[i];
		else {
			rep(i, n) c[i] -= g.c[i];
			repi(i, n, g.n - 1) c.push_back(-g.c[i]);
			n = g.n;
		}
		return *this;
	}
	[[nodiscard]] MFPS operator-(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) -= g; }

	// 定数減算
	MFPS& operator-=(const mint& sc) { *this += -sc; return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator-(const mint& sc) const { return MFPS(*this) -= sc; }
	[[nodiscard]] friend MFPS operator-(const mint& sc, const MFPS& f) { return -(f - sc); }
	MFPS& operator-=(const int& sc) { *this += -sc; return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator-(const int& sc) const { return MFPS(*this) -= sc; }
	[[nodiscard]] friend MFPS operator-(const int& sc, const MFPS& f) { return -(f - sc); }

	// 加法逆元
	[[nodiscard]] MFPS operator-() const { return MFPS(*this) *= -1; }

	// 定数倍
	MFPS& operator*=(const mint& sc) { rep(i, n) c[i] *= sc; return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator*(const mint& sc) const { return MFPS(*this) *= sc; }
	[[nodiscard]] friend MFPS operator*(const mint& sc, const MFPS& f) { return f * sc; }
	MFPS& operator*=(const int& sc) { *this *= mint(sc); return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator*(const int& sc) const { return MFPS(*this) *= sc; }
	[[nodiscard]] friend MFPS operator*(const int& sc, const MFPS& f) { return f * sc; }

	// 右からの定数除算
	MFPS& operator/=(const mint& sc) { *this *= sc.inv(); return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator/(const mint& sc) const { return MFPS(*this) /= sc; }
	MFPS& operator/=(const int& sc) { *this /= mint(sc); return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator/(const int& sc) const { return MFPS(*this) /= sc; }

	// 積
	MFPS& operator*=(const MFPS& g) { c = CONV(c, g.c); n = sz(c); return *this; }
	[[nodiscard]] MFPS operator*(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) *= g; }

	// 除算
	[[nodiscard]] MFPS inv(int d) const {
		// 参考：https://nyaannyaan.github.io/library/fps/formal-power-series.hpp
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/inv_of_formal_power_series

		//【方法】
		// 1 / f mod z^d を求めることは，
		//		f g = 1 (mod z^d)
		// なる g を求めることである．
		// この d の部分を 1, 2, 4, ..., 2^i と倍々にして求めていく．
		//
		// d = 1 のときについては
		//		g = 1 / f[0] (mod z^1)
		// である．
		//
		// 次に，
		//		g = h (mod z^k)
		// が求まっているとして
		//		g mod z^(2 k)
		// を求める．最初の式を変形していくことで
		//		g - h = 0 (mod z^k)
		//		⇒ (g - h)^2 = 0 (mod z^(2 k))
		//		⇔ g^2 - 2 g h + h^2 = 0 (mod z^(2 k))
		//		⇒ f g^2 - 2 f g h + f h^2 = 0 (mod z^(2 k))
		//		⇔ g - 2 h + f h^2 = 0 (mod z^(2 k)) 　(f g = 1 (mod z^d) より)
		//		⇔ g = (2 - f h) h (mod z^(2 k))
		// を得る．
		//
		// この手順を d ≦ 2^i となる i まで繰り返し，d 次以上の項を削除すればよい．

		Assert(!c.empty());
		Assert(c[0] != 0);

		MFPS g(c[0].inv());
		for (int k = 1; k < d; k *= 2) {
			int len = max(min(2 * k, d), 1);
			MFPS tmp(0, len);
			rep(i, min(len, n)) tmp[i] = -c[i];	// -f
			tmp *= g;							// -f h
			tmp.resize(len);
			tmp[0] += 2;						// 2 - f h
			g *= tmp;							// (2 - f h) h
			g.resize(len);
		}

		return g;
	}
	MFPS& operator/=(const MFPS& g) { return *this *= g.inv(max(n, g.n)); }
	[[nodiscard]] MFPS operator/(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) /= g; }

	// 余り付き除算
	[[nodiscard]] MFPS quotient(const MFPS& g) const {
		// 参考 : https://nyaannyaan.github.io/library/fps/formal-power-series.hpp
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/division_of_polynomials

		//【方法】
		// f(x) = g(x) q(x) + r(x) となる q(x) を求める．
		// f の次数は n - 1, g の次数は m - 1 とする．(n >= m)
		// 従って q の次数は n - m，r の次数は m - 2 となる．
		// 
		// f^R で f の係数列を逆順にした多項式を表す．すなわち
		//		f^R(x) := f(1/x) x^(n-1)
		// である．他の多項式も同様とする．
		//
		// 最初の式で x → 1/x と置き換えると，
		//		f(1/x) = g(1/x) q(1/x) + r(1/x)
		//		⇔ f(1/x) x^(n-1) = g(1/x) q(1/x) x^(n-1) + r(1/x) x^(n-1)
		//		⇔ f(1/x) x^(n-1) = g(1/x) x^(m-1) q(1/x) x^(n-m) + r(1/x) x^(m-2) x^(n-m+1)
		//		⇔ f^R(x) = g^R(x) q^R(x) + r^R(x) x^(n-m+1)
		//		⇒ f^R(x) = g^R(x) q^R(x) (mod x^(n-m+1))
		// 	    ⇒ q^R(x) = f^R(x) / g^R(x)  (mod x^(n-m+1))
		// を得る．
		// 	   
		// これで q を mod x^(n-m+1) で正しく求めることができることになるが，
		// q の次数は n - m であったから，q 自身を正しく求めることができた．

		if (n < g.n) return MFPS();
		return ((this->rev() / g.rev()).resize(n - g.n + 1)).rev();
	}
	[[nodiscard]] MFPS reminder(const MFPS& g) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/division_of_polynomials

		return (*this - this->quotient(g) * g).resize();
	}
	[[nodiscard]] pair<MFPS, MFPS> quotient_remainder(const MFPS& g) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/division_of_polynomials

		pair<MFPS, MFPS> res;
		res.first = this->quotient(g);
		res.second = (*this - res.first * g).resize();
		return res;
	}

	// スパース積
	MFPS& operator*=(const SMFPS& g) {
		// g の定数項だけ例外処理
		auto it0 = g.begin();
		mint g0 = 0;
		if (it0->first == 0) {
			g0 = it0->second;
			it0++;
		}

		// 後ろからインライン配る DP
		repir(i, n - 1, 0) {
			// 上位項に係数倍して配っていく．
			for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {
				auto [j, gj] = *it;

				if (i + j >= n) break;

				c[i + j] += c[i] * gj;
			}

			// 定数項は最後に配るか消去しないといけない．
			c[i] *= g0;
		}

		return *this;
	}
	[[nodiscard]] MFPS operator*(const SMFPS& g) const { return MFPS(*this) *= g; }

	// スパース商
	MFPS& operator/=(const SMFPS& g) {
		// g の定数項だけ例外処理
		auto it0 = g.begin();
		Assert(it0->first == 0 && it0->second != 0);
		mint g0_inv = it0->second.inv();
		it0++;

		// 前からインライン配る DP（後ろに累積効果あり）
		rep(i, n) {

			// 定数項は最初に配らないといけない．
			c[i] *= g0_inv;

			// 上位項に係数倍して配っていく．
			for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {
				auto [j, gj] = *it;

				if (i + j >= n) break;

				c[i + j] -= c[i] * gj;
			}
		}

		return *this;
	}
	[[nodiscard]] MFPS operator/(const SMFPS& g) const { return MFPS(*this) /= g; }

	// 係数反転
	[[nodiscard]] MFPS rev() const { MFPS h = *this; reverse(all(h.c)); return h; }

	// 単項式
	[[nodiscard]] static MFPS monomial(int d, mint coef = 1) {
		MFPS mono(0, d + 1);
		mono[d] = coef;
		return mono;
	}

	// 不要な高次項の除去
	MFPS& resize() {
		// 最高次の係数が非 0 になるまで削る．
		while (n > 0 && c[n - 1] == 0) {
			c.pop_back();
			n--;
		}
		return *this;
	}

	// x^d 以上の項を除去する．
	MFPS& resize(int d) {
		n = d;
		c.resize(d);
		return *this;
	}

	// 不定元への代入
	[[nodiscard]] mint assign(const mint& x) const {
		mint val = 0;
		repir(i, n - 1, 0) val = val * x + c[i];
		return val;
	}

	// 係数のシフト
	MFPS& operator>>=(int d) {
		n += d;
		c.insert(c.begin(), d, 0);
		return *this;
	}
	MFPS& operator<<=(int d) {
		n -= d;
		if (n <= 0) { c.clear(); n = 0; }
		else c.erase(c.begin(), c.begin() + d);
		return *this;
	}
	[[nodiscard]] MFPS operator>>(int d) const { return MFPS(*this) >>= d; }
	[[nodiscard]] MFPS operator<<(int d) const { return MFPS(*this) <<= d; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const MFPS& f) {
		if (f.n == 0) os << 0;
		else {
			rep(i, f.n) {
				os << f[i] << "z^" << i;
				if (i < f.n - 1) os << " + ";
			}
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【貰う木 DP（森経由）】O(n)
/*
* 各 s∈[0..n) について，r を根とする根付き木 g の
* 部分木 s についての問題の答えを格納したリストを返す．
*
* void merge(T& x, T y) :
*   ある部分森に対する答えが x, ある部分木に対する答えが y のとき，
*   これらをマージした部分森についての答えを x に上書きする．
*
* T leaf(int s) :
*   葉 s のみからなる部分木についての答えを返す．
*
* void apply(T& x, int s) :
*   ある部分森についての答えが x のとき，共通の根 s を追加した部分木についての答えを x に上書きする．
*/
template <class T, void(*merge)(T&, const T&), T(*leaf)(int), void(*apply)(T&, int)>
vector<T> tree_getDP_forest(const Graph& g, int r) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_p

	//【注意】
	// apply において辺が一度に複数本増えるので，更新に子の個数が必要なとき困る．
	// 例えば木の重さ（辺の本数）を求めるには情報不足になる．
	//
	// merge 対象には根が複数個あるので，根の状態で場合分けする遷移で困る．
	// 例えば (少なくとも 1 つは P, 全て P でない) のように状態を持つ必要がある．
	// 例 : https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_p

	int n = sz(g);
	vector<T> dp(n);

	// 部分木 s についての答えを計算する．（p : s の親）
	function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		// is_leaf : s が葉か
		bool is_leaf = true;

		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;

			// 部分木 t についての答えを計算する．
			dfs(t, s);

			// 部分木 t を森に加え答えを更新する．
			if (is_leaf) dp[s] = dp[t];
			else merge(dp[s], dp[t]);

			is_leaf = false;
		}

		// s が葉の場合は葉専用の答えを代入する．
		if (is_leaf) dp[s] = leaf(s);
		// そうでないときは根 s を森に追加し答えを更新する．
		else apply(dp[s], s);
	};
	dfs(r, -1);

	return dp;

	/* 雛形
	using T = int;
	void merge(T& x, const T& y) {
		chmax(x, y);
	}
	T leaf(int s) {
		return 0;
	}
	void apply(T& x, int s) {
		x++;
	}
	vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {
		return tree_getDP_forest<T, merge, leaf, apply>(g, r);
	}
	*/
};


using T = MFPS;
int M;
void merge(T& x, const T& y) {
	x += y;
}
T leaf(int s) {
	return MFPS(1, M + 1) / MFPS::SMFPS({ {0, 1}, { 1, -1} });
}
void apply(T& x, int s) {
	x = MFPS(1, M + 1) / (1 - MFPS::monomial(1) - (x >> 2));
	x.resize(M + 1);
}
vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {
	return tree_getDP_forest<T, merge, leaf, apply>(g, r);
}


mint MLE(int n, int m, int S, int T, Graph g) {
	M = m;

	auto dp = solve_by_tree_getDP(g, S);
	dumpel(dp);

	vi path;
	int D = shortest_path(g, S, T, &path);

	MFPS f(1);

	repe(s, path) {
		f *= dp[s];
		if (s != T) f >>= 1;
		f.resize(M + 1);
	}

	return f[M];
}


//【展開係数】O(n log n log d)
/*
* [z^d] f(z)/g(z) を返す．
*
* 制約 : deg f < deg g, g[0] != 0
*/
mint bostan_mori(const MFPS& f, const MFPS& g, ll d) {
	// 参考 : http://q.c.titech.ac.jp/docs/progs/polynomial_division.html
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_fibonacci

	//【方法】
	// 分母分子に g(-x) を掛けることにより
	//		f(x) / g(x) = f(x) g(-x) / g(x) g(-x)
	// を得る．ここで g(x) g(-x) は偶多項式なので
	//		g(x) g(-x) = e(x^2)
	// と表すことができる．
	// 
	// 分子について
	//		f(x) g(-x) = E(x^2) + x O(x^2)
	// というように偶多項式部分と奇多項式部分に分けると，d が偶数のときは
	//		[x^d] f(x) g(-x) / g(x) g(-x)
	//		= [x^d] E(x^2) / e(x^2)
	//		= [x^(d/2)] E(x) / e(x)
	// となり，d が奇数のときは
	//		[x^d] f(x) g(-x) / g(x) g(-x)
	//		= [x^d] x O(x^2) / e(x^2)
	//		= [x^((d-1)/2)] O(x) / e(x)
	// となる．
	//
	// これを繰り返せば d を半分ずつに減らしていくことができる．

	Assert(g.n >= 1 && g[0] != 0);

	// f(z) = 0 のときは 0 を返す．
	if (sz(f) == 0) return 0;

	// d = 0 のときは定数項を返す．
	if (d == 0) return f[0] / g[0];

	// f2(x) = f(x) g(-x), g2(x) = g(x) g(-x) を求める．
	MFPS f2, g2 = g;
	rep(i, g2.n) if (i % 2 == 1) g2[i] *= -1;
	f2 = f * g2;
	g2 *= g;

	// f3(x) = E(x) or O(x), g3(x) = e(x) を求める．
	MFPS f3, g3;
	if (d % 2 == 0) rep(i, (f2.n + 1) / 2) f3.c.push_back(f2[2 * i]);
	else rep(i, f2.n / 2) f3.c.push_back(f2[2 * i + 1]);
	f3.n = sz(f3.c);
	rep(i, g.n) g3.c.push_back(g2[2 * i]);
	g3.n = sz(g3.c);

	// d を半分にして再帰を回す．
	return bostan_mori(f3, g3, d / 2);
}


//【拡張ユークリッドの互除法】O(deg(a) deg(b))
/*
* a(x) u(x) + b(x) v(x) = g(x) の解 (u(x), v(x)) を u, v に格納する．
* またモニックな g(x) = gcd(a(x), b(x)) を返す．
*/
MFPS extended_gcd(MFPS a, MFPS b, MFPS& u, MFPS& v) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2579

	a.resize(); b.resize();
	int n = sz(a), m = sz(b);

	if (n == 0 && m == 0) {
		u = MFPS();
		v = MFPS();
		return MFPS();
	}

	stack<MFPS> qs;

	if (n < m) {
		qs.push(MFPS());
		swap(a, b);
		swap(n, m);
	}

	while (m != 0) {
		// どうせ O(deg(a) deg(b)) かかるので素朴に割り算する．
		MFPS q(0, n - m + 1), r(a); mint b_inv = b[m - 1].inv();
		repi(i, 0, n - m) {
			mint c = r[n - 1 - i] * b_inv;
			q[n - m - i] = c;
			rep(j, m) r[n - 1 - i - j] -= b[m - 1 - j] * c;
		}

		qs.push(q);
		r.resize();

		a = move(b);
		b = move(r);
		n = sz(a);
		m = sz(b);
	}

	mint a_inv = a[n - 1].inv();
	u = MFPS(a_inv);
	v = MFPS();
	MFPS g = a * a_inv;

	while (!qs.empty()) {
		swap(u, v);
		v -= qs.top() * u;
		qs.pop();
	}

	return g;
}


using T2 = pair<MFPS, MFPS>;
void merge2(T2& x, const T2& y) {
	auto& [xn, xd] = x;
	auto& [yn, yd] = y;

	MFPS n = xn * yd + xd * yn; n.resize();
	MFPS d = xd * yd;

	x.first = move(n);
	x.second = move(d);
}
T2 leaf2(int s) {
	return { MFPS(1), MFPS(vm{1,-1}) };
}
void apply2(T2& x, int s) {
	auto& [xn, xd] = x;
	xd.push_back(0);
	MFPS d = xd * MFPS::SMFPS({ {0, 1}, {1, -1} }) - (xn >> 2); d.resize();
	xd.pop_back();
	xn = move(xd);
	xd = move(d);
}
vector<T2> solve_by_tree_getDP2(const Graph& g, int r) {
	return tree_getDP_forest<T2, merge2, leaf2, apply2>(g, r);
}


mint TLE(int n, int m, int S, int T, Graph g) {
	auto dp = solve_by_tree_getDP2(g, S);
	dumpel(dp);

	rep(s, n) {
		auto [n, d] = dp[s];
		n.resize(m + 1);
		n /= d;
		n.resize(m + 1);
		dump(n);
	}

	vi path;
	shortest_path(g, S, T, &path);

	MFPS fn(1), fd(1);

	repe(s, path) {
		auto& [n, d] = dp[s];
		fn *= n;
		fd *= d;
		if (s != T) fn >>= 1;
	}
	dump("f:"); dump(fn); dump(fd);

	MFPS u, v;
	auto fgcd = extended_gcd(fn, fd, u, v);
	dump("gcd:"); dump(fgcd);

	dump("f:"); dump(fn.quotient(fgcd)); dump(fd.quotient(fgcd));

	return bostan_mori(fn, fd, m);
}


//【正方行列（固定サイズ）】（の改変）
/*
* Fixed_matrix<T, n>() : O(n^2)
*	T の要素を成分にもつ n×n 零行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(bool identity = true) : O(n^2)
*	T の要素を成分にもつ n×n 単位行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(vvT a) : O(n^2)
*	二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
*
* A + B : O(n^2)
*	n×n 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n^2)
*	n×n 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n^2)
*	n×n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n^2)
*	n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array<T, n> x の積を返す．
*
* x * A : O(n^2)
*	n 次元行ベクトル array<T, n> x と n×n 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n^3)
*	n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T, int n>
struct Fixed_matrix {
	array<array<T, n>, n> v; // 行列の成分

	// n×n 零行列で初期化する．identity = true なら n×n 単位行列で初期化する．
	Fixed_matrix(bool identity = false) {
		rep(i, n) v[i].fill(T(0));
		if (identity) rep(i, n) v[i][i] = T(1);
	}

	// 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
	Fixed_matrix(const vector<vector<T>>& a) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000

		Assert(sz(a) == n && sz(a[0]) == n);
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j];
	}

	// 代入
	Fixed_matrix(const Fixed_matrix&) = default;
	Fixed_matrix& operator=(const Fixed_matrix&) = default;

	// アクセス
	inline array<T, n> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline array<T, n>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) rep(j, n) is >> a[i][j];
		return is;
	}

	// 比較
	bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; }
	bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算，減算，スカラー倍
	Fixed_matrix& operator+=(const Fixed_matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] += b[i][j];
		return *this;
	}
	Fixed_matrix& operator-=(const Fixed_matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] -= b[i][j];
		return *this;
	}
	Fixed_matrix& operator*=(const T& c) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Fixed_matrix operator+(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) += b; }
	Fixed_matrix operator-(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) -= b; }
	Fixed_matrix operator*(const T& c) const { return Fixed_matrix(*this) *= c; }
	friend Fixed_matrix operator*(const T& c, const Fixed_matrix& a) { return a * c; }
	Fixed_matrix operator-() const { return Fixed_matrix(*this) *= T(-1); }

	// 行列ベクトル積 : O(n^2)
	array<T, n> operator*(const array<T, n>& x) const {
		array<T, n> y{ 0 };
		rep(i, n) rep(j, n)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(n^2)
	friend array<T, n> operator*(const array<T, n>& x, const Fixed_matrix& a) {
		array<T, n> y{ 0 };
		rep(i, n) rep(j, n) y[j] += x[i] * a[i][j];
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000

		Fixed_matrix res;
		rep(i, n) rep(j, n) {
			rep(k, n) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
			res[i][j].resize();
		}
		return res;
	}
	Fixed_matrix& operator*=(const Fixed_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Fixed_matrix pow(ll d) const {
		Fixed_matrix res(true), pow2(*this);
		while (d > 0) {
			if (d & 1) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) {
			os << "[";
			rep(j, n) os << a[i][j] << " ]"[j == n - 1];
			if (i < n - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};
using MAT = Fixed_matrix<MFPS, 2>;


//【一次式の積の展開（基本対称式）】O(n (log n)^2)（の改変）
/*
* Πi∈[0..n) (z - x[i]) を返す．
*
* 戻り値の i 次の項の係数は，x[0..n) の符号付き n-i 次基本対称式になる．
*/
MAT expand(vector<MAT> f) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/factorial

	int n = sz(f);

	// 2 冪個ずつ掛けていく（分割統治法）
	for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
		for (int i = 0; i + k < n; i += 2 * k) {
			f[i] *= f[i + k];
		}
	}

	return f[0];
}


//【多項式の積の展開】O(n (log n)^2)
/*
* 多項式 fs[i] の積（次数は n）を返す．
*/
MFPS expand(vector<MFPS> fs) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/product_of_polynomial_sequence

	if (fs.empty()) return MFPS(1);

	int m = sz(fs);

	// (次数, 多項式の番号) の組を要素数昇順に記録する．
	priority_queue_rev<pii> q;
	rep(i, m) q.push({ fs[i].deg(), i });

	while (sz(q) >= 2) {
		int di, i, dj, j;
		tie(di, i) = q.top(); q.pop();
		tie(dj, j) = q.top(); q.pop();

		fs[i] *= fs[j];
		q.push({ di + dj, i });
	}

	return fs[q.top().second];
}


//【有理式の通分】O(n (log n)^2)
/*
* 有理式 num[i] / dnm[i] の和（分子[分母] の次数は n 以下）の (分子, 分母) の組を返す．
*/
MAT reduction(vector<MAT> f) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/polynomial_interpolation

	int n = sz(f);

	// 2 冪個ずつ足していく（分割統治法）
	for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
		for (int i = 0; i + k < n; i += 2 * k) {
			f[i][0][0] = f[i][0][0] * f[i + k][1][0] + f[i + k][0][0] * f[i][1][0];
			f[i][0][0].resize();
			f[i][1][0] *= f[i + k][1][0];
		}
	}

	return f[0];
}


//【貰う木 DP（森経由，多項式，mod 998244353）】O(n (log n)^3)
/*
* 与えられた r を根とする根付き木に対し，r に対応する多項式を返す．
*
* 制約 :
* ある部分森に対応する多項式が f(z), ある部分木に対応する多項式が g(z) のとき，
* これらを直和した部分森に対応する多項式は積 f(z) g(z) である．
*
* MFPS leaf(int s) :
*   葉 s のみからなる部分木に対応する多項式を返す．
*
* pair<MFPS, MFPS> apply(int s) :
*   ある部分森に対応する多項式が f(z) で，これらに共通の根 s を追加した部分木に
*	対応する多項式が a(z) f(z) + b(z) のとき，組 {a(z), b(z)} を返す．
*
* 利用：【多項式の積の展開】,【多項式の累積積の和】
*/
template <MAT(*leaf)(int), MAT(*apply)(int)>
pair<MFPS, MFPS> tree_getDP_forest_MFPS(Graph g, int r, vi path) {
	// 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc269/editorial/4838
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc269/tasks/abc269_h

	int n = sz(g);

	vi dep(n);

	while (sz(path) < n) path.push_back(-1);
	dump("path:", path);

	// 貰う木 DP で各部分木の重さを求め，重さ最大の頂点を最後になぞるよう順番を入れ替える．
	// ついでに親へ戻る辺を削除し有向木にする．
	function<int(int, int)> dfs_w = [&](int s, int p) {
		int ws = 0, w_max = -INF, tj_max = -1, tj_par = -1;
		rep(tj, sz(g[s])) {
			auto t = g[s][tj];
			if (t == p) {
				tj_par = tj;
				continue;
			}

			dep[t] = dep[s] + 1;
			int wt = dfs_w(t, s);
			ws += wt + 1;
			if (chmax(w_max, wt)) tj_max = tj;
		}

		// 親へ戻る辺を削除する．
		if (tj_par != -1) {
			swap(g[s][tj_par], g[s].back());
			if (tj_max == sz(g[s]) - 1) tj_max = tj_par;
			g[s].pop_back();
		}

		// 重さ最大の頂点を最後になぞるよう順番を入れ替える．
		if (tj_max != -1) swap(g[s][tj_max], g[s].back());

		return ws;
	};
	dep[r] = 0;
	dfs_w(r, -1);

	function<MAT(int)> dfs_root;
	function<void(int, vector<MAT>&, int&)> dfs_path;

	vector<MFPS> nums, dnms;

	// heavy path の根である s に対応する多項式を返す．
	dfs_root = [&](int s) {
		// s が葉の場合は専用の答えを返す．
		if (g[s].empty()) {
			auto lf = leaf(s);

			// s ∈ path
			if (path[dep[s]] == s) {
				nums.push_back(lf[0][0]);
				dnms.push_back(lf[1][0]);
			}

			return lf;
		}

		// fh : s を根とする heavy path 上の頂点に対応する多項式を浅い順に並べたもの
		vector<MAT> fh;

		// light child に対応する多項式の積を計算する．
		auto a = apply(s);
		vector<MAT> fl;
		rep(tj, sz(g[s]) - 1) {
			auto t = g[s][tj];
			fl.emplace_back(dfs_root(t));
		}
		MAT m(true);
		if (!fl.empty()) {
			auto red = reduction(fl);
			m[0][1] = red[0][0];
			m[0][0] = m[1][1] = red[1][0];
		}
		fh.emplace_back(m);
		dump("aaa"); dumpel(fh);

		// heavy path 上の頂点に対応する多項式を fh に格納する．
		int len = 0;
		dfs_path(g[s].back(), fh, len);
		dump("bbb"); dumpel(fh); dump(len);

		// 分割統治法を用いて heavy path 上の多項式をまとめる計算を一括で行う．
		vector<MAT> afh;
		rep(i, sz(fh) - 1) afh.push_back(a * fh[i]);
		afh.push_back(fh.back());
		auto exp = expand(afh);

		// s ∈ path
		if (path[dep[s]] == s) {
			vector<MAT> afh2(afh.begin() + len, afh.end());
			auto exp2 = expand(afh2);
			nums.push_back(exp2[0][0]);

			dnms.push_back(exp[1][0]);

			vector<MFPS> qs;
			rep(i, len) qs.push_back(fh[i][0][0]);
			nums.push_back(expand(qs));

			dump("ccc"); dumpel(nums); dumpel(dnms);
		}

		dump("heavy root:", s); dump(exp);
		return exp;
	};

	// heavy path の根でない s に対応する多項式を格納する．
	//	fh : s が属する heavy path 上の頂点に対応する多項式を浅い順に並べたもの
	dfs_path = [&](int s, vector<MAT>& fh, int& len) {
		// s ∈ path
		if (path[dep[s]] == s) {
			len++;
		}

		// s が葉の場合は専用の答えを格納する．
		if (g[s].empty()) {
			fh.emplace_back(leaf(s));
			return;
		}

		// light child に対応する多項式の積を計算する．
		auto a = apply(s);
		vector<MAT> fl;
		rep(tj, sz(g[s]) - 1) {
			auto t = g[s][tj];
			fl.emplace_back(dfs_root(t));
		}
		MAT m(true);
		if (!fl.empty()) {
			auto red = reduction(fl);
			m[0][1] = red[0][0];
			m[0][0] = m[1][1] = red[1][0];
		}
		fh.emplace_back(m);

		// heavy path 上の頂点に対応する多項式を fh, coef に格納する．
		dfs_path(g[s].back(), fh, len);
	};

	dfs_root(r);

	return { expand(nums), expand(dnms) };
}; 


MAT leaf3(int s) {
	MAT mat;
	mat[0][0] = MFPS(1);
	mat[0][1] = MFPS();
	mat[1][0] = MFPS(vm{ 1, -1 });
	mat[1][1] = MFPS();
	return mat;
}
MAT apply3(int s) {
	MAT mat;
	mat[0][0] = MFPS();
	mat[0][1] = MFPS(vm{ 1 });
	mat[1][0] = MFPS(vm{ 0, 0, -1 });
	mat[1][1] = MFPS(vm{ 1, -1 });
	return mat;
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m, S, T;
	cin >> n >> m >> S >> T;
	S--; T--;

	auto g = read_Graph(n);

	dump(TLE(n, m, S, T, g)); dump("----");

	vi path;
	shortest_path(g, S, T, &path);
	int len = sz(path) - 1;
	if (len > m) EXIT(0);

	auto [num, dnm] = tree_getDP_forest_MFPS<leaf3, apply3>(g, S, path);

	cout << bostan_mori(num, dnm, m - len) << endl;
}