#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected && a != b) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【全方位木 DP】O(n)
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) について，
* g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．
* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す．
*
* T leaf(int s) :
*   木 g の葉 s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．
*
* T apply(T x, int p, int s) :
*   頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，
*   辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す．
*/
template <class T, T(*merge)(T, T, int), T(*leaf)(int), T(*apply)(T, int, int)>
vector<T> rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
	// 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc222/editorial/2749

	int n = sz(g);
	vector<T> res(n);

	// sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき，
	//             s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答え
	if (sub == nullptr) sub = new vector<vector<T>>;
	sub->resize(n);
	rep(s, n) (*sub)[s] = vector<T>(sz(g[s]));

	// 大きさ 1 の木に対する例外処理
	if (n == 1) return vector<T>{ leaf(0) };

	// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  si : s が p に接続する何番目の頂点か
	function<void(int, int, int)> dfs1 = [&](int s, int p, int si) {
		// is_leaf : s が葉か
		bool is_leaf = true;

		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．
			dfs1(t, s, ti);

			// 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得る．
			T val = apply((*sub)[s][ti], s, t);

			// それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく．
			if (p != -1) {
				if (is_leaf) (*sub)[p][si] = move(val);
				else (*sub)[p][si] = merge((*sub)[p][si], val, s);
			}

			is_leaf = false;
		}

		// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．
		if (is_leaf && p != -1) (*sub)[p][si] = leaf(s);
	};
	dfs1(0, -1, -1);

	// s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答え
	function<void(int, int, const T&)> dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) {
		// K : 根 s から出る辺の数
		int K = sz(g[s]);

		// ds[i] : 根 s から出る i 番目の辺だけを s に接続したときの答え
		vector<T> ds(K);

		rep(ti, K) {
			const auto& t = g[s][ti];
			if (t == p) {
				(*sub)[s][ti] = val;
				ds[ti] = apply(val, s, p);
				continue;
			}

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えは計算し終えているので，
			// その部分木に対して辺 s→t を接続し s を根と見た場合の答えを得る．
			ds[ti] = apply((*sub)[s][ti], s, t);
		}

		// acc_l[i] : 根 s の [0..i] 番目の辺を s に接続したときの答え
		vector<T> acc_l(K);
		acc_l[0] = ds[0];
		repi(i, 1, K - 1) acc_l[i] = merge(acc_l[i - 1], ds[i], s);

		// acc_r[i] : 根 s の [i..K) 番目の辺を s に接続したときの答え
		vector<T> acc_r(K);
		acc_r[K - 1] = ds[K - 1];
		repir(i, K - 2, 0) acc_r[i] = merge(acc_r[i + 1], ds[i], s);

		// 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである．
		res[s] = acc_l[K - 1];

		rep(ti, K) {
			const auto& t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;

			// 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え，
			// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．
			if (K == 1) dfs2(t, s, leaf(s));
			else if (ti == 0) dfs2(t, s, acc_r[1]);
			else if (ti == K - 1) dfs2(t, s, acc_l[K - 2]);
			else dfs2(t, s, merge(acc_l[ti - 1], acc_r[ti + 1], s));
		}
	};
	dfs2(0, -1, T()); // 後ろ 1 つの引数はダミー

	return res;

	/* 雛形
	using T = int;
	T merge(T x, T y, int s) {
		return max(x, y);
	}
	T leaf(int s) {
		return 0;
	}
	T apply(T x, int p, int s) {
		return x + 1;
	}
	vector<T> solve_by_rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
		return rerooting<T, merge, leaf, apply>(g, sub);
	}
	*/
};


//【木の高さ】O(n)
/*
* 与えられた重み付き木 g に対し，各 s∈[0..n) について
* 頂点 s を根にしたときの高さ（最も遠い葉までのコスト）を格納したリストを返す．
*
* 利用：【全方位木 DP】
*/
int K;
vi col;
using T_hut = vi;
T_hut merge_hut(T_hut x, T_hut y, int s) {
	rep(k, K) chmax(x[k], y[k]);
	return x;
}
T_hut leaf_hut(int s) { 
	vi x(K, -INF);
	x[col[s]] = 0;
	return x;
}
T_hut apply_hut(T_hut x, int p, int s) {
	rep(k, K) x[k]++;
	chmax(x[col[p]], 0);
	return x;
}
vector<T_hut> height_of_undirected_tree(Graph& g) {
	return rerooting<T_hut, merge_hut, leaf_hut, apply_hut>(g);
}


//【オイラーツアー】
/*
* Euler_tour(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g で初期化する．
*
* int lca(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
*
* int dist(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t 間の距離を返す．
*
* int jump(int s, int t, int i) : O(log n)
*	頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
*
* sort_by_DFS_order(vi& vs) : O(log |vs|)
*	頂点集合 vs を DFS 昇順にソートする．
*/
pii op_ET(pii a, pii b) { return min(a, b); }
pii e_ET() { return { INF, -1 }; }
template <class G>
struct Euler_tour {
	int n;

	// in[s]  : rt からの DFS で最初に頂点 s を訪れた時刻（根なら 0）
	// out[s] : rt からの DFS で最後に頂点 s から離れた時刻（根なら 2n-1）
	// pos[t] : rt からの DFS で時刻 t に居た頂点の番号（長さ 2n-1）
	// dep[s] : 頂点 s の深さ
	vi in, out, pos, dep;

	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の (深さ, 番号)
	using SEG = segtree<pii, op_ET, e_ET>;
	SEG seg;

	void dfs(const G& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int p) {
			// s を最初に訪れた
			in[s] = time;
			pos[time] = s;
			time++;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				dep[t] = dep[s] + 1;
				rf(t, s);
				pos[time] = s;
				time++;
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};

		// 根から順に探索する．
		rf(rt, -1);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g で初期化する．
	Euler_tour(const G& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), pos(2 * n - 1), dep(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		dfs(g, rt);

		vector<pii> ini(2 * n - 1);
		rep(t, 2 * n - 1) ini[t] = { dep[pos[t]], pos[t] };
		seg = SEG(ini);
	}
	Euler_tour() {}

	// 頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
	int lca(int s, int t) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		// 初めて s または t に訪れたとき
		int l = min(in[s], in[t]);

		// 最後に s または t から離れたとき
		int r = max(out[s], out[t]);

		// その途中で訪れたことのある最も浅い頂点が最小共通祖先
		return seg.prod(l, r).second;
	}

	// 頂点 s, t 間の距離を返す．
	int dist(int s, int t) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2337

		int p = lca(s, t);

		// 根からの距離（深さ）の和を求め，ダブっている分を引く．
		return dep[s] + dep[t] - 2 * dep[p];
	}

	// 頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
	int jump(int s, int t, int i) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/jump_on_tree

		int p = lca(s, t);
		int ds = dep[s], dt = dep[t], dp = dep[p];
		int dist = ds + dt - 2 * dp;

		int res;

		if (i < 0 || i > dist) res = -1;
		else if (i <= ds - dp) {
			int j = seg.max_right(out[s] - 1, [&](pii tmp) { return tmp.first > ds - i; });
			res = pos[j];
		}
		else {
			int j = seg.min_left(in[t] + 1, [&](pii tmp) { return tmp.first >= dt - (dist - i); });
			res = pos[j];
		}

		return res;
	}

	// 頂点集合 vs を DFS 昇順にソートする．
	void sort_by_DFS_order(vi& vs) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2588

		sort(all(vs), [&](int s, int t) { return in[s] < in[t]; });
	}
};


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【木の座標圧縮（重み付き）】
/*
* Auxiliary_tree(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g で初期化する．
*
* WGraph create(vi vs, vi& id) : O(k (log k + log n))  (k = |vs|)
*	頂点集合 vs とそれらの LCA からなる座標圧縮された重み付き木 gc（根は 0）を構築して返す．
*	gc[i] は g[id[i]] と対応する．
*
* 利用：【オイラーツアー】
*/
struct Auxiliary_tree {
	// 参考 : https://tjkendev.github.io/procon-library/python/graph/auxiliary_tree.html

	Euler_tour<Graph> ET;

public:
	Auxiliary_tree(const Graph& g, int rt) : ET(g, rt) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/Tonegawac/problems/lca_tree
	}

	// 頂点集合 vs とそれらの LCA からなる座標圧縮された木 gc（根は 0）を構築して返す．
	// gc[i] は g[id[i]] と対応する．
	WGraph create(vi vs, vi& id) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/Tonegawac/problems/lca_tree

		int K = sz(vs);
		id.resize(K);

		// 頂点集合 vs をオイラーツアーの行きがけ順にソートする．
		ET.sort_by_DFS_order(vs);

		// 行きがけ順で隣り合う 2 頂点の LCA は必要なので頂点集合に追加する．
		rep(k, K - 1) vs.emplace_back(ET.lca(vs[k], vs[k + 1]));

		// LCA も含めた頂点集合 vs をオイラーツアーの行きがけ順にソートし重複を除去する．
		ET.sort_by_DFS_order(vs);
		auto it = unique(all(vs));
		vs.erase(it, vs.end());
		K = sz(vs);

		WGraph gc(K); stack<int> stk;
		rep(si, K) {
			// v = vs[si] とし，スタックトップが v の先祖になるまで走査済の頂点をポップする．
			while (!stk.empty() && ET.out[vs[stk.top()]] < ET.in[vs[si]]) stk.pop();

			// v に先祖が居ればそれは直近の先祖であるから辺で繋ぐ．
			if (!stk.empty()) {
				int pi = stk.top();
				ll dist = ET.dep[vs[si]] - ET.dep[vs[pi]];

				gc[pi].emplace_back(si, dist);
				gc[si].emplace_back(pi, dist);
			}

			stk.push(si);
		}

		id = move(vs);

		return gc;
	}
};


//【根付き木の高さ】O(n)（の改変）
/*
* 各 s∈[0..n) について，r を根とする木 g の頂点 s の高さを格納したリストを返す．
* s の高さとは，s から部分木 s の葉までの辺の本数の最大値のことである．
*/
vi id;
vi a;
vl height_of_tree(const WGraph& g, int r) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_el

	int n = sz(g);

	vl h(n, -INFL);

	function<ll(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		if (a[id[s]] >= a[id[r]]) h[s] = 0;

		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;

			ll h2 = dfs(t, s);
			chmax(h[s], h2 + t.cost);
		}
		return h[s];
	};
	dfs(r, -1);

	return h;
}


//【座標圧縮】O(n log n)
/*
* a[0..n) を座標圧縮した結果を a_cp[0..n) に格納し，その値域の大きさを返す．
* また xs[j] に圧縮された座標 j に対応する元の座標を格納する．
*
* a に重複する要素がなければ，a_cp[i] は a[i] が昇順で何番目かを表し，
* xs[j] は昇順で j 番目の要素が何かを表す．
*/
template <class T>
int coordinate_compression(const vector<T>& a, vi& a_cp, vector<T>* xs = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_o

	int n = sz(a);
	if (xs == nullptr) xs = new vector<T>;

	// *xs : a の x 座標のユニークな昇順列
	*xs = a;
	uniq(*xs);

	// a[i] が xs において何番目かを求める．
	a_cp.resize(n);
	rep(i, n) a_cp[i] = lbpos(*xs, a[i]);

	return sz(*xs);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi a0(n);
	cin >> a0;

	auto g = read_Graph(n);

	Auxiliary_tree G(g, 0);

	int A = coordinate_compression(a0, a);

	vvi a_to_vs(A);
	rep(s, n) a_to_vs[a[s]].push_back(s);
	dumpel(a_to_vs);

	vl res(n, -INFL);

	rep(k, A) {
		if (a_to_vs[k].empty()) continue;

		dump("---k:", k);
		auto g2 = G.create(a_to_vs[k], id);
		dump(a_to_vs[k]);
		dump(id);
	
		rep(r, sz(g2)) {
			if (a[id[r]] != k) continue;

			auto h2 = height_of_tree(g2, r);
			dump(r, id[r]); dump(h2);

			chmax(res[id[r]], h2[r]);
		}
	}
	dump(res); dump("- - - - - - -");

	vector<pii> ai(n);
	rep(i, n) ai[i] = { a[i], i };
	sort(all(ai));

	vi is(n);
	rep(i, n) is[i] = ai[i].second;

	int m = (int)sqrt(n);

	col.resize(n);
	rep(i, n) col[is[i]] = i / m;
	K = (n - 1) / m + 1;
	dump(col);

	vvi col_to_vs(K);
	rep(s, n) col_to_vs[col[s]].push_back(s);

	auto hs = height_of_undirected_tree(g);
	dumpel(hs);

	rep(s, n) {
		repi(k, col[s] + 1, K - 1) {
			chmax(res[s], (ll)hs[s][k]);
		}
	}
	dump(res); dump("- - - - - - -");

	rep(k, K) {
		dump("---k:", k);
		auto g2 = G.create(col_to_vs[k], id);
		dump(col_to_vs[k]);
		dump(id);
		dumpel(g2);

		rep(r, sz(g2)) {
			auto h2 = height_of_tree(g2, r);
			dump(r, id[r]); dump(h2);

			chmax(res[id[r]], h2[r]);
		}
	}

	rep(s, n) cout << res[s] << " \n"[s == n - 1];
}