// いろいろ高速化
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected && a != b) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【Sparse Table（最小値と位置）】（の改変）
/*
* Sparse_table_indexed<T>(vS a, bool min_flag = true) : O(n log n)
*	配列 a[0..n) で初期化する．min_flag = true[false] のときは最小値[最大値] を求める．
*
* pTi get(int l, int r) : O(1)
*	min a[l..r) とそれを与える位置の組を返す．（空なら {numeric_limits<T>::max(), -1} を返す）
*/
int** acc; int** idx;
class Sparse_table_indexed {
	// 参考 : https://tookunn.hatenablog.com/entry/2016/07/13/211148

	int n, m;
	
	// acc[j][i] : min a[i..i+2^j)

public:
	// 配列 a[0..n) で初期化する．min_flag = true[false] のときは最小値[最大値] を求める．
	Sparse_table_indexed(const vi& a) : n(sz(a)), m(msb(n) + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/agc026/tasks/agc026_d

		acc = (int**)malloc(sizeof(int*) * m);
		rep(i, m) acc[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);

		idx = (int**)malloc(sizeof(int*) * m);
		rep(i, m) idx[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);

		rep(i, n) {
			acc[0][i] = a[i];
			idx[0][i] = i;
		}

		repi(j, 1, m - 1) {
			int d = 1 << (j - 1);
			rep(i, n - d) {
				if (acc[j - 1][i] < acc[j - 1][i + d]) {
					acc[j][i] = acc[j - 1][i];
					idx[j][i] = idx[j - 1][i];
				}
				else {
					acc[j][i] = acc[j - 1][i + d];
					idx[j][i] = idx[j - 1][i + d];
				}
			}
		}
	}
	Sparse_table_indexed() : n(0), m(0) {}

	// min a[l..r) を返す．
	inline int get(int l, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/agc026/tasks/agc026_d

		int j = msb(r - l);
		int d = 1 << j;
		
		if (acc[j][l] < acc[j][r - d]) {
			return idx[j][l];
		}
		else {
			return idx[j][r - d];
		}
	}
};


//【オイラーツアー】（の改変）
/*
* Euler_tour(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g で初期化する．
*
* int lca(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
*
* int dist(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t 間の距離を返す．
*
* int jump(int s, int t, int i) : O(log n)
*	頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
*
* sort_by_DFS_order(vi& vs) : O(log |vs|)
*	頂点集合 vs を DFS 昇順にソートする．
*/
int in[200000], out[200000], pos[400000], dep[200000];
struct Euler_tour {
	int n;

	// in[s]  : rt からの DFS で最初に頂点 s を訪れた時刻（根なら 0）
	// out[s] : rt からの DFS で最後に頂点 s から離れた時刻（根なら 2n-1）
	// pos[t] : rt からの DFS で時刻 t に居た頂点の番号（長さ 2n-1）
	// dep[s] : 頂点 s の深さ

	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の (深さ, 番号)
	using SEG = Sparse_table_indexed;
	SEG seg;

	void dfs(const Graph& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int p) {
			// s を最初に訪れた
			in[s] = time;
			pos[time] = s;
			time++;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				dep[t] = dep[s] + 1;
				rf(t, s);
				pos[time] = s;
				time++;
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};

		// 根から順に探索する．
		dep[rt] = 0;
		rf(rt, -1);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g で初期化する．
	Euler_tour(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		dfs(g, rt);
//		cout << "in: "; rep(i, 5) cout << in[i] << " "; cout << endl;
//		cout << "out: "; rep(i, 5) cout << out[i] << " "; cout << endl;

		vector<int> ini(2 * n - 1);
		rep(t, 2 * n - 1) ini[t] = dep[pos[t]];
		seg = SEG(ini);
	}
	Euler_tour() : n(0) {}

	// 頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
	inline int lca(int s, int t) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		// 初めて s または t に訪れたとき
		int l = min(in[s], in[t]);

		// 最後に s または t から離れたとき
		int r = max(out[s], out[t]);

		// その途中で訪れたことのある最も浅い頂点が最小共通祖先
		return pos[seg.get(l, r)];
	}

	// 頂点 s, t 間の距離を返す．
	inline int dist(int s, int t) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2337

		int p = lca(s, t);

		// 根からの距離（深さ）の和を求め，ダブっている分を引く．
		return dep[s] + dep[t] - 2 * dep[p];
	}

	// 頂点集合 vs を DFS 昇順にソートする．
	inline void sort_by_DFS_order(vi& vs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2588

		sort(all(vs), [&](int s, int t) { return in[s] < in[t]; });
	}
};
Euler_tour ET;

//【木の座標圧縮】（の改変）
/*
* Auxiliary_tree(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g で初期化する．
*
* Graph create(vi vs, vi& id) : O(k (log k + log n))  (k = |vs|)
*	頂点集合 vs とそれらの LCA からなる座標圧縮された木 gc（根は 0）を構築して返す．
*	gc[i] は g[id[i]] と対応する．
*
* 利用：【オイラーツアー】
*/
int id[200000];
struct Auxiliary_tree {
	// 参考 : https://tjkendev.github.io/procon-library/python/graph/auxiliary_tree.html

public:
	Auxiliary_tree(const Graph& g, int rt) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/Tonegawac/problems/lca_tree
		ET = Euler_tour(g, rt);
	}
	Auxiliary_tree() {}

	// 頂点集合 vs とそれらの LCA からなる座標圧縮された木 gc（根は 0）を構築して返す．
	// gc[i] は g[id[i]] と対応する．
	Graph create(vi vs) const {
		// verify : https://mojacoder.app/users/Tonegawac/problems/lca_tree

		int K = sz(vs);

		// 頂点集合 vs をオイラーツアーの行きがけ順にソートする．
		ET.sort_by_DFS_order(vs);

		// 行きがけ順で隣り合う 2 頂点の LCA は必要なので頂点集合に追加する．
		rep(k, K - 1) vs.emplace_back(ET.lca(vs[k], vs[k + 1]));

		// LCA も含めた頂点集合 vs をオイラーツアーの行きがけ順にソートし重複を除去する．
		ET.sort_by_DFS_order(vs);
		auto it = unique(all(vs));
		vs.erase(it, vs.end());
		K = sz(vs);

		Graph gc(K); stack<int> stk;
		rep(si, K) {
			// v = vs[si] とし，スタックトップが v の先祖になるまで走査済の頂点をポップする．
			while (!stk.empty() && out[vs[stk.top()]] < in[vs[si]]) stk.pop();

			// v に先祖が居ればそれは直近の先祖であるから辺で繋ぐ．
			if (!stk.empty()) {
				gc[stk.top()].push_back(si);
				gc[si].push_back(stk.top());
			}

			stk.push(si);
		}

		rep(k, K) id[k] = vs[k];

		return gc;
	}
};


//【全方位木 DP】O(n)（の改変）
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) について，
* g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．
* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す．
*
* T leaf(int s) :
*   木 g の葉 s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．
*
* T apply(T x, int p, int s) :
*   頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，
*   辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す．
*/
int col[200000]; Graph g2; vvi sub; int hs[200000];

// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．
//  p : 0 を根としたときの s の親
//  si : s が p に接続する何番目の頂点か
void dfs1(int s, int p, int si) {
	if (p != -1 && col[s] == 1) sub[p][si] = 0;

	rep(ti, sz(g2[s])) {
		int t = g2[s][ti];
		if (t == p) continue;

		// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．
		dfs1(t, s, ti);

		// 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得る．
		int val = sub[s][ti] + ET.dist(id[s], id[t]);

		// それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく．
		if (p != -1) chmax(sub[p][si], val);
	}
};

// s を根と見たときの答えを計算する．
//  p : 0 を根としたときの s の親
//  val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答え
int ds[200000];
void dfs2(int s, int p, int val) {
	// K : 根 s から出る辺の数
	int K = sz(g2[s]);

	vi acc_l(K + 1), acc_r(K + 1);

	// ds[i] : 根 s から出る i 番目の辺だけを s に接続したときの答え
	if (col[s] == 1) {
		rep(k, K) ds[k] = 0;
		acc_l[0] = 0;
		acc_r[K] = 0;
	}
	else {
		rep(k, K) ds[k] = -INF;
		acc_l[0] = -INF;
		acc_r[K] = -INF;
	}

	rep(ti, K) {
		int t = g2[s][ti];
		if (t == p) {
			sub[s][ti] = val;
			chmax(ds[ti], val + ET.dist(id[s], id[p]));
			continue;
		}

		// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えは計算し終えているので，
		// その部分木に対して辺 s→t を接続し s を根と見た場合の答えを得る．
		chmax(ds[ti], sub[s][ti] + ET.dist(id[s], id[t]));
	}
//	dump(s, p, val);
//	cout << "ds: "; rep(i, 5) cout << ds[i] << " "; cout << endl;

	// acc_l[i] : 根 s の [0..i] 番目の辺を s に接続したときの答え
	repi(i, 0, K - 1) acc_l[i + 1] = max(acc_l[i], ds[i]);

	// acc_r[i] : 根 s の [i..K) 番目の辺を s に接続したときの答え
	repir(i, K - 1, 0) acc_r[i] = max(acc_r[i + 1], ds[i]);

	// 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである．
	hs[s] = acc_l[K];

	rep(ti, K) {
		int t = g2[s][ti];
		if (t == p) continue;

		// 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え，
		// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．
		dfs2(t, s, max(acc_l[ti], acc_r[ti + 1]));
	}
};

void rerooting() {
	// 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc222/editorial/2749

	int n = sz(g2);

	// sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき，
	//             s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答え
	sub.resize(n);
	rep(s, n) sub[s] = vi(sz(g2[s]), -INF);
		
	dfs1(0, -1, -1);
//	dumpel(sub);
		
	dfs2(0, -1, 0); // 後ろ 1 つの引数はダミー
//	dumpel(sub);
};


int a[200000]; int is[200000]; int as[200000]; Auxiliary_tree G; int res[200000];
void rf(int l, int r, int lb, int ub) {
//	dump("----", l, r, lb, ub, "----");

//	constexpr int TH = 1;
	constexpr int TH = 16;
	if (r - l <= TH) {
		repi(i1, l, r - 1) repi(i2, i1 + 1, r - 1) {
			int d = ET.dist(is[i1], is[i2]);
			if (as[i1] <= as[i2]) chmax(res[is[i1]], d);
			if (as[i1] >= as[i2]) chmax(res[is[i2]], d);
		}
		return;
	}

	int mb = as[(l + r) / 2];
	int m1 = (int)distance(as, lower_bound(as + l, as + r, mb));
	int m2 = (int)distance(as, upper_bound(as + l, as + r, mb));
	int m;
	if (m1 - l < r - m2) {
		m = m2;
		mb++;
	}
	else {
		m = m1;
	}
//	dump(mb, m);

	vi vs(is + l, is + r);
//	dump(vs);

	g2 = G.create(move(vs));
	int n2 = sz(g2);
//	cout << "id: "; rep(i, 5) cout << id[i] << " "; cout << endl;

	rep(i2, n2) {
		if (a[id[i2]] < lb || ub <= a[id[i2]]) {
			col[i2] = -1;
			continue;
		}

		col[i2] = a[id[i2]] >= mb;
	}
//	cout << "col: "; rep(i, 5) cout << col[i] << " "; cout << endl;

	rerooting();
//	cout << "hs: "; rep(i, 5) cout << hs[i] << " "; cout << endl;

	if (l < m && m < r) {
		rep(i2, n2) {
			if (col[i2] == 0) chmax(res[id[i2]], hs[i2]);
		}

//		cout << "res: "; rep(i, 5) cout << res[i] << " "; cout << endl;

		rf(l, m, lb, mb);
		rf(m, r, mb, ub);
	}
	else {
		rep(i2, n2) {
			if (col[i2] != -1) chmax(res[id[i2]], hs[i2]);
		}
	}
}; 

int main() {
	input_from_file("input.txt");
	output_to_file("output.txt");

	dump(mute_dump = true);

	int n;
	cin >> n;

	rep(i, n) cin >> a[i];

	auto g = read_Graph(n);

	mt19937_64 mt((int)time(NULL));
	uniform_int_distribution<int> rnd(0, n - 1);
	
	G = Auxiliary_tree(g, rnd(mt));
//	G = Auxiliary_tree(g, 0);

	vector<pii> ai(n);
	rep(i, n) ai[i] = { a[i], i };
	sort(all(ai));

	rep(i, n) tie(as[i], is[i]) = ai[i];
	
	rep(i, n) res[i] = 0;

	rf(0, n, 0, as[n - 1] + 1);

	rep(s, n) cout << res[s] << " ";
}
// 3023 ms