#include using namespace std; using ll=long long; using ld=long double; using P=array; #define yes {cout << "Yes" << endl; return 0;} #define no {cout << "No" << endl; return 0;} #define rep(i,n) for (ll i=0;i<(n);i++) #define rep2(i,a,b) for (ll i=(a);i<(b);i++) #define repd(i,a,b) for (ll i=(a);i>=(b);i--) #define popcount __builtin_popcountll #define cin(a) ll a; cin >> a; #define cin2(a,b) ll a,b; cin >> a >> b; #define cin3(a,b,c) ll a,b,c; cin >> a >> b >> c; #define cinvec(v) vector v(N); rep(i,N) cin >> v[i]; #define cinvec2(v,n) vector v(n); rep(i,n) cin >> v[i]; #define cins(s) string s; cin >> s; #define cinc(c) char c; cin >> c; vector dx = {0,-1,0,1},dy = {1,0,-1,0}, ddx = {0,-1,-1,-1,0,1,1,1}, ddy = {1,1,0,-1,-1,-1,0,1}; template void sortunique(vector &V) {sort(V.begin(), V.end()); V.erase(unique(V.begin(), V.end()), V.end());} // 最大公約数 long long GCD(long long a, long long b) { if (b == 0) return a; else return GCD(b, a % b); } // Garner のアルゴリズムの前処理 long long PreGarner(vector &b, vector &m, long long MOD) { long long res = 1; for (int i = 0; i < (int)b.size(); ++i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { long long g = GCD(m[i], m[j]); // これを満たさなければ解はない if ((b[i] - b[j]) % g != 0) return -1; // s = m[i], t = m[j] を仮想的に素因数分解して s = p^k ... q^l ..., t = q^m ... r^n ... となったときに m[i] /= g; // p については i の方が大きかったものについての j との差分、と q m[j] /= g; // p については j の方が大きかったものについての i との差分、と r /* 残る g を i と j に振り分ける (i の方が指数大きかった素因子 p の分は最終的に gi に、j の方が指数大きかった素因子 p の分は最終的に gj に) */ // ひとまず j 側にある p については gj のみに行くようにする long long gi = GCD(m[i], g), gj = g/gi; // 本来 i 側に行くべき p で gj 側にあるものを gi 側に寄せていく do { g = GCD(gi, gj); gi *= g, gj /= g; } while (g != 1); // i 側と j 側に戻していく m[i] *= gi, m[j] *= gj; // m[i] と m[j] が元より小さくなったのに合わせて余りも計算し直しておく b[i] %= m[i], b[j] %= m[j]; } } for (int i = 0; i < (int)b.size(); ++i) (res *= m[i]) %= MOD; return res; } // 負の数にも対応した mod (a = -11 とかでも OK) inline long long mod(long long a, long long m) { long long res = a % m; if (res < 0) res += m; return res; } // 拡張 Euclid の互除法 long long extGCD(long long a, long long b, long long &p, long long &q) { if (b == 0) { p = 1; q = 0; return a; } long long d = extGCD(b, a%b, q, p); q -= a/b * p; return d; } // 逆元計算 (ここでは a と m が互いに素であることが必要) long long modinv(long long a, long long m) { long long x, y; extGCD(a, m, x, y); return mod(x, m); // 気持ち的には x % m だが、x が負かもしれないので } // Garner のアルゴリズム, x%MOD, LCM%MOD を求める (m は互いに素でなければならない) long long Garner(vector b, vector m, long long MOD) { m.push_back(MOD); // banpei vector coeffs((int)m.size(), 1); vector constants((int)m.size(), 0); for (int k = 0; k < (int)b.size(); ++k) { long long t = mod((b[k] - constants[k]) * modinv(coeffs[k], m[k]), m[k]); for (int i = k+1; i < (int)m.size(); ++i) { (constants[i] += t * coeffs[i]) %= m[i]; (coeffs[i] *= m[k]) %= m[i]; } } return constants.back(); } long long mod_pow(long long a, long long n, long long mod) { long long res = 1; while (n > 0) { if (n & 1) res = res * a % mod; a = a * a % mod; n >>= 1; } return res; } long long Garner2(vector &b, vector &m, long long MOD) { bool exist_non_zero = false; for (int i = 0; i < b.size(); ++i) { if (b[i]) exist_non_zero = true; } long long lcm = PreGarner(b, m, MOD); if (!exist_non_zero) return lcm; else if (lcm == -1) return -1; else return Garner(b, m, MOD); } int main(){ cin(N); vector B(N),M(N); rep(i,N) cin >> B[i] >> M[i]; cout << Garner2(B,M,1000000007) << endl; }