#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


//#if __has_include(<atcoder/all>)
//#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
//
//#ifdef _MSC_VER
//#include "localACL.hpp"
//#endif
//
////using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
////using mint = modint; // mint::set_mod(m);
//
//namespace atcoder {
//	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
//	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
//}
//using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
//#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(j, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (!zero_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【1/3 重心分解】
/*
* 無向木 g を 1/3 重心分解する．
* 対象となった部分木の左側の (構造, 元の頂点番号) を (g_l, id_l) に格納する（右側も同様）
* 共通の根はそれぞれの 0 番目の頂点とする．
*/
int one_third_centroid_decomposition(const Graph& g, vector<Graph>& g_l, vvi& id_l, vector<Graph>& g_r, vvi& id_r) {
	// 参考 : https://maspypy.com/%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%83%BB1-3%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%81%AE%E3%81%8A%E7%B5%B5%E6%8F%8F%E3%81%8D
	
	int n = sz(g);
	g_l.clear(); id_l.clear();
	g_r.clear(); id_r.clear();

	vi w(n);

	// 無向グラフ g の重心 cent を返す．
	// また cent を根としたときの部分木 t の大きさを w[t] に格納する．
	function<int(const Graph&, int, int)> dfs = [&](const Graph& g, int s, int p) {
		w[s] = 1;

		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;

			int cent = dfs(g, t, s);
			if (cent != -1) return cent;

			w[s] += w[t];
		}

		// p を含む部分木の大きさも |g|/2 以下ならば s は重心である．
		int n = sz(g);
		if (2 * (n - w[s]) <= n) {
			if (p != -1) w[p] = n - w[s];
			return s;
		}

		return -1;
	};
	
	// (g, id) の部分木 p→s を (g2, id2) コピーする．
	function<void(const Graph&, const vi&, int, int, Graph&, vi&, int p2)> dfs2
		= [&](const Graph& g, const vi& id, int s, int p, Graph& g2, vi& id2, int p2)
	{
		int s2 = sz(g2); 
		g2.push_back(vi());
		id2.push_back(id[s]);

		g2[p2].push_back(s2);
		g2[s2].push_back(p2);
		
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			dfs2(g, id, t, s, g2, id2, s2);
		}
	};

	// (g, id) を分割する．
	function<void(const Graph&, const vi& id)> sep = [&](const Graph& g, const vi& id) {
		dumpel(g); dump(id);
		int m = sz(g) - 1;

		// 辺が 1 本以下の部分木は記録しない．
		if (m <= 1) return;

		int cent = dfs(g, 0, -1);

		Graph gl(1), gr(1);
		vi idl{ id[cent] }, idr{ id[cent] };

		int w_sum = 0;
		repe(t, g[cent]) {
			if (3 * (w_sum + w[t]) <= 2 * m) {
				dfs2(g, id, t, cent, gl, idl, 0);
				w_sum += w[t];
			}
			else {
				dfs2(g, id, t, cent, gr, idr, 0);
			}
		}

		sep(gl, idl);
		sep(gr, idr);

		g_l.emplace_back(move(gl)); id_l.emplace_back(move(idl));
		g_r.emplace_back(move(gr)); id_r.emplace_back(move(idr));
	};

	vi ini(n);
	iota(all(ini), 0);

	sep(g, ini);

	return sz(g_l);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;

	auto g = read_Graph(n);

	vector<Graph> gl, gr; vvi idl, idr;
	int K = one_third_centroid_decomposition(g, gl, idl, gr, idr);
	dump(gl); dump(idl); dump(gr); dump(idr);

	vi res(n);

	rep(k, K) {
		dump("------ k:", k, "------");
		dumpel(gl[k]); dump(idl[k]); dumpel(gr[k]); dump(idr[k]);

		int nl = sz(gl[k]);
		vi dl(nl);
		
		function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
			repe(t, gl[k][s]) {
				if (t == p) continue;
				dl[t] = dl[s] + 1;
				dfs(t, s);
			}
		};
		dl[0] = 0;
		dfs(0, -1);

		vector<pii> adl(nl);
		rep(i, nl) adl[i] = { a[idl[k][i]], dl[i] };
		dump(adl);

		sort(all(adl));
		repir(i, nl - 2, 0) chmax(adl[i].second, adl[i + 1].second);
		dump(adl);

		int nr = sz(gr[k]);
		vi dr(nr);

		function<void(int, int)> dfs2 = [&](int s, int p) {
			repe(t, gr[k][s]) {
				if (t == p) continue;
				dr[t] = dr[s] + 1;
				dfs2(t, s);
			}
		};
		dr[0] = 0;
		dfs2(0, -1);

		vector<pii> adr(nr);
		rep(i, nr) adr[i] = { a[idr[k][i]], dr[i] };
		dump(adr);

		sort(all(adr));
		repir(i, nr - 2, 0) chmax(adr[i].second, adr[i + 1].second);
		dump(adr);

		rep(i, nl) {
			int j = lbpos(adr, make_pair(a[idl[k][i]], -INF));
			if (j < nr) chmax(res[idl[k][i]], dl[i] + adr[j].second);
		}

		rep(i, nr) {
			int j = lbpos(adl, make_pair(a[idr[k][i]], -INF));
			if (j < nl) chmax(res[idr[k][i]], dr[i] + adl[j].second);
		}

		dump(res);
	}

	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		if (a[s] <= a[t]) {
			chmax(res[s], 1);
		}
	}

	rep(i, n) cout << res[i] << " \n"[i == n - 1];
}