#include using namespace std; namespace PollardsRho { // モンゴメリ乗算modint struct MontgomeryModInt64 { using mint = MontgomeryModInt64; using u64 = uint64_t; using u128 = __uint128_t; // static変数 // R = 2 ^ 64 static inline u64 MOD; static inline u64 INV_MOD; // INV_MOD * MOD ≡ 1 (mod 2 ^ 64) static inline u64 T128; // 2 ^ 128 (mod MOD) u64 val; // コンストラクタ // MODを足す? MontgomeryModInt64(): val(0) {} MontgomeryModInt64(long long v): val(MR((u128(v) + MOD) * T128)) {} // 値を返す u64 get() const { u64 res = MR(val); return res >= MOD ? res - MOD : res; } // static関数 static u64 get_mod() { return MOD; } static void set_mod(u64 mod) { MOD = mod; T128 = -u128(mod) % mod; INV_MOD = get_inv_mod(); } // ニュートン法で逆元を求める static u64 get_inv_mod() { u64 res = MOD; for(int i = 0; i < 5; ++i) res *= 2 - MOD * res; return res; } // モンゴメリリダクション static u64 MR(const u128& v) { return (v + u128(u64(v) * u64(-INV_MOD)) * MOD) >> 64; } // 算術演算子 mint operator - () const { return mint() - mint(*this); } mint operator + (const mint& r) const { return mint(*this) += r; } mint operator - (const mint& r) const { return mint(*this) -= r; } mint operator * (const mint& r) const { return mint(*this) *= r; } mint operator / (const mint& r) const { return mint(*this) /= r; } mint& operator += (const mint& r) { if((val += r.val) >= 2 * MOD) val -= 2 * MOD; return *this; } mint& operator -= (const mint& r) { if((val += 2 * MOD - r.val) >= 2 * MOD) val -= 2 * MOD; return *this; } mint& operator *= (const mint& r) { val = MR(u128(val) * r.val); return *this; } mint& operator /= (const mint& r) { *this *= r.inv(); return *this; } mint inv() const { return pow(MOD - 2); } mint pow(u128 n) const { mint res(1), mul(*this); while(n > 0) { if(n & 1) res *= mul; mul *= mul; n >>= 1; } return res; } // その他演算子 bool operator == (const mint& r) const { return (val >= MOD ? val - MOD : val) == (r.val >= MOD ? r.val - MOD : r.val); } bool operator != (const mint& r) const { return (val >= MOD ? val - MOD : val) != (r.val >= MOD ? r.val - MOD : r.val); } // 入力 friend istream& operator >> (istream& is, mint& x) { long long t; is >> t; x = mint(t); return is; } // 出力 friend ostream& operator << (ostream& os, const mint& x) { return os << x.get(); } friend mint modpow(const mint& r, long long n) { return r.pow(n); } friend mint modinv(const mint& r) { return r.inv(); } }; using mint = MontgomeryModInt64; // ミラーラビン素数判定法で素数判定を行う // isPrime(N): O(logN)で素数判定を行える // ミラーラビン素数判定法を行う // 判定する数Nと基の列Aを入力,素数かどうか判定 // 奇数Nに対し,N = 2 ^ s * d + 1と分解する. // a ^ d ≡ 1 (mod N) と a ^ ((2 ^ r) * d) ≡ -1 (mod N) のどちらも満たさないaがあるとき, // Nは合成数である. bool millerRabin(long long N, vector A) { mint::set_mod(N); long long s = 0, d = N - 1; while(d % 2 == 0) { s++; d >>= 1; } for(long long a : A) { if(N <= a) return true; mint x = mint(a).pow(d); if(x == 1) continue; long long t; for(t = 0; t < s; t++) { if(x == N - 1) break; x *= x; } // a ^ d ≡ 1 でも a ^ ((2 ^ r) * d) ≡ -1 でもないならば合成数 if(t == s) return false; } // 全ての底で合成数でなければ素数 return true; } bool isPrime(long long N) { if(N <= 1) return false; if(N == 2) return true; if(N % 2 == 0) return false; // 4759123141以内なら{2, 7, 61}を試せば十分 if(N < 4759123141LL) return millerRabin(N, {2, 7, 61}); // 64bit以内なら{2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022}を試せば十分 return millerRabin(N, {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022}); } long long gcd(long long a, long long b) { if(a == 0) return b; return gcd(b % a, a); } long long find_prime_factor(long long N) { if(!(N & 1)) return 2; // GCDをまとめる数の上限 long long m = pow(N, 0.125) + 1; for(int c = 1; c < N; c++) { // 疑似乱数 auto f = [&](long long a) { return (__uint128_t(a) * a + c) % N; }; long long y = 0; long long g = 1, q = 1; // g : GCD,q : |x - y|積 long long k = 0, r = 1; // k : long long ys; // バックトラック用変数 long long x; while(g == 1) { x = y; // k < 3r / 4の間はGCD計算を飛ばす while(k < 3 * r / 4) { y = f(y); k++; } while(k < r && g == 1) { // バックトラック用保存 ys = y; for(int i = 0; i < min(m, r - k); i++) { y = f(y); q = __uint128_t(q) * abs(x - y) % N; } g = gcd(q, N); k += m; } k = r; r *= 2; } // まとめたgcdがNとなったら if(g == N) { g = 1; y = ys; while(g == 1) { y = f(y); g = gcd(abs(x - y), N); } } // 失敗したら次のcへ if(g == N) continue; if(isPrime(g)) return g; else if(isPrime(N / g)) return N / g; else return find_prime_factor(g); } // for(int c = 1; c < N; c++) return -1; } vector> factorize(long long N) { vector> ret; while(!isPrime(N) && N > 1) { long long p = find_prime_factor(N); int e = 0; while(N % p == 0) { e++; N /= p; } ret.push_back({p, e}); } if(N != 1) ret.push_back({N, 1}); sort(ret.begin(), ret.end()); return ret; } } // namespace PollardsRho int main() { long long N, K; cin >> N >> K; vector A(N); for(int i = 0; i < N; i++) { cin >> A[i]; } auto Kp = PollardsRho::factorize(K); map ok; map Kpm; for(auto [p, e] : Kp) { Kpm[p] = e; ok[p] = false; } for(int i = 0; i < N; i++) { auto Ap = PollardsRho::factorize(A[i]); for(auto [p, e] : Ap) { if(!Kpm.count(p)) continue; if(Kpm[p] <= e) { ok[p] = true; } } } for(auto [p, b] : ok) { if(!b) { cout << "No" << endl; return 0; } } cout << "Yes" << endl; return 0; }