#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } // 非負整数乗 template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 第iビット template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #endif //【素数の列挙】O(n log(log n)) /* * n 以下の素数を昇順に列挙したリストを返す. */ vi eratosthenes(int n) { // 参考 : https://37zigen.com/sieve-eratosthenes/ // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/enumerate_primes vi ps; // is_prime[i] : i が素数か vb is_prime(n + 1, true); is_prime[0] = is_prime[1] = false; int i = 2; // √n 以下の i の処理 for (; i <= n / i; i++) { if (is_prime[i]) { ps.push_back(i); // i*2, ..., i*(i-1) は既にふるい落とされているので i*i からで良い. for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false; } } // √n より大きい i の処理 for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i); return ps; } //【アフィン 作用付き 総和 可換モノイド】 /* * S ∋ x = {v, c} : c 個の元の和で値 v をとっていることを表す. * F ∋ f = {a, b} : 一次関数 f(x) = a x + b を表す. * x op y : cx + cy 個の元の和で値 vx + vy をとっている状態にする. * f act x : c 個の元の和で値 f(v) をとっている状態にする. * f comp g : 合成した一次関数 f o g を返す. */ // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum using T107 = mint; using S107 = pair; // ベクトル (v, c) using F107 = pair; // 行列 (a, b; 0, 1) S107 op107(S107 x, S107 y) { auto [vx, cx] = x; // ベクトル (vx, cx) auto [vy, cy] = y; // ベクトル (vy, cy) // (vx, cx) + (vy, cy) = (vx + vy, cx + cy) return { vx + vy, cx + cy }; } S107 e107() { return { 0, 0 }; } S107 act107(F107 f, S107 x) { auto [v, c] = x; // ベクトル (v, c) auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1) // (a, b; 0, 1).(v, c) = (a v + b c, c) return { a * v + b * c, c }; } F107 comp107(F107 f, F107 g) { auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1) auto [c, d] = g; // 行列 (c, d; 0, 1) // (a, b; 0, 1).(c, d; 0, 1) = (a c, a d + b; 0, 1) return { a * c, a * d + b }; } F107 id107() { return { 1, 0 }; } #define Affine_Sum_mmonoid S107, op107, e107, F107, act107, comp107, id107 //【素因数分解(複数)】 /* * Osa_k(int n) : O(n log(log n)) * n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う. * * map factor_integer(int i) : O(log n) * i の素因数分解結果を返す. * * bool primeQ(int i) : O(1) * i が素数かを返す. */ struct Osa_k { int n; // d[i] : i を割り切る最大の素数 vi d; // n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う. Osa_k(int n_) : n(n_), d(n + 1) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207 iota(all(d), 0); for (int p = 2; p * p <= n; p++) { if (d[p] != p) continue; for (int i = p; i <= n; i += p) d[i] = p; } } Osa_k() : n(0) {} // i の素因数分解結果を返す. map factor_integer(int i) const { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207 assert(i <= n); map pps; while (i > 1) { pps[d[i]]++; i /= d[i]; } return pps; } // i が素数かを返す. bool primeQ(int i) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1396 assert(i <= n); return d[i] == i; } }; int main() { input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); Osa_k O(100); auto ps = eratosthenes(100); dump(ps); vi ids(101, -1); rep(k, 25) ids[ps[k]] = k; dump(ids); int n; cin >> n; vl a(n); cin >> a; vector> seg(25); rep(k, 25) { vector ini(n); rep(i, n) { int cnt = 0; while (a[i] % ps[k] == 0) { a[i] /= ps[k]; cnt++; } ini[i] = { cnt, 1 }; } seg[k] = lazy_segtree(ini); } dumpel(seg); int q; cin >> q; rep(hoge, q) { dump("==================================="); int tp; cin >> tp; if (tp == 1) { int l, r, x; cin >> l >> r >> x; l--; auto pps = O.factor_integer(x); vi el(25, 1); for (auto [p, e] : pps) { int id = ids[p]; seg[id].apply(l, r, { 0, e }); el[id] = 0; } rep(k, 25) { if (el[k]) { seg[k].apply(l, r, { 0, 0 }); } } } else if (tp == 2) { int l, r, x; cin >> l >> r >> x; l--; auto pps = O.factor_integer(x); for (auto [p, e] : pps) { int id = ids[p]; seg[id].apply(l, r, { 1, e }); } } else { int l, r, x; cin >> l >> r >> x; l--; mint res = 1; rep(k, 25) { if (ps[k] > x) break; auto [v, c] = seg[k].prod(l, r); res *= v + 1; } cout << res << "\n"; } rep(k, 3) { dump(seg[k]); } } }