#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #endif void zikken() { auto p = [](int x) { return x - (x & -x); }; vector lrs; repi(i, 1, 16) { int x = i; while (x > 0) { int y = p(x); lrs.push_back({ y, x }); x = y; } } uniq(lrs); dump(lrs); exit(0); } /* (0,1) (0,2) (0,4) (0,8) (0,16) (2,3) (4,5) (4,6) (6,7) (8,9) (8,10) (8,12) (10,11) (12,13) (12,14) (14,15) フェニック木で使う区間ばかりなので,フェニック木を改造すればいけそう. */ //【フェニック木(アーベル群)】 /* * Fenwick_tree(int n) : O(n) * a[0..n) = o() で初期化する.要素はアーベル群 (S, op, o, inv) の元とする. * * Fenwick_tree(vS a) : O(n) * 配列 a[0..n) で初期化する. * * set(int i, S x) : O(log n) * a[i] = x とする. * * S get(int i) : O(log n) * a[i] を返す. * * S sum(int l, int r) : O(log n) * Σa[l..r) を返す.空なら o() を返す. * * add(int i, S x) : O(log n) * a[i] += x とする. * * int max_right(function& f) : O(log n) * f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す. * 制約:f( o() ) = true,f は単調 */ template struct Fenwick_tree { // 参考:https://algo-logic.info/binary-indexed-tree/ // ノードの個数(要素数 + 1) int n; // v[i] : Σa[*..i] の値(i:1-indexed,v[0] は不使用) vector v; // Σa[1..r] を返す.空なら o() を返す.(r:1-indexed) pair sum_sub(int r, mint y) const { S res = o(); mint y_pow = 1; // 根に向かって累積 op() をとっていく. while (r > 0) { res = op(res, v[r] * y_pow); y_pow *= y; // r の最下位ビットから 1 を減算することで次の位置を得る. r -= r & -r; } return { res, y_pow }; } // a[0..n) = o() で初期化する. Fenwick_tree(int n_) : n(n_ + 1), v(n, o()) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest } // 配列 a[0..n) で初期化する. Fenwick_tree(const vector& a) : n(sz(a) + 1), v(n) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum // 配列の値を仮登録する. rep(i, n - 1) v[i + 1] = a[i]; // 正しい値になるよう根に向かって累積 op() をとっていく. for (int pow2 = 1; 2 * pow2 < n; pow2 *= 2) { for (int i = 2 * pow2; i < n; i += 2 * pow2) { v[i] = op(v[i], v[i - pow2]); } } } Fenwick_tree() : n(0) {} // a[i] = x とする.(i : 0-indexed) void set(int i, S x) { assert(0 <= i && i < n); // 差分を求める. S d = op(x, inv(get(i))); add(i, d); } // a[i] を返す.(i : 0-indexed) S get(int i) const { assert(0 <= i && i < n); return sum(i, i + 1); } // Σa[l..r) を返す.空なら o() を返す.(l, r : 0-indexed) S sum(int l, int r) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum chmax(l, 0); chmin(r, n); if (l >= r) return o(); // 0-indexed での半開区間 [l, r) は, // 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する. // よって閉区間 [1, r] の総和から閉区間 [1, l] の総和を引けば良い. return op(sum_sub(r, 1).first, inv(sum_sub(l, 1).first)); } // a[i] += x とする.(i : 0-indexed) void add(int i, S x) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum assert(0 <= i && i < n); // i を 1-indexed に直す. i++; // 根に向かって値を op() していく. while (i < n) { v[i] = op(v[i], x); // i の最下位ビットに 1 を加算することで次の位置を得る. i += i & -i; } } // f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す.(r : 0-indexed) int max_right(const function& f) const { // verify : https://www.spoj.com/problems/ALLIN1/ S x = o(); // 注目している閉区間は [l+1, r] で幅は len int l = 0; for (int len = 1 << msb(n - 1); len > 0; len = len >> 1) { int r = l + len; if (r < n && f(op(x, v[r]))) { x = op(x, v[r]); l = r; } } return l; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fenwick_tree& ft) { rep(i, ft.n - 1) { os << ft.get(i) << " "; } return os; } #endif }; //【総和 アーベル群】 /* verify : https://atcoder.jp/contests/aising2019/tasks/aising2019_d */ using S601 = mint; S601 op601(S601 a, S601 b) { return a + b; } S601 e601() { return 0; } S601 inv601(S601 a) { return -a; } #define Sum_group S601, op601, e601, inv601 int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); // zikken(); int n, b, q; cin >> n >> b >> q; mint::set_mod(b); int c2, c3, d2, d3; mint c1, d1, c4, d4, c5, d5; cin >> c1 >> d1 >> c2 >> d2 >> c3 >> d3 >> c4 >> d4 >> c5 >> d5; vm a(n); a[0] = c1; repi(i, 1, n - 1) a[i] = a[i - 1] * d1; auto ini(a); ini.erase(ini.begin()); Fenwick_tree A(ini); dump(A); int i = c2, j = c3; mint x = c4, y = c5; rep(hoge, q) { dump("--- i,j,x,y", i, j, x, y, "---"); if (i > 0) A.add(i - 1, x - a[i]); a[i] = x; dump(A); mint res = 0, y_pow = 1; if (j > 0) tie(res, y_pow) = A.sum_sub(j, y); dump(res, y_pow); res += a[0] * y_pow; cout << res << "\n"; i = (i * d2) % n; j = (j * d3) % n; x *= d4; y *= d5; } }