#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = {0, 1, 0, -1}; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } template inline int lsb(const bitset& b) { return b._Find_first(); } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【ローリングハッシュ(列)】 /* * Rolling_hash(STR s, bool reversible = false) : O(n) * 列 s[0..n) で初期化する.reversible = true にすると逆順のハッシュも計算可能になる. * 制約:STR は string,vector など.ll 範囲の負数は扱えない. * * ull get(int l, int r) : O(1) * 部分文字列 s[l..r) のハッシュ値を返す(空なら 0) * * ull get_rev(int l, int r) : O(1) * 部分文字列 s[l..r) を反転した文字列のハッシュ値を返す(空なら 0) * * ull join(ull hs, ull ht, int len) : O(1) * ハッシュ値 hs をもつ s とハッシュ値 ht をもつ t[0..len) を連結した s+t のハッシュ値を返す. */ template class Rolling_hash { // 参考 : https://qiita.com/keymoon/items/11fac5627672a6d6a9f6 //【方法】 // 2^61 - 1 は十分大きい素数であるからローリングハッシュの法として適切である. // a, b < 2^61 - 1 とし,積 a b mod (2^61 - 1) を高速に計算できればよい. // // まず a, b を上位と下位に分解し // a = 2^31 ah + al, b = 2^31 bh + bl (ah, bh < 2^30, al, bl < 2^31) // とする.これらの積をとると, // a b // = (2^31 ah + al)(2^31 bh + bl) // = 2^62 ah bh + 2^31 (ah bl + bh al) + al bl // となる.2^61 ≡ 1 (mod 2^61 - 1) に注意してそれぞれの項を mod 2^61 - 1 で整理する. // // 第 1 項については, // 2^62 ah bh // = 2 ah bh // ≦ 2 (2^30-1) (2^30-1) // となる. // // 第 2 項については,c := ah bl + bh al < 2^62 を上位と下位に分解し // c = 2^30 ch + cl (ch < 2^32, cl < 2^30) // とすると, // 2^31 c // = 2^31 (2^30 ch + cl) // = ch + 2^31 cl // ≦ (2^32-1) + 2^31 (2^30-1) // となる. // // 第 3 項については, // al bl // ≦ (2^31-1) (2^31-1) // となる. // // これらの和は // 2 ah bh + ch + 2^31 cl + al bl // ≦ 2 (2^30-1) (2^30-1) + (2^32-1) + 2^31 (2^30-1) + (2^31-1) (2^31-1) // = 9223372030412324866 < 9223372036854775808 = 2^63 << 2^64 // となるのでオーバーフローの心配はない. static constexpr ull MASK30 = (1ULL << 30) - 1; static constexpr ull MASK31 = (1ULL << 31) - 1; static constexpr ull MOD = (1ULL << 61) - 1; // 法(素数) // a mod (2^61 - 1) を返す. inline ull get_mod(ull a) const { ull ah = a >> 61, al = a & MOD; ull res = ah + al; if (res >= MOD) res -= MOD; return res; } // x ≡ a b mod (2^61 - 1) なる x < 2^63 を返す(ただし a, b < 2^61) inline ull mul(ull a, ull b) const { ull ah = a >> 31, al = a & MASK31; ull bh = b >> 31, bl = b & MASK31; ull c = ah * bl + bh * al; ull ch = c >> 30, cl = c & MASK30; ull term1 = 2 * ah * bh; ull term2 = ch + (cl << 31); ull term3 = al * bl; return term1 + term2 + term3; // < 2^63 } static constexpr ull BASE = 1234567891011; // 適当な基数 static constexpr ull SHIFT = 4295090752; // 適当なシフト // 列の長さ int n; // powB[i] : BASE^i vector powB; // v[i] : s[0..i) のハッシュ値 Σj∈[0..i) (s[j]+SHIFT) BASE^(i-1-j) // v_rev[i] : s[n-i..n) を反転した文字列のハッシュ値 vector v, v_rev; public: // 列 s[0..n) で初期化する. Rolling_hash(const STR& s, bool reversible = false) : n(sz(s)), powB(n + 1), v(n + 1) { // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_ec powB[0] = 1; rep(i, n) powB[i + 1] = get_mod(mul(powB[i], BASE)); rep(i, n) v[i + 1] = get_mod(mul(v[i], BASE) + (ull)s[i] + SHIFT); if (reversible) { v_rev.resize(n + 1); rep(i, n) v_rev[i + 1] = get_mod(mul(v_rev[i], BASE) + (ull)s[n - 1 - i] + SHIFT); } } Rolling_hash() : n(0) {} // s[l..r) のハッシュ値の取得 ull get(int l, int r) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_ec chmax(l, 0); chmin(r, n); if (l >= r) return 0; return get_mod(v[r] + 4 * MOD - mul(v[l], powB[r - l])); } // s[l..r) を反転した文字列のハッシュ値の取得 ull get_rev(int l, int r) { // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_ec chmax(l, 0); chmin(r, n); if (l >= r) return 0; Assert(!v_rev.empty()); // s[l, r) を反転した文字列は s_rev[n-r, n-l) に等しい. return get_mod(v_rev[n - l] + 4 * MOD - mul(v_rev[n - r], powB[r - l])); } // ハッシュ値 hs をもつ s とハッシュ値 ht をもつ t[0..len) を連結した s+t のハッシュ値を返す. ull join(ull hs, ull ht, int len) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f Assert(len <= n); return get_mod(ht + mul(hs, powB[len])); } }; //【列の周期の候補】O(n) /* * 与えられた列 a[0..n) に対し,a[n-2t..n-t) = a[n-t..n) を満たす t を * 降順に 2 個求め,その GCD を返す(2 個なければ -1) * * 利用:【ローリングハッシュ(列)】 */ template int pseudo_cycle(const STR& a) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc172/tasks/arc172_e int n = sz(a); Rolling_hash A(a); int res = 0; int k = 2; repir(t, n / 2, 1) { if (A.get(n - 2 * t, n - t) == A.get(n - t, n)) { res = gcd(res, t); if (--k == 0) break; } } if (k > 0) res = -1; return res; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); ll n; cin >> n; mint::set_mod(n); int N = 1000000; vm a(N); a[1] = a[2] = 1; repi(i, 3, N - 1) a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]; vi b(N); rep(i, N) b[i] = a[i] == 0; // dump(b); cout << pseudo_cycle(b) << endl; }