/* -*- coding: utf-8 -*- * * 2529.cc: No.2529 Treasure Hunter - yukicoder */ #include #include using namespace std; /* constant */ const int MAX_M = 200000; const int MAX_N = 200000; const int MOD = 998244353; /* typedef */ template struct MI { int v; MI(): v() {} MI(int _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; } MI(long long _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; } explicit operator int() const { return v; } MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); } MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); } MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); } MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); } MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); } MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); } bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; } bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; } MI pow(int n) const { // a^n % MOD MI pm = 1, a = *this; while (n > 0) { if (n & 1) pm *= a; a *= a; n >>= 1; } return pm; } MI inv() const { return pow(MOD - 2); } MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); } MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); } }; using mi = MI; /* global variables */ mi dp[MAX_M + 1][3]; /* subroutines */ /* main */ int main() { mi inv2 = mi(2).inv(); int tn; scanf("%d", &tn); while (tn--) { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); mi ps[3][3]; for (int i = 0; i < 3; i++) { ps[i][0] = 1; ps[i][1] = n - i; ps[i][2] = (n >= 4) ? mi(n - i) * (n - i - 1) * inv2 - (n - i * 2) : 0; } for (int i = 0; i <= m; i++) fill(dp[i], dp[i] + 3, 0); dp[0][0] = 1, dp[0][1] = dp[0][2] = 0; for (int i = 0; i < m; i++) for (int j = 0; j < 3; j++) for (int k = 0; k < 3; k++) dp[i + 1][k] += dp[i][j] * ps[j][k]; mi sum = 0; for (int j = 0; j < 3; j++) sum += dp[m][j]; printf("%d\n", (int)sum); } return 0; }