#include #include #include #include using namespace std; using namespace atcoder; using mint=modint998244353; int mem=0; mint Q_data[62][7]; unordered_map mp; mint Bostan_Mori(long long N){ if(mp.count(N)){ return mp[N]; } long long M=N; mint Q[7]; if(mem>0){ copy(begin(Q_data[0]),end(Q_data[0]),begin(Q)); } if(mem==0){ Q[0]=1; for(int i=1;i<=6;i++){ Q[i]=-1; } copy(begin(Q),end(Q),begin(Q_data[0])); mem++; } mint P[6]; P[0]=1; for(int i=1;i<6;i++){ P[i]=0; } int count=0; while(N>0){ count++; if(mem<=count){ mint nQ[7]; for(int i=0;i<=6;i++){ nQ[i]=0; for(int j=max(0,2*i-6);j<=min(2*i,6);j++){ if(j%2==0){ nQ[i]+=Q[j]*Q[2*i-j]; continue; } nQ[i]-=Q[j]*Q[2*i-j]; } } copy(begin(nQ),end(nQ),begin(Q_data[mem])); mem++; } mint nP[6]; if(N%2==0){ for(int i=0;i<12;i+=2){ nP[i/2]=0; for(int j=max(0,i-5);j<=min(6,i);j++){ if(j%2==0){ nP[i/2]+=Q[j]*P[i-j]; continue; } nP[i/2]-=Q[j]*P[i-j]; } } copy(begin(nP),end(nP),begin(P)); } if(N%2==1){ for(int i=1;i<12;i+=2){ nP[i/2]=0; for(int j=max(0,i-5);j<=min(6,i);j++){ if(j%2==0){ nP[i/2]+=Q[j]*P[i-j]; continue; } nP[i/2]-=Q[j]*P[i-j]; } } copy(begin(nP),end(nP),begin(P)); } copy(begin(Q_data[count]),end(Q_data[count]),begin(Q)); N/=2; continue; } mp[M]=P[0]; return P[0]; } template struct matrix{ int H,W; T table[6][6]; matrix(int h,int w) : H(h),W(w){ for(int i=0;i=0;i--){ for(int j=i-1;j>=0;j--){ vec[i]-=vec[j]; } W+=vec[i]; } for(;k--;){ int C; scanf("%d",&C); matrix Q(6,6); matrix R(6,1); //P[i][j]:X=iからスタートして,X=N+j(ピッタリ)で終わるサイコロの振り方であって,常にX \not \equiv C (mod N)である場合 for(int j=0;j<6;j++){ mint P_sub[6]; memset(P_sub,0,6*sizeof(mint)); for(int i=5;i>=0;i--){ if(i==C){ continue; } if(j==C){ continue; } if(i=0;ii--){ P_sub[ii]+=Q.table[j][i]; } Q.table[j][i]-=P_sub[i]; continue; } if(C=0;ii--){ P_sub[ii]+=Q.table[j][i]; } Q.table[j][i]-=P_sub[i]; continue; } if(i=0;ii--){ P_sub[ii]+=Q.table[j][i]; } Q.table[j][i]-=P_sub[i]; continue; } Q.table[j][i]=Bostan_Mori(N+j-i); for(int ii=i-1;ii>=0;ii--){ P_sub[ii]+=Q.table[j][i]; } Q.table[j][i]-=P_sub[i]; } } Q=Q.pow(M-2); Q*=R; mint S[6]; for(int j=0;j<6;j++){ S[j]=0; mint S_sub[6]; memset(S_sub,0,6*sizeof(mint)); for(int i=5;i>=0;i--){ if(Q.table[i][0]==0){ continue; } //iからN+jに動く //N~N+jの間のCについては無視 //i->i+1->N+jみたいな重複に注意 //S[j]+=Q[i][0]*(iからjまで行く通り数-i以降からjまで行く通り数) if(i=0;ii--){ S_sub[ii]+=res; } res-=S_sub[i]; S[j]+=res*Q.table[i][0]; continue; } mint res=Bostan_Mori(N+j-i); for(int ii=i-1;ii>=0;ii--){ S_sub[ii]+=res; } res-=S_sub[i]; S[j]+=res*Q.table[i][0]; } } mint ans=0; for(int i=5;i>=0;i--){ for(int j=i-1;j>=0;j--){ S[i]-=S[j]; } ans+=S[i]; } ans=W-ans; printf("%d\n",ans.val()); } }