#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = static_modint<1234567891>; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; } template inline int lsb(const bitset& b) { return b._Find_first(); } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【フェニック木(アーベル群)】 /* * Fenwick_tree(int n) : O(n) * a[0..n) = o() で初期化する.要素はアーベル群 (S, op, o, inv) の元とする. * * Fenwick_tree(vS a) : O(n) * 配列 a[0..n) で初期化する. * * set(int i, S x) : O(log n) * a[i] = x とする. * * S get(int i) : O(log n) * a[i] を返す. * * S sum(int l, int r) : O(log n) * Σa[l..r) を返す.空なら o() を返す. * * add(int i, S x) : O(log n) * a[i] += x とする. * * int max_right(function& f) : O(log n) * f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す. * 制約:f( o() ) = true,f は単調 */ template class Fenwick_tree { // 参考:https://algo-logic.info/binary-indexed-tree/ // n : 要素数 int n; // v[i] : Σa[*..i] の値(i:1-indexed,v[0] は不使用) vector v; // Σa[1..r] を返す.空なら o() を返す.(r:1-indexed) S sum_sub(int r) const { S res = o(); // 根に向かって累積 op() をとっていく. while (r > 0) { res = op(res, v[r]); // r の最下位ビットを 0 にすることで次の位置を得る. r -= r & -r; } return res; } public: // a[0..n) = o() で初期化する. Fenwick_tree(int n) : n(n), v(n + 1, o()) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest } // 配列 a[0..n) で初期化する. Fenwick_tree(const vector& a) : n(sz(a)), v(n + 1) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum // 配列の値を仮登録する. rep(i, n) v[i + 1] = a[i]; // 正しい値になるよう根に向かって累積 op() をとっていく. for (int pow2 = 1; 2 * pow2 <= n; pow2 *= 2) { for (int i = 2 * pow2; i <= n; i += 2 * pow2) { v[i] = op(v[i], v[i - pow2]); } } } Fenwick_tree() : n(0) {} // a[i] = x とする.(i : 0-indexed) void set(int i, S x) { Assert(0 <= i && i < n); // 差分を求める. S d = op(x, inv(get(i))); add(i, d); } // a[i] を返す.(i : 0-indexed) S get(int i) const { Assert(0 <= i && i < n); return sum(i, i + 1); } // Σa[l..r) を返す.空なら o() を返す.(l, r : 0-indexed) S sum(int l, int r) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum chmax(l, 0); chmin(r, n); if (l >= r) return o(); // 0-indexed での半開区間 [l, r) は, // 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する. // よって閉区間 [1, r] の総和から閉区間 [1, l] の総和を引けば良い. return op(sum_sub(r), inv(sum_sub(l))); } // a[i] += x とする.(i : 0-indexed) void add(int i, S x) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum Assert(0 <= i && i < n); // i を 1-indexed に直す. i++; // 根に向かって値を op() していく. while (i <= n) { v[i] = op(v[i], x); // i の最下位ビットに 1 を加算することで次の位置を得る. i += i & -i; } } // f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す.(r : 0-indexed) int max_right(const function& f) const { // verify : https://www.spoj.com/problems/ALLIN1/ S x = o(); // 注目している閉区間は [l+1, r] で幅は len int l = 0; for (int len = 1 << msb(n); len > 0; len >>= 1) { int r = l + len; if (r > n) continue; auto nx = op(x, v[r]); if (f(nx)) { x = nx; l = r; } } return l; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fenwick_tree& ft) { rep(i, ft.n) { os << ft.get(i) << " "; } return os; } #endif }; //【index 付き多重集合】 /* * Multi_set(int n) : O(n) * [0..n) を記録可能な辞書を空で初期化する. * * Multi_set(int n, vi a) : O(n + |a|) * [0..n) を記録可能な辞書を多重集合 a で初期化する. * * T size() : O(log n) * 要素の総数を返す. * * T count(int v) : O(log n) * 要素 v の個数を返す. * * T count(int l, int r) : O(log n) * 値 [l..r) をもつ要素の個数を返す. * * insert(int v, T k = 1) : O(log n) * 要素 v を k 個挿入する. * * erase(int v, T k = 1) : O(log n) * 要素 v を k 個削除する.個数は負数にもなる. * * int get(T i) : O(log n) * 昇順で i 番目(0-indexed)の要素を返す.なければ n を返す. * * T lower_bound(int v) : O(log n) * v 以上の最小の要素が昇順で何番目(0-indexed)の要素かを返す. * * 利用:【フェニック木(アーベル群)】 */ template T opdd(T x, T y) { return x + y; } template T edd() { return 0; } template T invdd(T x) { return -x; } template struct Multi_set { int n; // ft[v] : 要素 v の個数 using RSQ = Fenwick_tree, edd, invdd>; RSQ ft; // [0..n) を記録可能な辞書を空で初期化する. Multi_set(int n) : n(n), ft(n) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest } // [0..n) を記録可能な辞書を多重集合 a で初期化する. Multi_set(int n, const vi& a) : n(n) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem vector cnt(n); repe(v, a) cnt[v]++; ft = RSQ(cnt); } Multi_set() : n(0) {} // 要素の総数を返す. T size() { return ft.sum(0, n); } // 要素 v の個数を返す. T count(int v) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem return ft.get(v); } // 値 [l..r) をもつ要素の個数を返す. T count(int l, int r) { return ft.sum(l, r); } // 要素 v を k 個挿入する. void insert(int v, T k = 1) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem ft.add(v, k); } // 要素 v を k 個削除する. void erase(int v, T k = 1) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem ft.add(v, -k); } // 昇順で i 番目の要素を返す. int get(T i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem auto f = [&](T x) { return x <= i; }; return ft.max_right(f); } // v が昇順で何番目の要素かを返す. T lower_bound(int v) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem return ft.sum(0, v); } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Multi_set& dd) { rep(v, dd.n) rep(hoge, dd.ft.get(v)) os << v << " "; return os; } #endif }; //【座標圧縮】O(n log n) /* * a[0..n) を座標圧縮した結果を a_cp[0..n) に格納し,その値域の大きさを返す. * また xs[j] に圧縮された座標 j に対応する元の座標を格納する. * * a に重複する要素がなければ,a_cp[i] は a[i] が昇順で何番目かを表し, * xs[j] は昇順で j 番目の要素が何かを表す. */ template int coordinate_compression(const vector& a, vi& a_cp, vector* xs = nullptr) { // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_o int n = sz(a); if (xs == nullptr) xs = new vector; // *xs : a の x 座標のユニークな昇順列 *xs = a; uniq(*xs); // a[i] が xs において何番目かを求める. a_cp.resize(n); rep(i, n) a_cp[i] = lbpos(*xs, a[i]); return sz(*xs); } //【binary trie】 /* * Binary_trie(int B = 62) : O(1) * 型 T の B ビット非負整数を扱えるよう空で初期化する. * * ll size() : O(1) * 要素数を返す. * * bool empty() : O(1) * 要素が 0 個かを返す. * * insert(T val, ll cnt = 1) : O(B) * 値 val を cnt 個追加する. * * erase(T val, ll cnt = 1) : O(B) * 値 val を cnt 個削除する. * * T max_element(T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,最大要素を返す. * 戻り値には mask との XOR はかかっていないので注意! * * T min_element(T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,最小要素を返す. * * T get(ll i, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,昇順で i 番目(0-indexed)の要素を返す. * * ll lower_bound(T val, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し, * val 以上の最小の要素が昇順で何番目(0-indexed)の要素かを返す(なければ要素数) * * ll upper_bound(T val, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し, * val より大きい最小の要素が昇順で何番目(0-indexed)の要素かを返す(なければ要素数) * * ll count(T val) : O(B) * 要素 val の個数を返す. * * ll count(T l, T r, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,値 [l..r) をもつ要素の個数を返す. */ template class Binary_trie { // 参考 : https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/06/022654 struct Node { ll cnt; // 部分木のもつ要素の個数 Node* ch[2]; // 左右の子へのポインタ Node() : cnt(0), ch{ nullptr, nullptr } {} }; Node* root; // 根へのポインタ int B; // 何ビット整数を扱うか Node* insert_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) { // まだノードがなければ作成する. if (t == nullptr) t = new Node; // 個数を増やす. t->cnt += cnt; // 自身が葉ならすぐに帰る. if (b < 0) return t; // 下位ビットに対応するノードに加算しにいく. T f = (val >> b) & T(1); t->ch[f] = insert_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1); // 自身へのポインタを親に返す. return t; } Node* erase_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) { // 存在しない要素を削除しようとすればエラーを返す. Assert(t != nullptr && t->cnt >= cnt); // 個数を減らす. t->cnt -= cnt; // 要素が 0 個になったならノードを削除する. if (t->cnt == 0) { delete t; return nullptr; } // 自身が葉ならすぐに帰る. if (b < 0) return t; // 下位ビットに対応するノードに減算しにいく. T f = (val >> b) & T(1); t->ch[f] = erase_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1); // 自身へのポインタを親に返す. return t; } T min_element_sub(Node* t, T mask, int b) const { Assert(t != nullptr); // 葉なら 0 を返す. if (b < 0) return 0; // 下位ビットに対応するノードの最小値を求めにいく. int g = (int)((mask >> b) & T(1)); if (t->ch[g] == nullptr) g ^= 1; T val = min_element_sub(t->ch[g], mask, b - 1); // 自身のビットを設定する. val |= g << b; return val; } T get_sub(Node* t, T mask, ll k, int b) const { // 葉なら 0 を返す. if (b < 0) return 0; // 左の部分木に含まれる要素の個数をみて適切な子に探索しにいく. T g = (mask >> b) & T(1); ll lk = (t->ch[g] != nullptr ? t->ch[g]->cnt : 0); T val; if (k < lk) val = get_sub(t->ch[g], mask, k, b - 1) | (g << b); else val = get_sub(t->ch[g ^ T(1)], mask, k - lk, b - 1) | ((g ^ T(1)) << b); return val; } ll lower_bound_sub(Node* t, T mask, T val, int b) const { // 葉であるかまたはノードがなければ 0 を返す. if (t == nullptr || b < 0) return 0; // val の第 b ビットをみて適切な子に探索しにいく. T f = (val >> b) & T(1); T g = (mask >> b) & T(1); ll res = 0; if (f == T(1) && t->ch[g] != nullptr) res += t->ch[g]->cnt; res += lower_bound_sub(t->ch[f ^ g], mask, val, b - 1); return res; } void free_sub(Node* t) { if (t == nullptr) return; free_sub(t->ch[0]); free_sub(t->ch[1]); delete t; } void print_sub(Node* t, T val, int b, ostream& os) const { if (t == nullptr) return; if (b < 0) { os << "(" << val << "," << t->cnt << ") "; return; } print_sub(t->ch[0], val << 1, b - 1, os); print_sub(t->ch[1], (val << 1) | T(1), b - 1, os); } public: // 空で初期化する. : O(1) Binary_trie(int B_ = 62) : root(nullptr), B(B_) {} // メモリを開放する.: O(n B) ~Binary_trie() { // free_sub(root); } // 要素数を返す. : O(1) ll size() const { return root != nullptr ? root->cnt : 0; } // 要素が 0 個かを返す. : O(1) bool empty() const { return root == nullptr; } // 値 val を cnt[=1] 個追加する. : O(B) void insert(T val, ll cnt = 1) { // verify(cnt=1) : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min root = insert_sub(root, val, cnt, B - 1); } // 値 val を cnt[=1] 個削除する. : O(B) void erase(T val, ll cnt = 1) { // verify(cnt=1) : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min root = erase_sub(root, val, cnt, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの最大要素を返す. : O(B) T max_element(T mask = 0) const { // verify(mask=0) : https://judge.yosupo.jp/problem/double_ended_priority_queue return min_element_sub(root, ~mask, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの最小要素を返す. : O(B) T min_element(T mask = 0) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min return min_element_sub(root, mask, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの昇順で i 番目(0-indexed)の要素を返す. : O(B) T get(ll i, T mask = 0) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc147/tasks/arc147_e Assert(0 <= i && i < size()); return get_sub(root, mask, i, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの val 以上の最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す.(0-indexed) : O(B) ll lower_bound(T val, T mask = 0) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_frequency if (val <= 0) return 0LL; if (val >= (T(1) << B)) return size(); return lower_bound_sub(root, mask, val, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの val より大きい最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す.(0-indexed) : O(B) ll upper_bound(T val, T mask = 0) const { // verify : https://codeforces.com/contest/966/problem/C return lower_bound_sub(root, mask, val + 1, B - 1); } // 要素 val の個数を返す. : O(B) ll count(T val) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min return upper_bound(val) - lower_bound(val); } // mask[=0] との XOR をとったときの [l..r) に値をもつ要素の個数を返す. : O(B) ll count(T l, T r, T mask = 0) const { // verify : https://www.spoj.com/problems/SUBXOR/ return lower_bound(r, mask) - lower_bound(l, mask); } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Binary_trie& bt) { bt.print_sub(bt.root, T(0), bt.B - 1, os); return os; } #endif }; int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, q; cin >> n >> q; vl a(n); cin >> a; vector qs(q); rep(j, q) { int tp; cin >> tp; if (tp == 1) { int k; ll x; cin >> k >> x; k--; qs[j] = { tp, k }; a.push_back(x); } else if (tp == 2) { qs[j] = { tp, -1 }; } else { int k; cin >> k; k--; qs[j] = { tp, k }; } } vi a_cp; vl xs; int m = coordinate_compression(a, a_cp, &xs); dump(m); dump(a_cp); dump(xs); // Multi_set B(m); Binary_trie B(msb(m) + 1); unordered_map updated; unordered_multiset el; int pt = 0; rep(i, n) { updated[i] = a_cp[pt++]; } rep(j, q) { auto [tp, k] = qs[j]; dump("-------------- tp, k", tp, k, "------------------"); if (tp == 1) { int x = a_cp[pt++]; if (updated.count(k)) { updated[k] = x; } else { el.insert(B.get(k)); updated[k] = x; } } else if (tp == 2) { repe(x, el) B.erase(x); repe(tmp, updated) B.insert(tmp.second); updated.clear(); el.clear(); } else { int res = -1; if (updated.count(k)) { res = updated[k]; } else { res = B.get(k); } cout << xs[res] << "\n"; } dump("B:", B); dump("up:", updated); dump("el:", el); //rep(k, n) { // int res = -1; // if (updated.count(k)) { // res = updated[k]; // } // else { // res = B.get(k); // } // cout << xs[res] << " "; //} //cout << endl; } }