No.301 サイコロで確率問題 (1)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 64 MB / タグ : / 解いたユーザー数 32
作問者 : LayCurseLayCurse

3 ProblemId : 189 / 出題時の順位表

問題文

$1$ から $6$ までの整数が等確率にでる普通のサイコロがあります.
出目の和がちょうど $N$ となるまで,このサイコロを振り続けます.
ただし,途中で出目の和が $N$ を超えた場合は,その都度,出目の和をリセットし,$0$ にします.
振ることになる回数の期待値を求めるプログラムを書いて下さい.
サイコロを振る試行は独立であるとします.
ヒント:ここに全く同じ問題が有ります → http://yukicoder.me/problems/129

入力

$1$ 行目にはテストケースの数 $T$ が与えられる.
各テストケースは以下の形式で与えられる.

$N$

$1 \leq T \leq 10000 = 10^4$
$1 \leq N \leq 10^{18}$

出力

各テストケースごとに,サイコロを振る回数の期待値を $1$ 行で出力して下さい.
相対誤差が $10^{-12}$ 以下であれば正答とみなされます.

サンプル

サンプル1
入力
4
1
2
3
7
出力
6
6
6
9.9431493245813
提出ページヘ