問題文

$N$ 個の正整数 $A_1,A_2,...,A_N$ と 正整数 $M$ が与えられます。

$A_1,A_2...,A_N$ を要素とする集合を集合 $S$ とします。

$S$ の部分集合かつ以下の条件を満たす集合のうち、要素数が最大である集合の要素数を求めてください。

条件

集合の要素のうち異なる 2 つの数を取り出し、これらをそれぞれ $P, Q$ とする。

このとき、どのように数を取り出したとしても、$P+Q$ が $M$ の倍数となることはない。

(集合の要素数が $1$ の場合は、必ずこの条件を満たすとする。)

制約

• $\displaystyle 1 \leq N \leq 10^5$
• $\displaystyle 1 \leq M \leq 10^{12}$
• $\displaystyle 1 \leq A_i \leq 10^{12} \ (1 \leq i \leq N)$
• $\displaystyle A_i \neq A_j \ (1 \leq i,j \leq N, \ i \neq j)$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N \ \ M$
$A_1 \ \ A_2 \ \dots \ A_N$

出力

求めた値を出力し、最後に改行せよ。

サンプル

4 5
7 14 3 5

3

1 8
3

1

14 5
218 64 142 792 323 402 594 857 394 977 577 495 264 29

12