No.2110 012 Matching
タグ : / 解いたユーザー数 184
作問者 :
bayashiko
/ テスター :
noimi
MtSaka
問題文
$0$ が書かれたボールが $A$ 個、 $1$ が書かれたボールが $B$ 個、 $2$ が書かれたボールが $C$ 個あります。
あなたは残っているボールの個数の合計が $1$ 個以下になるまで以下の操作を繰り返します。
- 残っているボールを $2$ つ選び、同時に食べる。食べたボールに書かれていた数字がそれぞれ $x,y$ だったとすると、 $(x+y)\bmod 3$ の満足度を得る。
ただし、 $a \bmod b$ は $a$ を $b$ で割った余りを表します。
上手く操作の手順を決めたときの、得られる満足度の総和の最大値を求めてください。
$1$ つの入力ファイルにつき $T$ 個のテストケースに答えてください。
入力
$T$ $case_1$ $case_2$ : $case_T$各テストケースは以下の形式で与えられます。
$A\ B\ C$
- $1\le T \le 10^5$
- $0\le A,B,C\le 10^{18}$
- 入力はすべて整数
出力
答えを出力してください。 $i$ 行目には $i$ 個目のテストケースに対する答えを出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 1 1 2 1 1 1 1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000
出力
2 2 3000000000000000000
$1$ 個目のテストケースでは、例えば以下のように操作を行うと満足度の総和を最大化出来ます。
- $0$ が書かれたボールと $1$ が書かれたボールを選び、食べる。 $(0+1)\bmod 3=1$ の満足度を得る。
- $2$ が書かれたボールと $2$ が書かれたボールを選び、食べる。 $(2+2)\bmod 3=1$ の満足度を得る。
満足度の総和を $3$ 以上にすることは出来ないため、 $2$ と出力します。
$2$ 個目のテストケースでは、$0$ が書かれたボールと $2$ が書かれたボールを食べることにより、満足度の総和を $2$ に出来ます。
$1$ が書かれたボールが $1$ 個残りますが、ボールは $2$ つ同時にしか食べることが出来ないことに注意してください。
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