No.219 巨大数の概算

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 128 MB / タグ : / 解いたユーザー数 94
作問者 : cielciel

2 ProblemId : 593 / 出題時の順位表

問題文

累乗数の概算をしたいと思います。
$A^B ≒ X.Y * 10^Z$ (A,B,X,Y,Zは整数、Xは1以上9以下、Yは0以上9以下、なおYより下位は切り捨てとする)
A,Bが複数与えられるので、あてはまるX,Y,Zを求めて下さい。なおZは0になることはないとします。

ただし、誤差の許容として、有効な出力をそれが表現する値で順序付けした時、想定解の出力の1つ隣に該当する値も許容する。
例えば $1.0*10^8$が想定解の時
        1 0 8 
以下の2つも正解とする。
$1.1*10^8$
        1 1 8
$9.9*10^7$
        9 9 7

入力

$N$
$A_1\ B_1$
...
$A_N\ B_N$

$A,B$: 累乗のパラメータ
$1 \le N \le 10000$
$2 \le A \le 2100000000, 2 \le B \le 2100000000$
$(10 \le A^B)$

出力

$X_1\ Y_1\ Z_1$
...
$X_N\ Y_N\ Z_N$

$X,Y,Z$: 概算結果

サンプル

サンプル1
入力
2
2 10
9 9
出力
1 0 3
3 8 8

99は387420489です。これは9桁の数(108オーダー)であり、最上位の数は3、上から2番目の数は8です。上から3番目の数は7ですが、切り捨てます。

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