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No.2248 max(C)-min(C)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 116
作問者 : bayashikobayashiko / テスター : kumakumakumakuma AngrySadEightAngrySadEight
8 ProblemId : 9301 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-03-09 21:52:10

問題文

それぞれ長さが $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N),B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$ が与えられます。ここで、 $A,B$ の各要素は偶数です。

また、長さが $N$ の整数列 $C=(C_1,C_2,\ldots,C_N)$ があり、$C_i (1\leq i \leq N)$ の値は $A_i,B_i,\frac{A_i+B_i}{2}$ のいずれかであることが分かっています。

$C$ の要素の最大値を $\max(C)$、最小値を $\min(C)$ とします。 $\max(C)-\min(C)$ の値としてあり得る値の最小値を求めてください。

入力

$N$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$
$B_1\ B_2\ \ldots\ B_N$

  • $1\le N\le 2×10^5$
  • $0\le A_i,B_i\le 10^9$
  • $A_i,B_i$ は偶数
  • 入力は全て整数

出力

$\max(C)-\min(C)$ の値としてあり得る値の最小値を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
6 2 12
6 10 2
出力
1

例えば、$C=(6,6,7)$ であるとき $\max(C)-\min(C)$ の値は $1$ となります。$\max(C)-\min(C)$ の値が $0$ になることはないので、 $1$ が答えです。

サンプル2
入力
4   
4 6 4 2
4 6 4 2
出力
4

$C$ として考えられるものが $1$ 通りしかない場合もあります。

サンプル3
入力
3
4 10 20
16 2 0
出力
0

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