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No.2410 Nine Numbers

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 (複数の解が存在する可能性があります)
タグ : / 解いたユーザー数 123
作問者 : AngrySadEightAngrySadEight / テスター : hamamuhamamu 遭難者遭難者
6 ProblemId : 9862 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-07-31 01:06:09

問題文

整数列 $A$ に対し,以下のような操作を $0$ 回以上の何回でも行うことができます.

  • $A$ に含まれる相異なる $2$ つの要素 $x, y$ を選ぶ(要素として異なっていれば,$x$ と $y$ の値は同じであってもよい).$x$ と $y$ を $A$ から一つずつ削除し,$x + y$ を $A$ の末尾に一つ追加する.
  • $A$ に含まれる相異なる $2$ つの要素 $x, y$ を選ぶ(要素として異なっていれば,$x$ と $y$ の値は同じであってもよい).$x$ と $y$ を $A$ から一つずつ削除し,$x - y$ を $A$ の末尾に一つ追加する.

次の条件をすべて満たす整数列 $A$ をひとつ求めてください.なお,そのような $A$ は存在します.

  • $A$ の長さは $9$ である.
  • $1 \leq A_i \leq 9000(1 \leq i \leq 9)$
  • $1 \leq x \leq 9000$ を満たすすべての整数 $x$ に対して,$A$ に適切に操作を行ったあと,$x$ が $A$ の要素に含まれるようにできる操作の方法が存在する.

入力

入力は与えられない.

出力

以下の形式で出力せよ.ここで,$A_i$ は $1 \leq A_i \leq 9000$ を満たす整数である必要がある.

$A_1$ $A_2$ $A_3$ $A_4$ $A_5$ $A_6$ $A_7$ $A_8$ $A_9$

サンプル

サンプル1
出力
1 2 14 2013 5 26 2013 8 12

この出力例は出力の形式を示すものであり,この出力では不正解となります.

たとえば,この $A$ に対して,次のように操作を行うことで $2023$ を作ることができます.

  • $x = 12, y = 2$ を選ぶ.$A$ から $12$ と $2$ をそれぞれ一つずつ削除し,$A$ に $12 - 2 = 10$ を追加する.$A = \{1, 14, 2013, 5, 26, 2013, 8, 10\}$ となる.
  • $x = 2013, y = 10$ を選ぶ.$A$ から $2013$ と $10$ をそれぞれ一つずつ削除し,$A$ に $2013 + 10 = 2023$ を追加する.$A = \{1, 14, 5, 26, 2013, 8, 2023\}$ となる.

しかし,この $A$ に対しては,どのように操作を行ったとしても,$A$ に $9000$ が含まれる状態にすることはできません.そのため,この $A$ は問題文の条件を満たしません.

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