問題文

負でない整数 $N$ に対し

$$ \sqrt{1+N\sqrt{1+(N+1)\sqrt{1+(N+2)\sqrt{1+\cdots}}}} $$

は整数であることが証明できます。この値を求めてください。

厳密には

$$ \begin{align*} a_1 &= \sqrt{1} \\ a_2 &= \sqrt{1+N\sqrt{1}} \\ a_3 &= \sqrt{1+N\sqrt{1+(N+1)\sqrt{1}}} \\ \vdots \\ a_k &= \sqrt{1+N\sqrt{1+(N+1)\sqrt{\cdots\sqrt{1+(N+k-2)\sqrt{1}}}}} \\ \vdots \end{align*} $$

により数列 $(a_k)_{k\ge 1}$ を定めたとき、極限 $\displaystyle\lim_{k\to\infty}a_k$ を求めてください。

制約

$N$ は $0$ 以上 $10^9$ 以下の整数。

入力

$N$

出力

答えを出力してください。

サンプル