問題文

$N$ 個の卵が横一列に並んでいます。

卵は $1$ から $M$ までの整数で表されるいずれかの色で塗られており、左から $i \: (1 \leq i \leq N)$ 個目の卵は、色 $C_i$ で塗られています。

また、何回でも好きな卵を選んで色を塗り変えることができ、卵を色 $j \: (1 \leq j \leq M)$ に塗り変えるには、$A_j$ の費用がかかります。

いずれかの連続した $K$ 個の卵の色を全て同じにするためにかかる費用の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^{5}$
• $1 \leq M \leq 2 \times 10^{5}$
• $1 \leq C_i \leq M$
• $1 \leq A_j \leq 10^{9}$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$ 
$C_1$ $C_2$ ... $C_N$ 
$A_1$ $A_2$ ... $A_M$ 

出力

問題の答えを一行に出力せよ。

サンプル

5 3 3
1 2 1 3 2
10 10 10

10

5 3 3
1 1 1 1 1
10 10 10

0