問題文

鉄道会社 A には $N$ 個の駅と $N−1$ 本の線路があります。$i$ 番目の線路は駅 $u_i$ と $v_i$ を結んでおり、長さは $1$ kmです。

全ての駅は線路を通って相互に行き来することができます。すなわち、その路線網は木です。

その鉄道会社では乗車距離が $3$ km以下の場合、またその場合に限って初乗り運賃で乗ることが出来ます。

$2$ つの順序を区別しない相異なる駅の組であってその間の運賃が初乗り運賃で乗ることが出来るものは何通りありますか？

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq i \leq N-1$ であるような各 $i$ について $1 \leq u_i,v_i \leq N$
• 入力はすべて整数
• 与えられるグラフは木である

入力

$N$
$u_1\ v_1$
$\vdots$
$u_{N-1}\ v_{N-1}$

• $N$ は駅の数
• $1 \leq i \leq N-1$ であるような各 $i$ について、駅 $u_i$ と 駅 $v_i$ を双方向に結ぶ線路がある

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サンプル

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3 4
4 5

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5 6
6 7
6 8

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