No.453 製薬会社

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-6}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 72
作問者 : nmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnm

3 ProblemId : 771 / 出題時の順位表

問題文

ユキコダ国の製薬会社では製品Aと製品Bを作っている。

・製品Aを作るには1kgあたり薬品Cが$\frac{3}{4}$kg、薬品Dが$\frac{1}{4}$kg必要である。
・製品Bを作るには1kgあたり薬品Cが$\frac{2}{7}$kg、薬品Dが$\frac{5}{7}$kg必要である。

製品Aは1kgあたり1000ユキコダ、製品Bは1kgあたり2000ユキコダで売れる。
(「ユキコダ」とはユキコダ国の通貨の単位である。)

使用できる薬品Cと薬品Dの量が与えられる。
出来あがった製品Aと製品Bの売り値の合計を最大化せよ。

入力

C D

C、Dはそれぞれ薬品C、薬品Dの量。(単位:kg)
C、Dは正の整数。$1 \le$ C,D $\le 1000$。

出力

製品Aと製品Bの合計の売り値の最大値を1行で出力せよ。
ただし、許容誤差は絶対誤差もしくは相対誤差$10^{−6}$とする。
最後に改行を忘れずに。

サンプル

サンプル1
入力
5 6
出力
18000

使える薬品Cの量は5kg、薬品Dの量は6kgです。
薬品Cを3kg、薬品Dを1kg使って製品Aを4kg作ります。
薬品Cを2kg、薬品Dを5kgを使って製品Bを7kg作ります。
製品Aは4000ユキコダで売れ、製品Bは14000ユキコダで売れます。
よって、見込まれる売り値は18000ユキコダです。

サンプル2
入力
3 7
出力
19692.3076923077

入力は整数で与えられますが各薬品の各製品への割り振りは整数単位にこだわりません。
出来上がる製品に関しても整数kgではないかもしれません。小数kgはありえます。
このケースでは薬品Cと薬品Dはそれぞれ3kg、7kgを使い切ります。

サンプル3
入力
32 10
出力
40000

製品Aだけ作ったほうが売り値が高くなることがあります。
また、薬品Cが2kg余ります。すべての材料を使いきる必要はありません。

サンプル4
入力
1000 1000
出力
3076923.0769230775

最大のケースですね。

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