No.477 MVP

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 128 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 154
作問者 : LayCurseLayCurse / テスター : 舞葉舞葉

1 ProblemId : 1186 / 出題時の順位表

問題文

とあるRPGのお話.
敵のHPは $N$ で,最初は $1$ 人で戦っていますが,救援を要請すると他のオンラインのプレイヤーが救援に来て複数のプレイヤーで戦うことができます.
その際,最もダメージを与えた $K$ 人はMVPとして,特別なアイテムが獲得できます.
タイの場合($K$ 番目の人と $K+1$ 番目の人が同じだけのダメージを与えている場合)は,ランダムに選ばれます.
さて,確実にMVPを取るには,最小でダメージをいくら与えてから救援を要請するべきなのかを求めて下さい.
他のオンラインプレイヤーは強い人も多いので,救援を要請すると,自分がダメージを与える前に敵が倒されることがあります.
また,$1$ 以上のダメージを与えたプレイヤーの人数が $K$ 人に満たない場合は,ダメージを与えたプレイヤー全員がMVPになります.

入力

$N$ $K$

$1 \leq N \leq 10^{18}$
$1 \leq K \leq 10^{18}$

出力

答えを書け.

サンプル

サンプル1
入力
15 1
出力
8

敵のHPは $15$ で,ダメージを $8$ 与えてから救援を要請すると,救援に来た人が $7$ のダメージを与えたとしても,自分が最もダメージを与えたプレイヤーとなります.

サンプル2
入力
1000000000000000000 2
出力
333333333333333334

例えば,2人のプレイヤーが救援に来て,$500000000000000000$,$166666666666666666$ だけダメージを与えても,$2$ 番目に多くのダメージを与えたプレイヤーとしてMVPになります.

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