No.85 TVザッピング(1)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 133
作問者 : kmjpkmjp

5 ProblemId : 156 / 出題時の順位表

問題文

yuki君が持っているテレビのリモコンには、ボタンが縦\(N\)段、横\(M\)列の長方形状に計\(N\times M\)個並んでいる。
リモコンの\(X\)段目\(Y\)列目のボタンを押すと、テレビでチャンネル\(((X-1) \times M + Y)\)を見ることができる。
(サンプルケース1の解説に具体例が記載されている)

yuki君はさっきチャンネル\(C\)のボタンを押し、そのままチャンネルCを見ている。
ところがyuki君は途中で他のチャンネルの内容を一通り見てみたくなった。
yuki君は素早く全チャンネルを巡回して元のチャンネル\(C\)に戻るため、以下のルールで順にボタンを押す。

  • 最初に押すボタンは、さっき押したチャンネル\(C\)のボタンと上下左右いずれかに隣接したボタンである。
  • 以降、直前に押したボタンと上下左右いずれかに隣接したボタンを押していく。
  • チャンネル\(C\)以外の全てのチャンネルのボタンをちょうど1回ずつ押した上で、最後にまたチャンネル\(C\)のボタンを押す。
\(N\), \(M\), \(C\)が与えられたとき、上記ルールをすべて満たすボタンの押し順が存在するか答えよ。

入力

N M C

\(1 \le N, M \le 100\)
\(1 \le C \le N\times M \)
\(N\)と\(M\)のどちらかは2以上である。
つまり、チャンネル\(C\)以外のボタンが最低1個は存在する。

出力

条件を満たすボタンの押し順が存在するなら"YES"、しないなら"NO"を出力せよ。
最後に改行を出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
4 3 5
出力
YES
一例として、以下のようにチャンネル5から開始して4→1→2→3→6→9→12→11→10→7→8→5 とまわると全部のチャンネルを見て元のチャンネル5に戻れる。
サンプル2
入力
3 3 1
出力
NO

サンプル3
入力
12 34 56
出力
YES

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