結果

問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 👑 kmjpkmjp
提出日時 2015-02-23 00:03:02
言語 Python2
(2.7.18)
結果
AC  
実行時間 659 ms / 5,000 ms
コード長 1,512 bytes
コンパイル時間 475 ms
コンパイル使用メモリ 6,780 KB
実行使用メモリ 100,504 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-06 03:02:23
合計ジャッジ時間 5,788 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge14 / judge13
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 11 ms
5,860 KB
testcase_01 AC 11 ms
5,860 KB
testcase_02 AC 39 ms
6,008 KB
testcase_03 AC 17 ms
6,044 KB
testcase_04 AC 26 ms
5,956 KB
testcase_05 AC 24 ms
5,868 KB
testcase_06 AC 25 ms
6,080 KB
testcase_07 AC 32 ms
5,944 KB
testcase_08 AC 15 ms
6,072 KB
testcase_09 AC 29 ms
5,860 KB
testcase_10 AC 21 ms
5,864 KB
testcase_11 AC 20 ms
5,856 KB
testcase_12 AC 25 ms
6,052 KB
testcase_13 AC 18 ms
6,000 KB
testcase_14 AC 14 ms
5,888 KB
testcase_15 AC 33 ms
6,052 KB
testcase_16 AC 32 ms
6,008 KB
testcase_17 AC 20 ms
5,936 KB
testcase_18 AC 32 ms
6,064 KB
testcase_19 AC 38 ms
6,016 KB
testcase_20 AC 13 ms
5,940 KB
testcase_21 AC 659 ms
100,504 KB
testcase_22 AC 11 ms
5,856 KB
testcase_23 AC 36 ms
9,028 KB
testcase_24 AC 315 ms
50,268 KB
testcase_25 AC 289 ms
46,940 KB
testcase_26 AC 276 ms
44,928 KB
testcase_27 AC 353 ms
57,436 KB
testcase_28 AC 84 ms
16,600 KB
testcase_29 AC 600 ms
93,072 KB
testcase_30 AC 40 ms
6,012 KB
testcase_31 AC 12 ms
6,056 KB
testcase_32 AC 23 ms
6,000 KB
testcase_33 AC 27 ms
5,860 KB
testcase_34 AC 24 ms
6,076 KB
testcase_35 AC 24 ms
5,964 KB
testcase_36 AC 33 ms
6,008 KB
testcase_37 AC 16 ms
6,040 KB
testcase_38 AC 36 ms
5,944 KB
testcase_39 AC 24 ms
5,860 KB
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 想定解(3)


# 掛け合わせる
def mult(V,V2,A):
	l = len(V)
	R=[0] * (l*2)
	for i in range(l):
		for j in range(l):
			R[i+j] += V[i]*V2[j] % mo
	
	for i in range(l,l*2):
		for j in range(l):
			R[j] += A[i][j]*R[i]
	for j in range(l):
		R[j] %= mo
	return R[0:l]

# 1つ進める
def inc(V,A):
	l = len(V)
	R=[0] * l
	for i in range(l-1):
		R[i+1]=V[i]
	for i in range(l):
		R[i] += A[l][i] * V[l-1]
	for i in range(l):
		R[i]%=mo
	
	return R

N,K = map(int, raw_input().strip().split())
F = map(int, raw_input().strip().split())
F.insert(0,0)

mo = 1000000007


S = [0]
for i in range(1,N+1):
	S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)

if N > 50:
	# こちらは想定解(1)と同じです
	for i in range(N+1,K+1):
		F.append((S[i-1]-S[i-N-1]) % mo)
		S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)
	
	print "%d %d" % (F[K], S[K])
	
else:
	# 通称きたまさ法
	A=[[0 for i in range(N+1)] for j in range(2*N+3)]
	
	# (0-indexで)最初のN+1項を指定
	for i in range(0,N+1):
		A[i][i]=1
	A[N+1][N] = 2
	A[N+1][0] = mo-1
	
	# N+2～2N項まで愚直に計算
	for i in range(0,N+1):
		for j in range(N+2,2*N+3):
			A[j][i] = (2*A[j-1][i] - A[j-(N+1)][i])%mo
	
	R=[0]*(N+1)
	R[0]=1
	# Vは1個漸化式を進める
	V=inc(R,A)
	
	# S(K-1)を求める
	K -= 1
	while K>0:
		if K%2 == 1:
			R=mult(R,V,A)
		V=mult(V,V,A)
		K /= 2
	
	Skm = Sk = 0
	for j in range(0,N+1):
		Skm += R[j]*S[j]
	
	# 1つ進めてS(K)を求める
	R=inc(R,A)
	for j in range(0,N+1):
		Sk += R[j]*S[j]
	
	print (Sk-Skm)%mo,Sk%mo
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