#225407 (C++17) No.621 3 x N グリッド上のドミノの置き方の数

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問題	No.621 3 x N グリッド上のドミノの置き方の数
ユーザー	Pachicobue
提出日時	2017-12-21 23:44:58
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	17 ms / 3,000 ms
コード長	4,368 bytes
コンパイル時間	2,213 ms
コンパイル使用メモリ	204,804 KB
実行使用メモリ	5,376 KB
最終ジャッジ日時	2024-05-10 02:40:57
合計ジャッジ時間	4,611 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	3 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	4 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	4 ms 5,376 KB
testcase_15	AC	5 ms 5,376 KB
testcase_16	AC	5 ms 5,376 KB
testcase_17	AC	6 ms 5,376 KB
testcase_18	AC	7 ms 5,376 KB
testcase_19	AC	7 ms 5,376 KB
testcase_20	AC	8 ms 5,376 KB
testcase_21	AC	8 ms 5,376 KB
testcase_22	AC	10 ms 5,376 KB
testcase_23	AC	9 ms 5,376 KB
testcase_24	AC	10 ms 5,376 KB
testcase_25	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_26	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_27	AC	12 ms 5,376 KB
testcase_28	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_29	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_30	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_31	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_32	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_33	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_34	AC	12 ms 5,376 KB
testcase_35	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_36	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_37	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_38	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_39	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_40	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_41	AC	14 ms 5,376 KB
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testcase_43	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_44	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_45	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_46	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_47	AC	14 ms 5,376 KB
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testcase_49	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_50	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_51	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_52	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_53	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_54	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_55	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_56	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_57	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_58	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_59	AC	16 ms 5,376 KB
testcase_60	AC	16 ms 5,376 KB
testcase_61	AC	16 ms 5,376 KB
testcase_62	AC	16 ms 5,376 KB
testcase_63	AC	16 ms 5,376 KB
testcase_64	AC	17 ms 5,376 KB
testcase_65	AC	9 ms 5,376 KB
testcase_66	AC	9 ms 5,376 KB
testcase_67	AC	10 ms 5,376 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
#define show(x) cerr << #x << " = " << x << endl

using namespace std;
using ll = long long;

template <typename T, std::size_t n>
ostream& operator<<(ostream& os, const array<T, n>& v)
{
    os << "sz:" << v.size() << "\n[";
    for (const auto& p : v) {
        os << p << ",";
    }
    os << "]\n";
    return os;
}


constexpr ll MOD = (ll)1e9 + 7LL;

constexpr int N = 31;

struct Vec {
    Vec()
    {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            table[i] = 0;
        }
    }

    Vec(const string& s)
    {
        assert(s.size() == N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            table[i] = s[i] - '0';
        }
    }
    ll operator*(const Vec& vec) const
    {
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            ans += table[i] * vec.table[i];
            ans %= MOD;
        }
        return ans;
    }

    array<ll, N> table;
};

struct Matrix {
    Matrix()
    {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                table[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    Matrix(const array<string, N>& s)
    {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            assert(s[i].size() == N);
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                table[i][j] = s[i][j] - '0';
            }
        }
    }

    static Matrix Unit()
    {
        Matrix ans;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            ans.table[i][i] = 1;
        }
        return ans;
    }

    Matrix operator*(const Matrix& mat) const
    {
        Matrix ans;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                for (int k = 0; k < N; k++) {
                    ans.table[i][j] += table[i][k] * mat.table[k][j];
                    ans.table[i][j] %= MOD;
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    array<array<ll, N>, N> table;
};

inline Vec operator*(const Vec& vec, const Matrix& mat)
{
    Vec ans;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            ans.table[i] += mat.table[j][i] * vec.table[j];
            ans.table[i] %= MOD;
        }
    }
    return ans;
}

Matrix power(const Matrix& mat, const ll n)
{
    if (n == 0) {
        return Matrix::Unit();
    }
    if (n % 2 == 1) {
        return mat * power(mat, n - 1);
    } else {
        const Matrix pp = power(mat, n / 2);
        return pp * pp;
    }
}

int main()
{

    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    const array<string, N> trans{{
        //0123456789012345678901234567890
        "0000000000000000000010000000001",
        "0000000010000010000000000100001",
        "0000000000000000000010000100001",
        "0000000000000010000010000000001",
        "0000000010000010000010000100001",
        "0000000000000000001000000010100",
        "0000000001000000000000000010000",
        "0000000001000000001000000010100",
        "0000000000000000000001000000000",
        "0000000000000000010001000000100",
        "0000010000000000000001000001000",
        "1000010000001000010001100001010",
        "0000000000000000000100000000001",
        "0010000000000010000100001000001",
        "0000000000000000000100000000001",
        "0010000000000010000100001000001",
        "0010000000000010000100001000001",
        "0000001000000000100000000000100",
        "0000000000100000100000000000000",
        "0000001000100000100000000000100",
        "0000000000010000000000000000000",
        "0100000000010100000000010000000",
        "0000000100000000000000000000001",
        "0001000100000001000000000100001",
        "0001000100000001000000000100001",
        "0000000100000000000000000000001",
        "0001000100000001000000000100001",
        "0000100000000000100000000010000",
        "0000100000000000100000000010000",
        "0000100000000000100000000010000",
        "0000100000000000100000000010000",
    }};
    //0123456789012345678901234567890
    const string init = "0011000110000021000110001200003";
    const string proper = "0000000000010101100001011011111";

    const Matrix mat(trans);
    const Vec initial(init);
    const Vec last(proper);
    ll n;
    cin >> n;
    if (n == 1) {
        cout << 2 << endl;
    } else {
        const Vec ans = initial * power(mat, n - 2);
        show(ans.table);
        cout << ans * last << endl;
    }

    return 0;
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード