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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー WinField95WinField95
提出日時 2015-04-26 23:53:30
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 21 ms / 5,000 ms
コード長 2,567 bytes
コンパイル時間 881 ms
コンパイル使用メモリ 89,560 KB
実行使用メモリ 12,808 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-18 12:05:13
合計ジャッジ時間 2,535 ms
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,508 KB
testcase_02 AC 10 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_04 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_06 AC 5 ms
4,380 KB
testcase_07 AC 7 ms
4,380 KB
testcase_08 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_09 AC 6 ms
4,376 KB
testcase_10 AC 3 ms
4,380 KB
testcase_11 AC 3 ms
4,376 KB
testcase_12 AC 4 ms
4,380 KB
testcase_13 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_14 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_15 AC 8 ms
4,380 KB
testcase_16 AC 7 ms
4,380 KB
testcase_17 AC 3 ms
4,380 KB
testcase_18 AC 7 ms
4,376 KB
testcase_19 AC 10 ms
4,376 KB
testcase_20 AC 18 ms
11,816 KB
testcase_21 AC 21 ms
12,004 KB
testcase_22 AC 19 ms
12,808 KB
testcase_23 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_24 AC 12 ms
7,520 KB
testcase_25 AC 12 ms
8,896 KB
testcase_26 AC 12 ms
9,312 KB
testcase_27 AC 14 ms
12,020 KB
testcase_28 AC 5 ms
4,380 KB
testcase_29 AC 18 ms
11,772 KB
testcase_30 AC 10 ms
4,376 KB
testcase_31 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_32 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_33 AC 6 ms
4,380 KB
testcase_34 AC 5 ms
4,376 KB
testcase_35 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_36 AC 8 ms
4,380 KB
testcase_37 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_38 AC 8 ms
4,376 KB
testcase_39 AC 5 ms
4,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<complex>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
// #define DEBUG

using namespace std;

// typedef pair<int,int>P;
// typedef complex<double>P;

typedef long long int ll;
typedef unsigned long long int ull;

const int INF = 1e9;
const double EPS=1e-9;

const ll MOD = 1000000007;

ll N,K;
vector<ll>F;

void solve1(){
  ll sum = 0;
  for(int i = 0 ; i < N ; i++)sum = (sum + F[i])%MOD;
  for(int i = N ; i < K ; i++){
    F.push_back(sum);
    sum = (sum - F[i-N] + F[F.size()-1] + MOD)%MOD;
  }
  ll S = 0;
  for(int i = 0 ; i < K ; i++){
    S = (S + F[i])%MOD;
  }
  cout << F[K-1]%MOD << ' ' << S%MOD << endl;
}

class Matrix :public vector<vector<ll> >{
public:
  Matrix(int _n){
    for(int i = 0 ; i < _n ; i++){
      this->push_back(vector<ll>(_n,0));
    }
  }

  Matrix operator * (Matrix& m1){
    int size = m1.size();
    Matrix ret = Matrix(size);
    for(int i = 0 ; i < size ; i++){
      for(int j = 0 ; j < size ; j++){
	for(int k = 0 ; k < size ; k++){
	  ret[i][j] = (ret[i][j] + (*this)[i][k] * m1[k][j])%MOD;
	}
      }
    }
    return ret;
  }

  static Matrix getIdentity(int _n){
    Matrix ret(_n);
    for(int i = 0 ; i < _n ; i++)ret[i][i] = 1;
    return ret;
  };
  
  void display(){
    int size = this->size();
    for(int i = 0 ; i < size ; i++){
      for(int j = 0 ; j < size ; j++){
	cout << (*this)[i][j] << ' ' ;
      }
      cout << endl;
    }
  }

};

Matrix pow(Matrix m,ll t){
  Matrix ret(m.size());
  if(t == 0)return m.getIdentity(m.size());
  if(t == 1)return m;
  ret = pow(m,t/2);
  if(t % 2)return ret*ret*m;
  else return ret*ret;
}

void solve2(){
  /*
  Matrix s_mat(N),e_mat(N),mat(N);
  for(int i = 0 ; i < N ; i++)mat[N-1][i] = 1;
  for(int i = 0 ; i < N-1 ; i++)mat[i][i+1] = 1;
  for(int i = 0 ; i < N ; i++)s_mat[i][0] = F[i];
  e_mat = pow(mat,K-1)*s_mat;
  cout << e_mat[0][0] << ' ' << endl;
  */

  Matrix s_mat(N+1),e_mat(N+1),mat(N+1);
  for(int i = 1 ; i < N+1 ; i++)mat[N][i] = 1;
  for(int i = 1 ; i < N ; i++)mat[i][i+1] = 1;
  mat[0][0] = 1;
  mat[0][2] = 1;
  s_mat[0][0] = F[0];
  for(int i = 0 ; i < N ; i++)s_mat[i+1][0] = F[i];
  e_mat = pow(mat,K-1)*s_mat;
  cout << e_mat[1][0] << ' ' << e_mat[0][0] << endl;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  cin >> N >> K;
  for(int i = 0 ; i < N ; i++){
    int num;
    cin >> num;
    F.push_back(num);
  }
  if(2 <= N <= 10000 && N < K && K <= 1000000){
    solve1();
  }
  else {    
    solve2();
  }
  return 0;
}
0