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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー rantdrantd
提出日時 2015-04-30 19:07:21
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 11 ms / 5,000 ms
コード長 3,281 bytes
コンパイル時間 1,721 ms
コンパイル使用メモリ 160,944 KB
実行使用メモリ 10,960 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-19 04:41:48
合計ジャッジ時間 3,447 ms
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6,772 KB
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testcase_28 AC 3 ms
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10,308 KB
testcase_30 AC 9 ms
4,384 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define repu(i, begin, end) for (__typeof(begin) i = (begin) - ((begin) > (end)); i != (end) - ((begin) > (end)); i += 1 - 2 * ((begin) > (end)))
#define repe(i, begin, end) for (__typeof(begin) i = (begin); i != (end) + 1 - 2 * ((begin) > (end)); i += 1 - 2 * ((begin) > (end)))
#define mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define count_bits(x) __builtin_popcount(x)
#define count_bitsll(x) __builtin_popcountll(x)
#define least_bits(x) __builtin_ffs(x)
#define least_bitsll(x) __builtin_ffsll(x)
#define most_bits(x) 32 - __builtin_clz(x)
#define most_bitsll(x) 64 - __builtin_clz(x)

vector<string> split(const string &s, char c) {
	vector<string> v;
	stringstream ss(s);
	string x;
	while (getline(ss, x, c)) v.push_back(x);
	return v;
}

#define error(args...) { vector<string> _v = split(#args, ','); err(_v.begin(), args); }

void err(vector<string>::iterator it) {}

template<typename T, typename... Args>
void err(vector<string>::iterator it, T a, Args... args) {
	cerr << it -> substr((*it)[0] == ' ', it -> length()) << " = " << a << '\n';
	err(++it, args...);
}

typedef long long ll;
const int MOD = 1000000007;

template<class T> inline T tmin(T a, T b) {return (a < b) ? a : b;}
template<class T> inline T tmax(T a, T b) {return (a > b) ? a : b;}
template<class T> inline void amax(T &a, T b) {if (b > a) a = b;}
template<class T> inline void amin(T &a, T b) {if (b < a) a = b;}
template<class T> inline T tabs(T a) {return (a > 0) ? a : -a;}
template<class T> T gcd(T a, T b) {while (b != 0) {T c = a; a = b; b = c % b;} return a;}

const int N = 10005;
int n, a[N];
ll k;

typedef vector<ll> vl;
typedef vector<vl> Mat;

void unit(Mat &data) {
    int sz = data.size();
    repu(i, 0, sz) data[i][i] = 1;
}

Mat mul(Mat x, Mat y) {
    int sz = x.size();
    Mat ans(sz, vl(sz, 0));
    repu(i, 0, sz) repu(j, 0, sz) repu(l, 0, sz) {
        ans[i][j] = (ans[i][j] + x[i][l] * y[l][j]) % MOD;
    }
    return ans;
}

Mat pow(Mat x, ll _n) {
    int sz = x.size();
    Mat ans(sz, vl(sz, 0));
    unit(ans);
    while (_n) {
        if (_n & 1) ans = mul(ans, x);
        x = mul(x, x);
        _n >>= 1;
    }
    return ans;
}

void solve_small() {
    vector<ll> f(k);
    ll s = 0, tot = 0;
    repu(i, 0, n) {
        f[i] = a[i];
        tot += a[i];
    }
    s = tot;
    repu(i, n, k) {
        f[i] = tot;
        tot = (tot + f[i] - f[i - n]) % MOD;
        if (tot < 0) tot += MOD;
        s = (s + f[i]) % MOD;
    }
    
    printf("%lld %lld\n", f[k - 1], s);
}

void solve_large() {
    Mat base(n + 1, vl(n + 1, 0));
    repu(i, 0, n) base[0][i] = 1;
    repu(i, 1, n) base[i][i - 1] = 1;
    repu(i, 0, n + 1) base[n][i] = 1;

    ll tot = 0;
    repu(i, 0, n) tot += a[i];
    Mat ret = pow(base, k - n);
    ll fk = 0, s = 0;
    repu(i, 0, n) {
        fk += ret[0][i] * a[n - 1 - i];
        s += ret[n][i] * a[n - 1 - i];
    }
    fk += ret[0][n] * tot;
    fk %= MOD;
    s += ret[n][n] * tot;
    s %= MOD;
    printf("%lld %lld\n", fk, s);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> k;
    repu(i, 0, n) cin >> a[i];
    if (n <= 10000 && k <= 1000000) solve_small();
    else solve_large();

    return 0;
}
0