結果

問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
ユーザー 0w10w1
提出日時 2018-04-06 18:54:43
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 6 ms / 2,000 ms
コード長 1,138 bytes
コンパイル時間 2,162 ms
コンパイル使用メモリ 200,748 KB
実行使用メモリ 5,712 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-08 18:02:22
合計ジャッジ時間 3,026 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge13 / judge11
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,676 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,424 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,712 KB
testcase_03 AC 6 ms
5,656 KB
testcase_04 AC 6 ms
5,448 KB
testcase_05 AC 6 ms
5,452 KB
testcase_06 AC 6 ms
5,448 KB
testcase_07 AC 6 ms
5,576 KB
testcase_08 AC 6 ms
5,456 KB
testcase_09 AC 6 ms
5,464 KB
testcase_10 AC 6 ms
5,512 KB
testcase_11 AC 6 ms
5,488 KB
testcase_12 AC 6 ms
5,456 KB
testcase_13 AC 6 ms
5,444 KB
testcase_14 AC 6 ms
5,540 KB
testcase_15 AC 6 ms
5,444 KB
testcase_16 AC 6 ms
5,516 KB
testcase_17 AC 6 ms
5,484 KB
testcase_18 AC 6 ms
5,664 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXK = int(1e6);
const int MOD = int(1e9) + 7;

int int_pow(int v, int p) {
  int res = not(v == 0 and p);
  while (p) {
    if (p & 1) {
      res = 1LL * res * v % MOD;
    }
    p >>= 1;
    v = 1LL * v * v % MOD;
  }
  return res;
}

int inv(int v) { return int_pow(v, MOD - 2); }

int fact[MAXK + 1 + 1];

int64_t N;
int K;

int f[MAXK + 2 + 1];

signed main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin >> N >> K;
  for (int i = fact[0] = 1; i <= K + 1; ++i) {
    fact[i] = 1LL * fact[i - 1] * i % MOD;
  }
  for (int i = 1; i <= K + 2; ++i) {
    f[i] = (f[i - 1] + int_pow(i, K)) % MOD;
  }
  if (N <= K + 2) {
    cout << f[N] << endl;
  } else {
    int xmj = 1;
    for (int i = 1; i <= K + 2; ++i) {
      xmj = 1LL * xmj * (N % MOD - i) % MOD;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= K + 2; ++i) {
      int p = 1LL * f[i] * xmj % MOD * inv(N % MOD - i) % MOD *
              inv(1LL * fact[i - 1] * fact[K + 2 - i] % MOD) % MOD;
      if (K + 2 - i & 1) p *= -1;
      (ans += p) %= MOD;
    }
    if (ans < 0) ans += MOD;
    cout << ans << endl;
  }
  return 0;
}
0