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問題 No.470 Inverse S+T Problem
ユーザー NOSSNOSS
提出日時 2019-09-23 11:39:29
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 4,493 bytes
コンパイル時間 2,525 ms
コンパイル使用メモリ 199,764 KB
実行使用メモリ 4,380 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-24 01:36:25
合計ジャッジ時間 4,220 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll> P;
typedef pair<ll, P> P3;
typedef pair<P ,P> PP;
constexpr ll MOD = ll(1e9+7);
constexpr int IINF = INT_MAX;
constexpr ll LLINF = LLONG_MAX;
constexpr int MAX_N = int(1e6) + 5;
constexpr double EPS = 1e-8;
constexpr int di[] = {0, 1, 0, -1}, dj[] = {1, 0, -1, 0};
#define REP(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define REPR(i, n) for (int i = n; i >= 0; i--)
#define SORT(v) sort((v).begin(), (v).end())
#define SORTR(v) sort((v).rbegin(), (v).rend())
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()

struct SCC {
    int N;
    vector<vector<int> > g, gr, g2i, t;
    vector<bool> visited;
    vector<int> i2g;
    stack<int> order;

    SCC(){}
    SCC(int n){init(n);}
    void init(int n){
        N = n;
        g.clear();
        g.resize(n);
        gr.clear();
        gr.resize(n);
        visited.resize(n);
        i2g.resize(n);
    }
    void add_edge(int u, int v) {
        g[u].emplace_back(v);
        gr[v].emplace_back(u);
    }

    void dfs(int x) {
        if (visited[x]) return;
        visited[x] = true;
        for (int i : g[x]) dfs(i);
        order.push(x);
    }

    void rdfs(int x, int k) {
        if (i2g[x] != -1) return;
        i2g[x] = k;
        for (int i : gr[x]) rdfs(i, k);
    }

    void build() {
        fill(visited.begin(), visited.end(), false);
        fill(i2g.begin(), i2g.end(), -1);
        for (int i = 0; i < N; i++) dfs(i);
        int p = 0;
        while (!order.empty()) {
            rdfs(order.top(), p++);
            order.pop();
        }
        g2i.clear();
        g2i.resize(p);
        for(int i=0;i<N;i++){
            g2i[i2g[i]].push_back(i);
        }
        t.resize(p);
        for(int i=0;i<N;i++){
            for (auto &to : g[i]) {
                int x = i2g[i], y = i2g[to];
                if (x == y) continue;
                t[x].push_back(y);
            }
        }
        for(int i=0;i<p;i++){
            sort(t[i].begin(), t[i].end());
            t[i].erase(unique(t[i].begin(), t[i].end()),t[i].end());
        }
    }
};

struct TwoSAT {
    int N;
    SCC scc;
    vector<int> ls;
    TwoSAT(){}
    TwoSAT(int n):N(n),scc(n*2){}
    int neg(int a){return (a+N)%(N*2);}
    void add_edge(int a, int b){
        scc.add_edge(a,b);
    }
    void add_if(int a, int b){
        // a -> b <=> !b -> !a
        add_edge(a,b);
        add_edge(neg(b),neg(a));
    }
    void add_iff(int a, int b){
        // (a <=> b) <=> a -> b and b -> a
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
    }
    void add_or(int a, int b){
        // a or b <=> !a -> b and !b -> a
        add_if(neg(a),b);
    }
    void add_nand(int a, int b){
        // a nand b <=> a -> !b and b -> !a
        add_if(a, neg(b));
    }
    void set_true(int a){
        // a <=> !a -> a
        add_edge(neg(a), a);
    }
    void set_false(int a){
        // !a <=> a -> !a
        add_edge(a, neg(a));
    }
    bool build(){
        scc.build();
        bool ok = true;
        for(int i=0;i<N;i++){
            ok &= scc.i2g[i] != scc.i2g[neg(i)];
        }
        if(ok){
            for(int i=0;i<N;i++){
                if(scc.i2g[i] > scc.i2g[neg(i)]){
                    ls.push_back(i);
                }
                else{
                    ls.push_back(neg(i));
                }
            }
        }
        return ok;
    }
};

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    if(n > 52){
        cout << "Impossible" << endl;
        return 0;
    }
    else{
        TwoSAT ts(n);
        map<string, vector<int> > mp;
        vector<string> u(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin >> u[i];
            mp[u[i].substr(0,1)].push_back(i);
            mp[u[i].substr(1,2)].push_back(i);
            mp[u[i].substr(0,2)].push_back(ts.neg(i));
            mp[u[i].substr(2,1)].push_back(ts.neg(i));
        }
        for(auto p : mp){
            auto ls = p.second;
            for(int i=0;i<ls.size();i++){
                for(int j=i+1;j<ls.size();j++){
                    ts.add_nand(ls[i],ls[j]);
                }
            }
        }
        if(ts.build()){
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(ts.ls[i] < n) cout << u[i].substr(0,1) << " " << u[i].substr(1,2) << endl;
                else cout << u[i].substr(0,2) << " " << u[i].substr(2,1) << endl;
            }
        }
        else{
            cout << "Impossible" << endl;
        }
    }
    return 0;
}
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