#513702 (C++17) No.1116 Cycles of Dense Graph

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結果

問題	No.1116 Cycles of Dense Graph
ユーザー	👑 kmjp
提出日時	2020-07-18 01:50:54
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	63 ms / 2,000 ms
コード長	2,931 bytes
コンパイル時間	2,562 ms
コンパイル使用メモリ	225,508 KB
実行使用メモリ	13,152 KB
最終ジャッジ日時	2024-05-07 14:59:12
合計ジャッジ時間	4,616 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	15 ms 12,740 KB
testcase_01	AC	61 ms 13,024 KB
testcase_02	AC	17 ms 12,820 KB
testcase_03	AC	15 ms 12,896 KB
testcase_04	AC	15 ms 12,820 KB
testcase_05	AC	16 ms 12,824 KB
testcase_06	AC	26 ms 12,900 KB
testcase_07	AC	17 ms 12,820 KB
testcase_08	AC	15 ms 12,776 KB
testcase_09	AC	16 ms 12,692 KB
testcase_10	AC	15 ms 12,860 KB
testcase_11	AC	21 ms 12,816 KB
testcase_12	AC	17 ms 12,840 KB
testcase_13	AC	15 ms 12,896 KB
testcase_14	AC	15 ms 12,764 KB
testcase_15	AC	16 ms 12,688 KB
testcase_16	AC	17 ms 12,800 KB
testcase_17	AC	16 ms 12,812 KB
testcase_18	AC	15 ms 12,764 KB
testcase_19	AC	17 ms 12,844 KB
testcase_20	AC	17 ms 12,920 KB
testcase_21	AC	16 ms 12,756 KB
testcase_22	AC	21 ms 12,724 KB
testcase_23	AC	16 ms 12,812 KB
testcase_24	AC	59 ms 13,020 KB
testcase_25	AC	16 ms 12,708 KB
testcase_26	AC	62 ms 13,000 KB
testcase_27	AC	15 ms 12,876 KB
testcase_28	AC	16 ms 12,892 KB
testcase_29	AC	15 ms 12,804 KB
testcase_30	AC	15 ms 12,760 KB
testcase_31	AC	16 ms 12,908 KB
testcase_32	AC	15 ms 12,808 KB
testcase_33	AC	15 ms 12,704 KB
testcase_34	AC	16 ms 12,812 KB
testcase_35	AC	17 ms 12,808 KB
testcase_36	AC	63 ms 13,024 KB
testcase_37	AC	48 ms 12,988 KB
testcase_38	AC	50 ms 13,152 KB
testcase_39	AC	61 ms 13,096 KB
testcase_40	AC	62 ms 13,056 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;

#undef _P
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define ITR(x,c) for(__typeof(c.begin()) x=c.begin();x!=c.end();x++)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
//-------------------------------------------------------

int N,M;
int A[15],B[15];
ll dp[1<<15];
const ll mo=998244353;

template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt;
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit() {int i; FOR(i,um) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};

const int NUM_=400001;
static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];

ll comb(ll N_, ll C_) {
	if(C_<0 || C_>N_) return 0;
	return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}

map<int,ll> memo[16];
ll pat(int space,int N) {
	if(memo[space].count(N)) return memo[space][N];
	
	ll ret=0;
	
	int sel;
	if(N!=::N-2) {
		for(sel=0;sel<=N;sel++) {
			ll pat=comb(N,sel)*fact[sel]%mo*comb(sel+space-1,space-1)%mo;
			ret+=pat;
		}
		
		ret%=mo;
		ret*=fact[space-1]*(1<<(space-1))%mo;
	}
	else {
		for(sel=1;sel<=N;sel++) {
			ll pat=comb(N,sel)*fact[sel]%mo;
			ret+=pat;
		}
		
	}
	
	
	return memo[space][N]=ret%mo;
}


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
	for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
	for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
	cin>>N>>M;
	vector<int> V;
	FOR(i,M) {
		cin>>A[i]>>B[i];
		V.push_back(A[i]);
		V.push_back(B[i]);
	}
	sort(ALL(V));
	FOR(i,M) {
		A[i]=lower_bound(ALL(V),A[i])-V.begin();
		B[i]=lower_bound(ALL(V),B[i])-V.begin();
	}
	int mask;
	ll ret=0;
	// no selected edge
	for(j=3;j<=N;j++) ret+=comb(N,j)*fact[j-1]%mo*((mo+1)/2)%mo;
	for(mask=1;mask<1<<M;mask++) {
		UF<35> uf;
		
		map<int,int> P;
		int c=0;
		FOR(i,M) if(mask&(1<<i)) {
			P[A[i]]++, P[B[i]]++;
			if(uf[A[i]]==uf[B[i]]) c++;
			uf(A[i],B[i]);
		}
		
		int C[4]={};
		FORR(p,P) C[min(3,p.second)]++;
		if(C[3]) continue;
		if(C[1]==0) {
			int num=0;
			if(c==1) dp[mask]=1;
		}
		else {
			if(c==0) dp[mask]=pat(C[1]/2,N-P.size());
		}
		if(__builtin_popcount(mask)%2==0) ret+=dp[mask];
		else ret+=mo-dp[mask];
	}
	cout<<ret%mo<<endl;
}


int main(int argc,char** argv){
	string s;int i;
	if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
	FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
	cout.tie(0); solve(); return 0;
}

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