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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー ctyl_0ctyl_0
提出日時 2015-10-04 18:26:39
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 30 ms / 5,000 ms
コード長 3,206 bytes
コンパイル時間 1,357 ms
コンパイル使用メモリ 96,196 KB
実行使用メモリ 10,752 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-27 02:01:29
合計ジャッジ時間 3,352 ms
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4,380 KB
testcase_09 AC 15 ms
4,376 KB
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4,380 KB
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4,376 KB
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4,376 KB
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4,376 KB
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6,860 KB
testcase_25 AC 7 ms
6,524 KB
testcase_26 AC 7 ms
6,392 KB
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7,264 KB
testcase_28 AC 4 ms
4,376 KB
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10,308 KB
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4,376 KB
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4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>

#define repd(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);i++)
#define rep(i,n) repd(i,0,n)
#define mod 1000000007
typedef long long ll;

using namespace std;


int inputValue(){
    int a;
    cin >> a;
    return a;
};

template <typename T>
void output(T a, int precision) {
    if(precision > 0){
        cout << setprecision(precision)  << a << "\n";
    }
    else{
        cout << a << "\n";
    }
}

vector<vector<ll>> multi_mat(vector<vector<ll>> a, vector<vector<ll>> b, ll m){
    vector<vector<ll>> ret(a.size(), vector<ll>(a.size(), 0));
    
    rep(i, a.size()){
        rep(j, a.size()){
            rep(k, a.size()){
                ret[i][j] = (ret[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % m;
            }
        }
    }
    
    return ret;
}

vector<vector<ll>> pow_mat(vector<vector<ll>> mat, ll pow, ll m){
    vector<vector<ll>> ret(mat.size(), vector<ll>(mat.size(), 0));
    rep(i, mat.size()){
        ret[i][i] = 1;
    }
    while (pow > 0) {
        if (pow & 1) {
            ret = multi_mat(mat, ret, m);
        }
        mat = multi_mat(mat, mat, m);
        pow >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main() {
    
    // source code
    int N; // 10^4, 30
    ll K; // 10^6, 10^12
    cin >> N >> K;
    vector<int> A(N); // 9
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i];
    }
    
    if (N > 30) { // #1 N > 30
        vector<ll> S(K); // 10^6
        S[0] = A[0];
        repd(i, 1, N){
            S[i] = (A[i] + S[i - 1]) % mod;
        }
        if (K >= N) {
            for (ll i = N; i < K; i++) {
                if (i == N) {
                    S[i] = (2 * S[i - 1]) % mod;
                }
                else{
                    S[i] = (2 * S[i - 1] - S[i - (N + 1)] + mod) % mod;
                }
            }
        }
        cout << (S[K - 1] - S[K - 2] + mod) % mod << " ";
        cout << S[K - 1] << endl;// F(K), S(K)
    }
    else{ // #2 K large
        vector<ll> S(N); // 30
        S[0] = A[0];
        repd(i, 1, N){
            S[i] = (A[i] + S[i - 1]) % mod;
        }
        
        
        if (N >= K) {
            cout << (S[K - 1] - S[K - 2] + mod) % mod << " ";
            cout << S[K - 1] << endl;// F(K), S(K)
            return 0;
        }
        
        // コンパニオン行列の作成
        vector<vector<ll>> mat(N + 1, vector<ll>(N + 1));
        rep(i, N + 1){
            mat[0][i] = 1;
        }
        repd(i, 1, N + 1){
            mat[1][i] = 1;
        }
        repd(i, 2, N + 1){
            mat[i][i - 1] = 1;
        }
        
        vector<vector<ll>> ret = pow_mat(mat, K - N, mod);
        
        ll Sk = 0;
        ll Fk = 0;
        rep(i, N + 1){
            if (i == 0) {
                Sk = (S[N - 1] * ret[0][0]) % mod;
                continue;
            }
            Sk = (Sk + A[N - i] * ret[0][i]) % mod;
        }
        repd(i, 1, N + 1){
            Fk = (Fk + A[N - i] * ret[1][i]) % mod;
        }
        
        cout << Fk << " ";
        cout << Sk << endl;
    }
    
    return 0;
}
0