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問題 No.301 サイコロで確率問題 (1)
ユーザー heno239heno239
提出日時 2020-08-23 12:57:42
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 273 ms / 1,000 ms
コード長 3,595 bytes
コンパイル時間 1,286 ms
コンパイル使用メモリ 121,120 KB
実行使用メモリ 8,064 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-23 17:34:28
合計ジャッジ時間 2,358 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 273 ms
8,064 KB
testcase_01 AC 21 ms
7,872 KB
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<ciso646>
#include<random>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#include<utility>
#include<cassert>
#include<complex>
#include<numeric>
#include<array>
using namespace std;

//#define int long long
typedef long long ll;

typedef unsigned long long ul;
typedef unsigned int ui;
constexpr ll mod = 1000000007;
const ll INF = mod * mod;
typedef pair<int, int>P;
#define stop char nyaa;cin>>nyaa;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define per(i,n) for(int i=n-1;i>=0;i--)
#define Rep(i,sta,n) for(int i=sta;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define per1(i,n) for(int i=n;i>=1;i--)
#define Rep1(i,sta,n) for(int i=sta;i<=n;i++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
typedef pair<ll, ll> LP;
typedef long double ld;
typedef pair<ld, ld> LDP;
const ld eps = 1e-12;
const ld pi = acosl(-1.0);

ll mod_pow(ll x, ll n, ll m) {
	ll res = 1;
	while (n) {
		if (n & 1)res = res * x % m;
		x = x * x % m; n >>= 1;
	}
	return res;
}
struct modint {
	ll n;
	modint() :n(0) { ; }
	modint(ll m) :n(m) {
		if (n >= mod)n %= mod;
		else if (n < 0)n = (n % mod + mod) % mod;
	}
	operator int() { return n; }
};
bool operator==(modint a, modint b) { return a.n == b.n; }
modint operator+=(modint& a, modint b) { a.n += b.n; if (a.n >= mod)a.n -= mod; return a; }
modint operator-=(modint& a, modint b) { a.n -= b.n; if (a.n < 0)a.n += mod; return a; }
modint operator*=(modint& a, modint b) { a.n = ((ll)a.n * b.n) % mod; return a; }
modint operator+(modint a, modint b) { return a += b; }
modint operator-(modint a, modint b) { return a -= b; }
modint operator*(modint a, modint b) { return a *= b; }
modint operator^(modint a, ll n) {
	if (n == 0)return modint(1);
	modint res = (a * a) ^ (n / 2);
	if (n % 2)res = res * a;
	return res;
}

ll inv(ll a, ll p) {
	return (a == 1 ? 1 : (1 - p * inv(p % a, a)) / a + p);
}
modint operator/(modint a, modint b) { return a * modint(inv(b, mod)); }

const int max_n = 1 << 18;
modint fact[max_n], factinv[max_n];
void init_f() {
	fact[0] = modint(1);
	for (int i = 0; i < max_n - 1; i++) {
		fact[i + 1] = fact[i] * modint(i + 1);
	}
	factinv[max_n - 1] = modint(1) / fact[max_n - 1];
	for (int i = max_n - 2; i >= 0; i--) {
		factinv[i] = factinv[i + 1] * modint(i + 1);
	}
}
modint comb(int a, int b) {
	if (a < 0 || b < 0 || a < b)return 0;
	return fact[a] * factinv[b] * factinv[a - b];
}

typedef vector<vector<ld>> mat;
typedef vector<ld> vec;
mat mtmul(mat& A, mat& B) {
	mat C(A.size(), vec(B[0].size()));
	rep(i, (int)A.size()) {
		rep(k, (int)B.size()) {
			rep(j, (int)B[0].size()) {
				C[i][j] +=A[i][k] * B[k][j];
			}
		}
	}
	return C;
}
mat mtpow(mat A, ll n) {
	mat B(A.size(), vec(A.size()));
	rep(i, (int)A.size()) {
		B[i][i] = 1;
	}
	while (n > 0) {
		if (n & (ll)1)B = mtmul(B, A);
		n >>= 1; if (n == 0)break;
		A = mtmul(A, A);
	}
	return B;
}


void solve() {
	ll n; cin >> n;
	/*if (n <= 6) {
		cout << 6 << "\n"; return;
	}*/
	if (n >= 100000) {
		ld ans = n + 5.0 / 3.0;
		cout << ans << "\n"; return;
	}
	mat A(7, vec(7,0));
	rep1(i, 5) {
		A[i][i - 1] = 1;
	}
	rep(j, 6)A[0][j] = 1 / 6.0;
	A[0][6] = 1;
	A[6][6] = 1;
	A = mtpow(A, n);
	ld c = 1;
	rep1(i, 5) {
		c -= A[0][i];
	}
	ld d = A[0][6];
	ld ans = d / c;
	cout << ans << "\n";
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout << fixed << setprecision(15);
	//init_f();
	//expr();
	int t; cin >> t; rep(i, t)
	solve();
	return 0;
}
0