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問題 No.1665 quotient replace
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2021-09-03 22:29:49
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 515 ms / 3,000 ms
コード長 10,020 bytes
コンパイル時間 4,531 ms
コンパイル使用メモリ 244,852 KB
実行使用メモリ 7,296 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-09 05:12:01
合計ジャッジ時間 16,371 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 116 ms
7,272 KB
testcase_01 AC 115 ms
7,168 KB
testcase_02 AC 111 ms
7,124 KB
testcase_03 AC 126 ms
7,116 KB
testcase_04 AC 115 ms
7,200 KB
testcase_05 AC 116 ms
7,224 KB
testcase_06 AC 116 ms
7,296 KB
testcase_07 AC 113 ms
7,256 KB
testcase_08 AC 116 ms
7,240 KB
testcase_09 AC 126 ms
7,124 KB
testcase_10 AC 232 ms
7,296 KB
testcase_11 AC 381 ms
7,288 KB
testcase_12 AC 140 ms
7,156 KB
testcase_13 AC 482 ms
7,168 KB
testcase_14 AC 515 ms
7,200 KB
testcase_15 AC 472 ms
7,276 KB
testcase_16 AC 474 ms
7,152 KB
testcase_17 AC 481 ms
7,216 KB
testcase_18 AC 115 ms
7,232 KB
testcase_19 AC 116 ms
7,168 KB
testcase_20 AC 122 ms
7,096 KB
testcase_21 AC 125 ms
7,256 KB
testcase_22 AC 120 ms
7,260 KB
testcase_23 AC 117 ms
7,168 KB
testcase_24 AC 117 ms
7,164 KB
testcase_25 AC 114 ms
7,168 KB
testcase_26 AC 117 ms
7,168 KB
testcase_27 AC 119 ms
7,192 KB
testcase_28 AC 127 ms
7,168 KB
testcase_29 AC 139 ms
7,296 KB
testcase_30 AC 296 ms
7,232 KB
testcase_31 AC 379 ms
7,168 KB
testcase_32 AC 377 ms
7,168 KB
testcase_33 AC 215 ms
7,168 KB
testcase_34 AC 327 ms
7,296 KB
testcase_35 AC 300 ms
7,296 KB
testcase_36 AC 319 ms
7,268 KB
testcase_37 AC 299 ms
7,168 KB
testcase_38 AC 365 ms
7,296 KB
testcase_39 AC 275 ms
7,156 KB
testcase_40 AC 274 ms
7,100 KB
testcase_41 AC 275 ms
7,156 KB
testcase_42 AC 120 ms
7,196 KB
testcase_43 AC 120 ms
7,296 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 無意味．折りたたむのが目的．

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// 使えるライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
#include <functional> // function
#include <fstream> // ifstream
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = 3.14159265359;
const double DEG = PI / 180.; // θ [deg] = θ * DEG [rad]
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const ll INFL = (ll)9e18;	const int INF = (int)2e9;
const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes" : "No") << endl;}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repbm(mid, set, d) for(int mid = set; mid < (1 << int(d)); mid = (mid + 1) | set) // set を含む部分集合の全探索（昇順）
#define repbs(sub, set) for (int sub = set, bsub = 1; bsub > 0; bsub = sub, sub = (sub - 1) & set) // set の部分集合の全探索（降順）
#define repbc(set, k, d) for (int set = (1 << k) - 1, lb, nx; set < (1 << n); lb = set & -set, nx = set + lb, set = (((set & ~nx) / lb) >> 1) | nx) // 大きさ k の部分集合の全探索
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す（昇順）
#define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す（降順）

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 入出力用の >>, << のオーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T, U>& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; }
template <class T, class U, class V> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V, class W> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V, W>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; }
template <class T, class U, class V, class W> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V, W>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; }
template <class T> inline istream& operator>> (istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビットにおける 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置（0-indexed）
inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置（0-indexed）
template <class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
#define dump(x) cerr << "[DEBUG]\n" << x << endl; // デバッグ出力用
#define dumpel(v) cerr << "[DEBUG]\n"; repe(x, v) {cerr << x << endl;}
#define dumpeli(v) cerr << "[DEBUG]\n"; rep(i, sz(v)) {cerr << i << ": " << v[i] << endl;}
// 提出用（GCC）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define gcd __gcd
#define dump(x) 
#define dumpel(v) 
#define dumpeli(v)
#endif

#endif // 無意味．折りたたむのが目的．


//-----------------AtCoder 専用-----------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; }
ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>;	using vvm = vector<vm>;		using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------------


//【最小除外数（mex）】
/*
* Nimber() : O(1)
*	空で初期化する．
*
* insert(v) : O(log n)
*	ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
*
* erase(v) : O(log n)
*	ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
*
* mex() : O(log n)
*	現在記録されている局面のニム値の mex を返す．
*/
struct Nimber {
	// lrs : 連続したニム値をもつ閉区間 [l, r] の集合
	set<pii> lrs;

	// cnt[v] : ニム値 v をもつ局面の数
	map<int, int> cnt;


	Nimber() {}

	// ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
	void insert(int v) {
		// ニム値 v の局面数を 1 増やす．
		cnt[v]++;

		// 既にニム値 v の局面があったならば区間に変更はない．
		if (cnt[v] > 1) {
			return;
		}

		// v がその左右の区間と結合するかを調べる．
		bool ljoin = false, rjoin = false;
		auto it = lrs.upper_bound({ v, v });
		if (it != lrs.begin() && prev(it)->second == v - 1) {
			ljoin = true;
		}
		if (it != lrs.end() && it->first == v + 1) {
			rjoin = true;
		}

		// 区間の結合の仕方に応じて区間を削除，追加する．
		if (ljoin) {
			if (rjoin) {
				pii lr = { prev(it)->first, it->second };
				it = lrs.erase(it);
				lrs.erase(prev(it));
				lrs.insert(lr);
			}
			else {
				pii lr = { prev(it)->first, v };
				lrs.erase(prev(it));
				lrs.insert(lr);
			}
		}
		else {
			if (rjoin) {
				pii lr = { v, it->second };
				lrs.erase(it);
				lrs.insert(lr);
			}
			else {
				lrs.insert({ v, v });
			}
		}
	}

	// ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
	void erase(int v) {
		// ニム値 v をもつ局面がなければ何もしない．
		if (cnt[v] == 0) {
			return;
		}

		// ニム値 v の局面数を 1 減らす．
		cnt[v]--;

		// まだニム値 v の局面があるならば区間に変更はない．
		if (cnt[v] >= 1) {
			return;
		}

		// v でその左右の区間が分断されるかに応じて区間を削除，追加する．
		auto it = prev(lrs.upper_bound({ v, INF }));
		int l, r;
		tie(l, r) = *it;
		lrs.erase(it);
		if (l < v) {
			lrs.insert({ l, v - 1 });
		}
		if (r > v) {
			lrs.insert({ v + 1, r });
		}
	}

	// 現在記録されている局面のニム値の最小除外数を返す．
	int mex() {
		if (lrs.empty() || lrs.begin()->first > 0) {
			return 0;
		}
		return lrs.begin()->second + 1;
	}
};


void naive_solve() {
	const int m = 100;// (int)1e6;
	vector<Nimber> dp(m + 1);
	vi dp_int(m + 1);
	repi(i, 1, m) {
		dp_int[i] = dp[i].mex();
		for (int j = i; j <= m; j += i) {
			dp[j].insert(dp_int[i]);
		}
	}
	dump(dp_int);
}

//【p-進付値 ord_p(n)】O(log n)
/*
* n を割る p の最大べきを返す．（p は素数でなくてもよい）
*/
int integer_exponent(ll n, ll p) {
	int res = 0;
	while (n % p == 0) {
		n /= p;
		res++;
	}
	return res;
}

int main() {
	cout << fixed << setprecision(15); // 小数点以下の桁数の指定

	const int m = (int)1e6;

	// 素数かどうかを記録しておくためのテーブル
	vi nimber(m + 1);

	for (int p = 2; p <= m; p++) {
		if (nimber[p] == 0) {
			for (int j = p; j <= m; j += p) {
				nimber[j] += integer_exponent(j, p);
			}
		}
	}
	dump(nimber);

	int n;
	cin >> n;

	int res = 0;
	rep(i, n) {
		int a;
		cin >> a;

		res ^= nimber[a];
	}

	cout << (res != 0 ? "white" : "black") << endl;
}
0