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問題 No.147 試験監督（2）
ユーザー codershifthcodershifth
提出日時 2016-01-13 01:40:48
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 408 ms / 2,000 ms
コード長 2,731 bytes
コンパイル時間 1,498 ms
コンパイル使用メモリ 165,792 KB
実行使用メモリ 10,304 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-19 22:56:59
合計ジャッジ時間 3,702 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge13
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testcase_00 AC 407 ms
10,304 KB
testcase_01 AC 408 ms
10,304 KB
testcase_02 AC 407 ms
10,304 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,348 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define FOR(i,a,b) for(int (i)=(a);i<(b);i++)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RANGE(vec) (vec).begin(),(vec).end()

using namespace std;

const ll Mod = (int)(1E+9)+7;
class Invigilator2 {
public:
    //
    // x^(10^k) = x^(10^(k-1)*10)
    //          = x^(10^(k-1)) * ... * x^(10^(k-1))
    // なので計算量が落とせる
    ll tenPow(ll a, string k) {
        reverse(RANGE(k));

        ll ret = 1LL;
        ll prev = a; // a^(10^(k-1))
        for (auto c : k)
        {
            ll cur = 1LL;
            ll ten = 1LL;

            REP(i,c-'0')
                (cur *= prev) %= Mod;
            (ret *= cur) %= Mod;
            REP(i,10)
                (ten *= prev) %= Mod;
            prev = ten;
        }
        return ret;
    }
    // P(x) := x 個いすがある机で x 番目に座る
    // Q(x) := x 個いすがある机で x 番目に座らない
    // とすると
    //
    // P(x+1) = Q(x)
    // Q(x+1) = P(x)+Q(x)
    // の関係式となる
    //
    // R(x) = P(x)+Q(x) が求める組み合わせ数で
    // R(x+1) = Q(x) + P(x) + Q(x)
    //        = R(x) + R(x-1)
    // R(0) = 1
    // R(1) = 2
    //
    // よりこれはフィボナッチ数列となる
    // フィボナッチ数は行列累乗で O(log(n)) で解ける
    //
    // |R(x+1)|   |1  1| |R(x)  |
    // |      | = |    |*|      |
    // |R(x)  |   |1  0| |R(x-1)|
    //
    // S(x+1) = B*S(x)
    // S(x) = B^x * S(0)
    //
    typedef array<ll,4> Mat;
    Mat mul(const Mat &a, const Mat &b) {
        return Mat{(a[0]*b[0]%Mod+a[1]*b[2]%Mod)%Mod,
                   (a[0]*b[1]%Mod+a[1]*b[3]%Mod)%Mod,
                   (a[2]*b[0]%Mod+a[3]*b[2]%Mod)%Mod,
                   (a[2]*b[1]%Mod+a[3]*b[3]%Mod)%Mod};
    }
    Mat mpow(const Mat &x, ll k) {
        Mat  a = x;
        Mat  b{1,0,
               0,1};
        while (k > 0)
        {
            if (k & 1)
                b = mul(b,a);
            a = mul(a,a);
            k >>= 1;
        }
        return b;
    }
    ll calc(ll x) {
        auto a = mpow(Mat{1,1,1,0}, x);
        return mul(a, Mat{2,0,
                          1,0})[2];
    }
    void solve(void) {
        int N;
        cin>>N;
        vector<ll> C(N);
        vector<string> D(N);
        REP(i,N)
        {
            cin>>C[i]>>D[i];
        }
        ll cnt = 1LL;
        REP(i,N)
        {
            (cnt *= tenPow(calc(C[i]), D[i])) %= Mod;
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
};

#if 1
int main(int argc, char *argv[])
{
        ios::sync_with_stdio(false);
        auto obj = new Invigilator2();
        obj->solve();
        delete obj;
        return 0;
}
#endif
0