結果

問題 No.368 LCM of K-products
ユーザー H3PO4H3PO4
提出日時 2022-05-18 08:49:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 180 ms / 2,000 ms
コード長 2,305 bytes
コンパイル時間 1,806 ms
コンパイル使用メモリ 86,468 KB
実行使用メモリ 78,996 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-14 14:49:55
合計ジャッジ時間 8,184 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge15
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 157 ms
78,820 KB
testcase_01 AC 180 ms
78,876 KB
testcase_02 AC 106 ms
76,572 KB
testcase_03 AC 159 ms
78,588 KB
testcase_04 AC 158 ms
78,828 KB
testcase_05 AC 121 ms
77,240 KB
testcase_06 AC 97 ms
71,648 KB
testcase_07 AC 97 ms
71,424 KB
testcase_08 AC 95 ms
71,276 KB
testcase_09 AC 96 ms
71,820 KB
testcase_10 AC 97 ms
71,640 KB
testcase_11 AC 95 ms
71,408 KB
testcase_12 AC 97 ms
71,752 KB
testcase_13 AC 140 ms
77,688 KB
testcase_14 AC 164 ms
78,584 KB
testcase_15 AC 164 ms
78,684 KB
testcase_16 AC 161 ms
78,688 KB
testcase_17 AC 158 ms
78,768 KB
testcase_18 AC 168 ms
78,996 KB
testcase_19 AC 121 ms
77,648 KB
testcase_20 AC 152 ms
78,732 KB
testcase_21 AC 114 ms
77,444 KB
testcase_22 AC 165 ms
78,976 KB
testcase_23 AC 95 ms
71,500 KB
testcase_24 AC 93 ms
71,816 KB
testcase_25 AC 93 ms
71,664 KB
testcase_26 AC 96 ms
71,584 KB
testcase_27 AC 94 ms
71,408 KB
testcase_28 AC 94 ms
71,172 KB
testcase_29 AC 96 ms
71,480 KB
testcase_30 AC 95 ms
71,480 KB
testcase_31 AC 96 ms
71,380 KB
testcase_32 AC 94 ms
71,520 KB
testcase_33 AC 132 ms
77,956 KB
testcase_34 AC 124 ms
77,884 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

from collections import defaultdict
from math import gcd


# 高速素因数分解を https://qiita.com/Kiri8128/items/eca965fe86ea5f4cbb98 から拝借しています。


def isPrimeMR(n):
    d = n - 1
    d = d // (d & -d)
    L = [2]
    for a in L:
        t = d
        y = pow(a, t, n)
        if y == 1: continue
        while y != n - 1:
            y = (y * y) % n
            if y == 1 or t == n - 1: return 0
            t <<= 1
    return 1


def findFactorRho(n):
    m = 1 << n.bit_length() // 8
    for c in range(1, 99):
        f = lambda x: (x * x + c) % n
        y, r, q, g = 2, 1, 1, 1
        while g == 1:
            x = y
            for i in range(r):
                y = f(y)
            k = 0
            while k < r and g == 1:
                ys = y
                for i in range(min(m, r - k)):
                    y = f(y)
                    q = q * abs(x - y) % n
                g = gcd(q, n)
                k += m
            r <<= 1
        if g == n:
            g = 1
            while g == 1:
                ys = f(ys)
                g = gcd(abs(x - ys), n)
        if g < n:
            if isPrimeMR(g):
                return g
            elif isPrimeMR(n // g):
                return n // g
            return findFactorRho(g)


def primeFactor(n):
    i = 2
    ret = {}
    rhoFlg = 0
    while i * i <= n:
        k = 0
        while n % i == 0:
            n //= i
            k += 1
        if k: ret[i] = k
        i += 1 + i % 2
        if i == 101 and n >= 2 ** 20:
            while n > 1:
                if isPrimeMR(n):
                    ret[n], n = 1, 1
                else:
                    rhoFlg = 1
                    j = findFactorRho(n)
                    k = 0
                    while n % j == 0:
                        n //= j
                        k += 1
                    ret[j] = k

    if n > 1: ret[n] = 1
    if rhoFlg: ret = {x: ret[x] for x in sorted(ret)}
    return ret


N, K = map(int, input().split())
A = map(int, input().split())
MOD = 10 ** 9 + 7
prime_dict = defaultdict(list)
for a in A:
    pf = primeFactor(a)
    for k, v in pf.items():
        prime_dict[k].append(v)

ans = 1
for k, lst in prime_dict.items():
    ans *= pow(k, sum(sorted(lst, reverse=True)[:K]), MOD)
    ans %= MOD
print(ans)
0