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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2022-10-01 01:44:45
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 628 ms / 2,000 ms
コード長 3,279 bytes
コンパイル時間 140 ms
コンパイル使用メモリ 13,056 KB
実行使用メモリ 20,608 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-02 08:59:11
合計ジャッジ時間 4,648 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 38 ms
12,800 KB
testcase_01 AC 38 ms
12,672 KB
testcase_02 AC 39 ms
12,800 KB
testcase_03 AC 38 ms
12,800 KB
testcase_04 AC 39 ms
12,544 KB
testcase_05 AC 107 ms
20,608 KB
testcase_06 AC 628 ms
20,608 KB
testcase_07 AC 39 ms
12,928 KB
testcase_08 AC 38 ms
12,672 KB
testcase_09 AC 38 ms
12,800 KB
testcase_10 AC 40 ms
12,800 KB
testcase_11 AC 39 ms
12,800 KB
testcase_12 AC 100 ms
17,920 KB
testcase_13 AC 359 ms
18,304 KB
testcase_14 AC 106 ms
19,584 KB
testcase_15 AC 135 ms
19,968 KB
testcase_16 AC 377 ms
19,584 KB
testcase_17 AC 157 ms
17,664 KB
testcase_18 AC 251 ms
17,152 KB
testcase_19 AC 94 ms
16,896 KB
testcase_20 AC 57 ms
15,360 KB
testcase_21 AC 86 ms
15,872 KB
testcase_22 AC 70 ms
17,024 KB
testcase_23 AC 97 ms
19,328 KB
testcase_24 AC 82 ms
18,688 KB
testcase_25 AC 85 ms
19,968 KB
testcase_26 AC 95 ms
20,480 KB
testcase_27 AC 39 ms
12,800 KB
testcase_28 AC 38 ms
12,800 KB
testcase_29 AC 38 ms
12,928 KB
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ソースコード

diff # 

from ast import Mod
import bisect
import copy
import decimal
import fractions
import heapq
import itertools
import math
import random
import sys
import time
from collections import Counter,deque,defaultdict
from functools import lru_cache,reduce
from heapq import heappush,heappop,heapify,heappushpop,_heappop_max,_heapify_max
def _heappush_max(heap,item):
    heap.append(item)
    heapq._siftdown_max(heap, 0, len(heap)-1)
def _heappushpop_max(heap, item):
    if heap and item < heap[0]:
        item, heap[0] = heap[0], item
        heapq._siftup_max(heap, 0)
    return item
from math import gcd as GCD
read=sys.stdin.read
readline=sys.stdin.readline
readlines=sys.stdin.readlines
write=sys.stdout.write

class MOD:
    def __init__(self,p,e=None):
        self.p=p
        self.e=e
        if self.e==None:
            self.mod=self.p
        else:
            self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        if self.e==None:
            for i in range(1,N+1):
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*i%self.mod)
        else:
            self.cnt=[0]*(N+1)
            for i in range(1,N+1):
                self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
                ii=i
                while ii%self.p==0:
                    ii//=self.p
                    self.cnt[i]+=1
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*ii%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        retu=self.factorial[N]
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            retu*=pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
            retu%=self.mod
        return retu

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]%self.mod*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        if self.e!=None:
            cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
            if divisible_count:
                return retu,cnt
            else:
                retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
                retu%=self.mod
        return retu

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

N,M,K=map(int,readline().split())
mod=10**9+7
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(max(N,M))
ans=0
for n in range(1,min(N,M)+1):
    if N+M-2*n>=K:
        ans+=MD.Comb(N-1,n-1)*MD.Comb(M-1,n-1)%mod*MD.Fact(N)%mod*MD.Fact(M)%mod*MD.Pow(n,-1)%mod
        ans%=mod
print(ans)
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