結果

問題 No.1002 Twotone
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2022-12-27 19:07:50
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,971 ms / 5,000 ms
コード長 12,853 bytes
コンパイル時間 4,773 ms
コンパイル使用メモリ 251,080 KB
実行使用メモリ 77,496 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-01 22:10:54
合計ジャッジ時間 32,412 ms
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(参考情報)
judge2 / judge1
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5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 866 ms
23,424 KB
testcase_04 AC 1,164 ms
29,568 KB
testcase_05 AC 1,180 ms
29,568 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 389 ms
19,328 KB
testcase_08 AC 694 ms
29,568 KB
testcase_09 AC 708 ms
29,540 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 1,085 ms
24,556 KB
testcase_12 AC 1,468 ms
30,848 KB
testcase_13 AC 1,496 ms
30,824 KB
testcase_14 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 680 ms
19,068 KB
testcase_16 AC 1,493 ms
30,848 KB
testcase_17 AC 1,579 ms
30,784 KB
testcase_18 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 1,507 ms
44,928 KB
testcase_20 AC 1,795 ms
67,328 KB
testcase_21 AC 1,822 ms
65,536 KB
testcase_22 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 1,050 ms
34,816 KB
testcase_24 AC 1,971 ms
59,268 KB
testcase_25 AC 1,971 ms
53,328 KB
testcase_26 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 179 ms
52,356 KB
testcase_28 AC 330 ms
77,496 KB
testcase_29 AC 285 ms
77,496 KB
testcase_30 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_31 AC 275 ms
77,092 KB
testcase_32 AC 350 ms
77,492 KB
testcase_33 AC 293 ms
77,372 KB
testcase_34 AC 966 ms
57,624 KB
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ソースコード

diff #

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順)
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す)
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す)

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境(Visual Studio)
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用(gcc)
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【コスト付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺のコスト
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺のコスト

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【コスト付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【コスト付きグラフの入力】O(|V| + |E|)
/*
* (始点, 終点, コスト) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺のコスト付きグラフを構築して返す.
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数(省略すれば n-1)
* undirected : 無向グラフか(省略すれば true)
* one_indexed : 入力が 1-indexed か(省略すれば true)
*/
WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	WGraph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b; ll c;
		cin >> a >> b >> c;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back({ b, c });
		if (undirected) g[b].push_back({ a, c });
	}

	return g;
}


//【木の重心分解】
/*
* Centroid_decomposition<G>(G g) : O(n log n)
*	木 g に対して,各部分木から重心を取り除く操作を繰り返して得られる根付き木を構築する.
*	s の子が {t} ⇔ s を取り除いてできた {部分木} の重心が {t}
*
* int lca(int v1, int v2) : O(log n)
*	頂点 v1, v2 の最小共通祖先 LCA(v1, v2) を返す.
*	性質:LCA(v1, v2) は元の木の v1-v2 パス上に存在する.
*/
template <class G>
struct Centroid_decomposition {
	// 参考 : https://ferin-tech.hatenablog.com/entry/2020/03/06/162311

	struct Node {
		int size = -1; // この頂点を重心とする部分木の大きさ
		int dep = -1; // この頂点が何回目の操作で取り除かれたか
		int p = -1; // 親(なければ -1)
		vi cs; // 子のリスト

#ifdef _MSC_VER
		friend ostream& operator<<(ostream& os, const Node& v) {
			os << "size:" << v.size << ", ";
			os << "dep:" << v.dep << ", ";
			os << "p:" << v.p << ", ";
			os << "cs:[" << v.cs << "]";
			return os;
		}
#endif
	};

	int n; // 頂点の数
	int rt; // 根
	vector<Node> v; // 頂点

	// 木 g で初期化する.
	Centroid_decomposition(const G& g) : n(sz(g)), rt(-1), v(n) {
		// verify : https://codeforces.com/contest/342/problem/E

		// cnt[v] : 部分木 v の大きさ(使いまわす.根はその都度直前に取り除かれた重心に変わる)
		vi cnt(n);

		// bc を根としたときの部分木 s の大きさ cnt[s] を更新し,既に重心を発見しているかを返す.
		//	p : bc を根としたときの s の親
		//	r_size : s を含む部分木全体の大きさ
		//	dep : 何回目の処理か
		//	bc : 直前に取り除かれた重心
		function<bool(int, int, int, int, int)> dfs = [&](int s, int p, int r_size, int dep, int bc) {
			// 部分木 s の大きさ
			cnt[s] = 1;

			// ok : 頂点 s が重心か
			bool ok = true;

			// s の子 t を調べる.
			repe(t, g[s]) {
				// 親や既に取り除かれた頂点には進まない.
				if (t == p || v[t].dep != -1) continue;

				// 部分木 t の大きさを求める(既に重心を発見していればすぐに帰る)
				if (dfs(t, s, r_size, dep, bc)) return true;

				// 大きさが元の半分を超える部分木があれば s は重心ではない.
				if (cnt[t] > r_size / 2) ok = false;

				// 部分木 t の大きさを加える.
				cnt[s] += cnt[t];
			}

			// p を含む部分木の大きさが元の半分を超えていれば s は重心ではない.
			if (r_size - cnt[s] > r_size / 2) ok = false;

			// s は重心なのでそれを記録し取り除く
			if (ok) {
				// s の情報を決定する.
				v[s].size = r_size;
				v[s].dep = dep;
				v[s].p = bc;
				if (bc != -1) v[bc].cs.push_back(s);
				else rt = s;

				// s の親 p を含む部分木を重心分解する.
				if (p != -1) dfs(p, -1, r_size - cnt[s], dep + 1, s);

				// s の各子 t を含む部分木を重心分解する.
				repe(t, g[s]) {
					if (t == p || v[t].dep != -1) continue;

					dfs(t, -1, cnt[t], dep + 1, s);
				}

				return true;
			}

			return false;
		};

		dfs(0, -1, sz(g), 0, -1);
	}
	Centroid_decomposition() : n(0), rt(-1) {}

	// アクセス
	Node const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	Node& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 大きさ
	int size() const { return n; }

	// v1 と v2 の最小共通祖先を返す.
	int lca(int v1, int v2) {
		// 木の高さが O(log n) なので,ダブリングを用いず愚直に上っていっても高速
		while (v[v1].dep < v[v2].dep) v2 = v[v2].p;
		while (v[v1].dep > v[v2].dep) v1 = v[v1].p;
		while (v1 != v2) { v1 = v[v1].p; v2 = v[v2].p; }

		return v1;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Centroid_decomposition& cd) {
		rep(i, sz(cd)) os << i << ": " << cd[i] << endl;
		return os;
	}
#endif
};


ll solve(int n, int K, const WGraph& g) {
	Centroid_decomposition<WGraph> cd(g);
	dump(cd);

	ll res = 0;

	// c : 部分木の重心
	rep(c, n) {
		dump("------", c, "------");

		int k = sz(g[c]), d = cd[c].dep;

		// 色 or 色の対 → 本数
		unordered_map<ll, ll> cnt1_all, cnt2_all; ll cnt1_all_sum = 0;
		vector<unordered_map<ll, ll>> cnt1(k), cnt2(k); vl cnt1_sum(k);

		// c で分割された各部分木の c に隣接する頂点を根として dfs する.
		rep(i, k) {
			if (cd[g[c][i]].dep <= d) continue;

			// 色 → 個数
			unordered_map<ll, ll> cnt;
			cnt[g[c][i].cost]++;

			function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
				if (sz(cnt) == 1) {
					cnt1[i][cnt.begin()->first]++; cnt1_sum[i]++;
					cnt1_all[cnt.begin()->first]++; cnt1_all_sum++;
				}
				else if (sz(cnt) == 2) {
					ll col1 = cnt.begin()->first;
					ll col2 = next(cnt.begin())->first;
					if (col1 > col2) swap(col1, col2);
					cnt2[i][col1 * (K + 1) + col2]++;
					cnt2_all[col1 * (K + 1) + col2]++;
				}

				repe(t, g[s]) {
					if (cd[t].dep <= d || t == p) continue;

					cnt[t.cost]++;
					dfs(t, s);
					cnt[t.cost]--;
					if (cnt[t.cost] == 0) cnt.erase(t.cost);
				}
			};
			dfs(g[c][i], -1);
		}
//		dumpel(cnt1); dumpel(cnt2); dump(cnt1_sum); dump(cnt1_all); dump(cnt2_all); dump(cnt1_all_sum);

		rep(i, k) {
			//repe(tmp, cnt1[i]) {
			//	ll col = tmp.first, cnt = tmp.second;

			//	res += cnt * (cnt1_sum[i] - cnt);
			//}

			repe(tmp, cnt2[i]) {
				ll col1 = tmp.first / (K + 1), col2 = tmp.first % (K + 1), cnt = tmp.second;

				res -= cnt * (cnt - 1) / 2;
				res -= cnt * (cnt1[i].count(col1) ? cnt1[i][col1] : 0);
				res -= cnt * (cnt1[i].count(col2) ? cnt1[i][col2] : 0);
			}
		}

		ll res1 = 0;
		repe(tmp, cnt1_all) {
			ll col = tmp.first, cnt = tmp.second;

			res1 += cnt * (cnt1_all_sum - cnt);
		}
		res += res1 / 2;

		repe(tmp, cnt2_all) {
			ll col1 = tmp.first / (K + 1), col2 = tmp.first % (K + 1), cnt = tmp.second;

			res += cnt * (cnt + 1) / 2;
			res += cnt * (cnt1_all.count(col1) ? cnt1_all[col1] : 0);
			res += cnt * (cnt1_all.count(col2) ? cnt1_all[col2] : 0);
		}

		dump(res);
	}

	return res;
}


ll naive(int n, int k, const WGraph& g) {
	ll res = 0;

	rep(r, n) {
		// 色 → 個数
		unordered_map<ll, ll> cnt;

		function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
			if (sz(cnt) == 2) res++;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				cnt[t.cost]++;
				dfs(t, s);
				cnt[t.cost]--;
				if (cnt[t.cost] == 0) cnt.erase(t.cost);
			}
		};
		dfs(r, -1);
	}
	res /= 2;

	return res;
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, k;
	cin >> n >> k;

	auto g = read_WGraph(n);	
	
	dump(naive(n, k, g));
	auto res = solve(n, k, g);

	cout << res << endl;
}
0