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問題 No.2310 [Cherry 5th Tune A] Against Regret
ユーザー navel_tosnavel_tos
提出日時 2023-05-20 19:07:04
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,956 ms / 6,000 ms
コード長 3,047 bytes
コンパイル時間 177 ms
コンパイル使用メモリ 82,264 KB
実行使用メモリ 90,088 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-01 07:25:38
合計ジャッジ時間 44,213 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 42 ms
52,480 KB
testcase_01 AC 41 ms
52,096 KB
testcase_02 AC 40 ms
52,224 KB
testcase_03 AC 81 ms
76,032 KB
testcase_04 AC 67 ms
69,120 KB
testcase_05 AC 76 ms
71,040 KB
testcase_06 AC 84 ms
75,776 KB
testcase_07 AC 68 ms
69,632 KB
testcase_08 AC 366 ms
79,460 KB
testcase_09 AC 546 ms
79,880 KB
testcase_10 AC 691 ms
80,488 KB
testcase_11 AC 899 ms
80,012 KB
testcase_12 AC 942 ms
81,716 KB
testcase_13 AC 476 ms
79,700 KB
testcase_14 AC 602 ms
78,976 KB
testcase_15 AC 1,014 ms
80,756 KB
testcase_16 AC 204 ms
77,568 KB
testcase_17 AC 579 ms
80,056 KB
testcase_18 AC 2,945 ms
89,936 KB
testcase_19 AC 2,928 ms
89,548 KB
testcase_20 AC 2,939 ms
90,088 KB
testcase_21 AC 2,911 ms
89,804 KB
testcase_22 AC 2,940 ms
89,684 KB
testcase_23 AC 2,943 ms
89,676 KB
testcase_24 AC 2,949 ms
89,420 KB
testcase_25 AC 2,936 ms
89,932 KB
testcase_26 AC 2,956 ms
89,708 KB
testcase_27 AC 2,932 ms
89,540 KB
testcase_28 AC 2,948 ms
89,680 KB
testcase_29 AC 611 ms
80,076 KB
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ソースコード

diff # 

#yukicoder389F Against Regret

'''
なんだか解けそう。

頂点iから頂点jへの移動経路として考えられるものの総数を前計算する。
DAGであることを利用すれば、ゴール側から順に計算してゆくことでO(N^3)に収まる。
事前に追加した辺集合を「下道での移動」と呼称する。

各クエリで追加する辺集合を「高速道路での移動」と呼称しよう。
頂点0から頂点Nへのパスとして考えられるものは
・下道だけで0→Nに移動する
・下道で0→i、高速でi→j、下道でj→N
・下道で0→i、高速でi→j、下道でj→k、高速にまた乗ってk→L、下道でL→N
・高速に一時的に乗って、下道に降りて1区間以上進んで、･･･
となる。

なので、高速道路の各地点において
・今高速道路を降りて、下道で次の高速道路の地点かゴールに向かう。
・今高速道路に乗る。
とする場合の数を管理すればよい。
あとは 下道だけで0→Nの移動をする場合の数と足せばよい。
'''
import sys; input=sys.stdin.readline
f=lambda:list(map(int,input().split()))
N=int(input()); X=[f() for _ in range(N+1)]; MOD=998244353

#local[i][j]: iからjに移動を行う場合の数
local=[[0]*(N+1) for _ in range(N+1)]
for i in range(N,-1,-1):
    for j in range(i+1,N+1):
        for k in range(i+1,j):  #kを経由する場合
            local[i][j]+=X[i][k]*local[k][j]; local[i][j]%=MOD
        local[i][j]+=X[i][j]; local[i][j]%=MOD  #直接iからjに移動する場合の数


#クエリに回答。高速道路の頂点名は0～Nではなく、座圧したもので呼ぶので注意
for _ in range(int(input())):
    K=int(input()); Task=[f() for _ in range(K)]
    R=sorted(set([Task[x][y] for x in range(K) for y in [0,1]]))
    D={j:i for i,j in enumerate(R)}

    #G[x][y]: 座圧した頂点xからyに移動する、追加した有向辺の本数
    G=[[0]*len(D) for _ in range(len(R))]
    for a,b,c in Task: G[D[a]][D[b]]+=c

    #highway[x][t]: 座圧した頂点xに対して、辺状態がtの辺を最後に使ってxに到達する場合の数
    #t=0: 1回以上追加した有向辺を使ったうえで、既存の辺を最後に使ってxに到達
    #t=1: 追加した有向辺を最後に使ってxに到達
    highway=[[0]*2 for _ in range(len(R))]

    #初期化するが、頂点0と頂点Nだけは特別扱いする。
    ans=local[0][N]; local[0][0]=local[N][N]=1
    for x,i in enumerate(R):
        #1. 一度高速を降りて別の頂点に向かうケース
        for y in range(x+1,len(R)):
            highway[y][0]+=highway[x][1]*local[i][R[y]]%MOD; highway[y][0]%=MOD
        ans+=highway[x][1]*local[i][N]%MOD; ans%=MOD

        #2. ここから高速に乗って別の頂点に遷移するケース
        for y in range(x+1,len(R)):
            highway[y][1]+=(local[0][i]+highway[x][0]+highway[x][1])*G[x][y]%MOD
            highway[y][1]%=MOD
    print(ans%MOD)
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