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問題 No.2365 Present of good number
ユーザー woodywoodywoodywoody
提出日時 2023-06-30 22:54:17
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 14 ms / 2,000 ms
コード長 8,781 bytes
コンパイル時間 4,368 ms
コンパイル使用メモリ 245,264 KB
実行使用メモリ 7,644 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-21 17:08:14
合計ジャッジ時間 6,480 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge14
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testcase_00 AC 11 ms
7,432 KB
testcase_01 AC 11 ms
7,432 KB
testcase_02 AC 13 ms
7,596 KB
testcase_03 AC 13 ms
7,572 KB
testcase_04 AC 11 ms
7,592 KB
testcase_05 AC 13 ms
7,596 KB
testcase_06 AC 13 ms
7,644 KB
testcase_07 AC 13 ms
7,520 KB
testcase_08 AC 12 ms
7,332 KB
testcase_09 AC 14 ms
7,600 KB
testcase_10 AC 13 ms
7,440 KB
testcase_11 AC 13 ms
7,572 KB
testcase_12 AC 13 ms
7,516 KB
testcase_13 AC 13 ms
7,572 KB
testcase_14 AC 14 ms
7,316 KB
testcase_15 AC 13 ms
7,328 KB
testcase_16 AC 10 ms
7,556 KB
testcase_17 AC 11 ms
7,372 KB
testcase_18 AC 11 ms
7,500 KB
testcase_19 AC 11 ms
7,596 KB
testcase_20 AC 11 ms
7,500 KB
testcase_21 AC 11 ms
7,636 KB
testcase_22 AC 11 ms
7,368 KB
testcase_23 AC 11 ms
7,468 KB
testcase_24 AC 11 ms
7,564 KB
testcase_25 AC 11 ms
7,588 KB
testcase_26 AC 11 ms
7,376 KB
testcase_27 AC 11 ms
7,584 KB
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7,512 KB
testcase_29 AC 11 ms
7,632 KB
testcase_30 AC 12 ms
7,596 KB
testcase_31 AC 12 ms
7,584 KB
testcase_32 AC 13 ms
7,472 KB
testcase_33 AC 12 ms
7,316 KB
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7,468 KB
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7,428 KB
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testcase_40 AC 11 ms
7,360 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/all>
#define rep(i,b) for(int i=0;i<b;i++)
#define rrep(i,b) for(int i=b-1;i>=0;i--)
#define rep1(i,b) for(int i=1;i<b;i++)
#define repx(i,x,b) for(int i=x;i<b;i++)
#define rrepx(i,x,b) for(int i=b-1;i>=x;i--)
#define fore(i,a) for(auto& i:a)
#define rng(x) (x).begin(), (x).end()
#define rrng(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define pcnt __builtin_popcountll

using namespace std;
using namespace atcoder;

using ll = long long;
using ld = long double;
template<typename T> using mpq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<typename T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<typename T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0; }
template<typename T> ll sumv(const vector<T>&a){ll res(0);for(auto&&x:a)res+=x;return res;}
bool yn(bool a) { if(a) {cout << "Yes" << endl; return true;} else {cout << "No" << endl; return false;}}
#define retval(x) {cout << #x << endl; return;}
#define cout2(x,y) cout << x << " " << y << endl;
#define coutp(p) cout << p.fi << " " << p.se << endl;
#define out cout << ans << endl;
#define outd cout << fixed << setprecision(20) << ans << endl;
#define outm cout << ans.val() << endl;
#define outv fore(yans , ans) cout << yans << "\n";
#define outdv fore(yans , ans) cout << yans.val() << "\n";
#define coutv(v) {fore(vy , v) {cout << vy << " ";} cout << endl;}
#define coutv2(v) fore(vy , v) cout << vy << "\n";
#define coutvm(v) {fore(vy , v) {cout << vy.val() << " ";} cout << endl;}
#define coutvm2(v) fore(vy , v) cout << vy.val() << "\n";
using pll = pair<ll,ll>;using pil = pair<int,ll>;using pli = pair<ll,int>;using pii = pair<int,int>;using pdd = pair<ld,ld>;
using vi = vector<int>;using vd = vector<ld>;using vl = vector<ll>;using vs = vector<string>;using vb = vector<bool>;
using vpii = vector<pii>;using vpli = vector<pli>;using vpll = vector<pll>;using vpil = vector<pil>;
using vvi = vector<vector<int>>;using vvl = vector<vector<ll>>;using vvs = vector<vector<string>>;using vvb = vector<vector<bool>>;
using vvpii = vector<vector<pii>>;using vvpli = vector<vector<pli>>;using vvpll = vector<vpll>;using vvpil = vector<vpil>;
// using mint = modint998244353;
using mint = modint1000000007;
using mint0 = dynamic_modint<0>;
using vm = vector<mint>;
using vvm = vector<vector<mint>>;
vector<int> dx={1,0,-1,0,1,1,-1,-1},dy={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
ll gcd(ll a, ll b) { return a?gcd(b%a,a):b;}
ll lcm(ll a, ll b) { return a/gcd(a,b)*b;}
#define yes {cout <<"Yes"<<endl;}
#define no {cout <<"No"<<endl;}
const double eps = 1e-10;
const ll LINF = 1001002003004005006ll;
const int INF = 1001001001;
#ifdef MY_LOCAL_DEBUG
#define show(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define showp(p) cerr<<#p<<" = "<<p.fi<<" : "<<p.se<<endl
#define show2(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<" : "<<#y<<" = "<<y<<endl
#define show3(x,y,z) cerr<<#x<<" = "<<x<<" : "<<#y<<" = "<<y<<" : "<<#z<<" = "<<z<<endl
#define show4(x,y,z,x2) cerr<<#x<<" = "<<x<<" : "<<#y<<" = "<<y<<" : "<<#z<<" = "<<z<<" : "<<#x2<<" = "<<x2<<endl
#define test(x) cout << "test" << x << endl
#define showv(v) {fore(vy , v) {cout << vy << " ";} cout << endl;}
#define showv2(v) fore(vy , v) cout << vy << "\n";
#define showvm(v) {fore(vy , v) {cout << vy.val() << " ";} cout << endl;}
#define showvm2(v) fore(vy , v) cout << vy.val() << "\n";
#else
#define show(x)
#define showp(p)
#define show2(x,y)
#define show3(x,y,z)
#define show4(x,y,z,x2)
#define test(x)
#define showv(v)
#define showv2(v)
#define showvm(v)
#define showvm2(v)
#endif

struct Sieve {
	int n;
	vector<int> f, primes;
	Sieve(int n=1):n(n), f(n+1) { //初期化、f[x] = (xの最も小さい素因数)
		f[0] = f[1] = -1;
		for (ll i = 2; i <= n; ++i) {
			if (f[i]) continue;
			primes.push_back(i);
			f[i] = i;
			for (ll j = i*i; j <= n; j += i) {
				if (!f[j]) f[j] = i;
			}
		}
	}
	bool isPrime(int x) { return f[x] == x;} //素数判定
	vector<int> factorList(int x) {//素因数分解、xの素因数を小さいものから個数分列挙
		vector<int> res;
		while (x != 1) {
			res.push_back(f[x]);
			x /= f[x];
		}
		return res;
	}
	vector<pii> factor(int x) {//素因数分解その２、xの素因数を小さいものから(素因数、個数)の形で列挙
		vector<int> fl = factorList(x);
		if (fl.size() == 0) return {};
		vector<pii> res(1, pii(fl[0], 0));
		for (int p : fl) {
			if (res.back().first == p) {
				res.back().second++;
			} else {
				res.emplace_back(p, 1);
			}
		}
		return res;
	}
	vector<pli> factor(ll x) {//素因数分解その２-２、xがllの場合
		vector<pli> res;
		for (int p : primes) {
			int y = 0;
			while (x%p == 0) x /= p, ++y;
			if (y != 0) res.emplace_back(p,y);
		}
		if (x != 1) res.emplace_back(x,1);
		return res;
	}
	ll totient(ll x){
		ll den = 1,num = 1;
		if (x<=n){
			vpii v = factor((int)x);
			fore(y , v){
				den *= y.fi;
				num *= (y.fi-1);
			}
		}else{
			vpli v = factor(x);
			fore(y , v){
				den *= y.fi;
				num *= (y.fi-1);
			}
		}
		assert(x%den==0);
		ll ret = x/den*num;
		return ret;
	}

///////////////// 以下、約数/倍数 ゼータ・メビウス変換 ////////////////

	// 以下、約数変換
	template <typename T>
	void div_zeta_trans(vector<T> &a) {
		int n = sz(a)-1;
		fore(p, primes) {
			if (p > n) break;
			for (int i = 1; i * p <= n; ++i) a[i * p] += a[i];
		}
	}
	template <typename T>
	void div_mobius_trans(vector<T> &a) {
		int n = sz(a)-1;
		fore(p, primes) {
			if (p > n) break;
			for (int i = n / p; i > 0; --i) a[i * p] -= a[i];
		}
	}
	template <typename I, typename T>
	void div_zeta_trans(map<I, T> &a) {
		for (auto p = a.rbegin(); p != a.rend(); p++) {
			fore(y, a) {
				if (p->fi == y.fi) break;
				if (p->fi % y.fi == 0) p->se += y.se;
			}
		}
	}
	template <typename I, typename T>
	void div_mobius_trans(map<I, T> &a) {
		fore(y, a) {
			for (auto p = a.rbegin(); p != a.rend(); p++) {
				if (y.fi == p->fi) break;
				if (p->fi % y.fi == 0) p->se -= y.se;
			}
		}
	}

	// 以下、倍数変換
	template <typename T>
	void mul_zeta_trans(vector<T> &a) {
		int n = sz(a)-1;
		fore(p, primes) {
			if (p > n) break;
			for (int i = n / p; i > 0; --i) a[i] += a[i * p];
		}
	}
	template <typename T>
	void mul_mobius_trans(vector<T> &a) {
		int n = sz(a)-1;
		fore(p, primes) {
			if (p > n) break;
			for (int i = 1; i * p <= n; ++i) a[i] -= a[i * p];
		}
	}
	template <typename I, typename T>
	void mul_zeta_trans(map<I, T> &a) {
		fore(y, a) {
			for (auto p = a.rbegin(); p != a.rend(); p++) {
				if (y.fi == p->fi) break;
				if (p->fi % y.fi == 0) y.se += p->se;
			}
		}
	}
	template <typename I, typename T>
	void mul_mobius_trans(map<I, T> &a) {
		for (auto p1 = a.rbegin(); p1 != a.rend(); p1++) {
			for (auto p2 = a.rbegin(); p2 != p1; p2++) {
				if (p2->fi % p1->fi == 0) p1->se += p2->se;
			}
		}
	}
} sieve(1e6);

// エラストテネスの篩
// .primes : n以下の素数を小さい順で格納しているベクトル。
// .isPrime(int x) : xの素数判定。boolで返す
// .factorList(int x) : xの素因数分解。xの素因数を小さいものから個数分列挙。vector<int>で返す。
// .factor(int x) : 素因数分解その２、xの素因数を小さいものからpair<int int>{素因数、個数}の形で列挙。vector<pii>で返す。xはllでもok。
// 宣言方法 : n=1e6(デフォルト)で初期化している。
// 注意点 : factorList、factorは呼び出し毎に約数個分の計算時間がかかってしまうため、何度も呼び出すときは予め別の配列に格納しておくこと。

// totient(ll x) : オイラーのトーシェント関数を返す

// 約数/倍数 ゼータ・メビウス変換
// f = Σg : g → f をゼータ変換、f → g をメビウス変換
// map<I,T>はI が idx T が 関数値

void solve(){
	ll n,k; cin>>n>>k;
	vpii vt = sieve.factor((int)n);

	mint0::set_mod(1000000006);

	using vpim0 = vector<pair<int,mint0>>;
	vpim0 v;
	fore(y , vt){
		v.pb({y.fi,mint0(y.se)});
	}

	auto f = [&](vpim0 v)->vpim0{
		vpim0 ret;
		unordered_map<int,mint0> mp;
		fore(y , v){
			vpii tmp = sieve.factor(y.fi+1);
			fore(yy , tmp){
				mp[yy.fi] += mint0(yy.se)*y.se;
			}
		}
		fore(y , mp){
			ret.pb(y);
		}
		return ret;
	};
	int mx = 5000;
	while(k && mx){
		k--;
		mx--;
		v = f(v);
	}
	if (k==0){
		mint ans = 1;
		fore(y,v){
			ans *= mint(y.fi).pow(y.se.val());
		}
		outm;
		return;
	}
	assert(sz(v)<=2);
	if (k%2==1) v = f(v);
	mint ans = 1;
	fore(y,v){
		mint0 p = y.se;
		p *= mint0(2).pow(k/2);
		ans *= mint(y.fi).pow(p.val());
	}
	outm;

	return;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	int t = 1;
	//cin>>t;

	rep(i,t){
		solve();
	}

	return 0;
}
0