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問題 No.2514 Twelvefold Way Returns
ユーザー kotatsugamekotatsugame
提出日時 2023-10-21 00:13:15
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 29 ms / 3,000 ms
コード長 1,714 bytes
コンパイル時間 866 ms
コンパイル使用メモリ 75,720 KB
実行使用メモリ 4,348 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-21 00:13:21
合計ジャッジ時間 2,704 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge9 / judge10
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_02 AC 6 ms
4,348 KB
testcase_03 AC 3 ms
4,348 KB
testcase_04 AC 22 ms
4,348 KB
testcase_05 AC 19 ms
4,348 KB
testcase_06 AC 16 ms
4,348 KB
testcase_07 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_08 AC 12 ms
4,348 KB
testcase_09 AC 13 ms
4,348 KB
testcase_10 AC 25 ms
4,348 KB
testcase_11 AC 3 ms
4,348 KB
testcase_12 AC 7 ms
4,348 KB
testcase_13 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_14 AC 6 ms
4,348 KB
testcase_15 AC 12 ms
4,348 KB
testcase_16 AC 26 ms
4,348 KB
testcase_17 AC 15 ms
4,348 KB
testcase_18 AC 25 ms
4,348 KB
testcase_19 AC 26 ms
4,348 KB
testcase_20 AC 28 ms
4,348 KB
testcase_21 AC 26 ms
4,348 KB
testcase_22 AC 27 ms
4,348 KB
testcase_23 AC 11 ms
4,348 KB
testcase_24 AC 26 ms
4,348 KB
testcase_25 AC 14 ms
4,348 KB
testcase_26 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_27 AC 27 ms
4,348 KB
testcase_28 AC 14 ms
4,348 KB
testcase_29 AC 12 ms
4,348 KB
testcase_30 AC 12 ms
4,348 KB
testcase_31 AC 14 ms
4,348 KB
testcase_32 AC 8 ms
4,348 KB
testcase_33 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_34 AC 6 ms
4,348 KB
testcase_35 AC 22 ms
4,348 KB
testcase_36 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_37 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_38 AC 25 ms
4,348 KB
testcase_39 AC 29 ms
4,348 KB
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4,348 KB
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
#include<vector>
template<typename T>
struct combination{
	vector<T>fac,ifac;
	combination(size_t N=0):fac(1,1),ifac(1,1)
	{
		make_table(N);
	}
	void make_table(size_t N)
	{
		if(fac.size()>N)return;
		size_t now=fac.size();
		N=max(N,now*2);
		fac.resize(N+1);
		ifac.resize(N+1);
		for(size_t i=now;i<=N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
		ifac[N]=1/fac[N];
		for(size_t i=N;i-->now;)ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1);
	}
	T factorial(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return fac[n];
	}
	T invfac(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return ifac[n];
	}
	T P(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k];
	}
	T C(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
	}
	T H(size_t n,size_t k)
	{
		if(n==0)return k==0?1:0;
		return C(n-1+k,k);
	}
};
using mint=atcoder::modint998244353;
combination<mint>C;
struct W{
	mint w[2];
};
W mul(W a,W b)
{
	W ret;
	ret.w[0]=a.w[0]*b.w[0];
	ret.w[1]=a.w[0]*b.w[1]+a.w[1]*b.w[0];
	ret.w[0]-=a.w[1]*b.w[1];
	ret.w[1]-=a.w[1]*b.w[1];
	return ret;
}
W pw(W x,int N)
{
	W e;
	e.w[0]=1;
	e.w[1]=0;
	while(N)
	{
		if(N%2)e=mul(e,x);
		N>>=1;
		x=mul(x,x);
	}
	return e;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	mint ans=0;
	for(int a=0;a<=M;a++)for(int b=0;a+b<=M;b++)
	{
		int c=M-a-b;
		//(a+bw+cw^2)^N*w^(2b+c)
		W x;x.w[0]=a-c,x.w[1]=b-c;
		W ret=pw(x,N);
		int t=(2*b+c)%3;
		W y;y.w[0]=y.w[1]=0;
		if(t<2)y.w[t]=1;
		else y.w[0]=y.w[1]=-1;
		ret=mul(ret,y);
		mint now=0;
		now+=ret.w[0];
		now-=ret.w[1]/2;
		ans+=now*C.C(M,a)*C.C(M-a,b);
	}
	ans/=mint(3).pow(M);
	cout<<ans.val()<<endl;
}
0