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No.524 コインゲーム

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 64 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 190
作問者 : hirakich1048576hirakich1048576 / テスター : Nafmo2Nafmo2
5 ProblemId : 1091 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2017-06-08 23:47:03

問題文

あなたは夢を見た。
飼い犬のちわわが魔王Yekocidurに誘拐される夢だ。
ちわわを助けるため、あなたは冒険を重ねついに魔王Yekocidurを倒した。
しかし余りにもあっけなく倒せたため疑問に思いつつちわわを探していると、
ちわわはなんかとんでもないことになっていた。
ちわわの横にはコインの乗った皿が数枚ある。
どうやらこれをつかったゲームに勝てばちわわは元に戻るようだ。
このゲームのルールは以下のとおりである。

  • 自分は先攻、ちわわは後攻で交互にコインをとる。
  • コインは1度に何枚でも取れるが、1回毎に全て同じ皿から取らなければならない。
  • コインは必ず1枚以上取る。
  • コインがない状態で自分の番になったら負け。ゲームは終了し、負けなかったほうが勝ちとなる。
皿は\(N\)枚あり、\(i \) (1-indexed)枚目の皿にはコインが\(i\)枚乗っている。
\(N\)が与えられるので、自分が勝つかどうか判定せよ。
但し、双方とも常に自分が勝つために最善を尽くすものとする。

入力

N

整数N ( \( 0 < N < 2^{32}\) ) の値が1行で与えられる。

出力

自分が勝つなら"O", ちわわが勝つなら"X"を1行に出力せよ(引用符は含めない)。最後に改行を忘れないで下さい。

サンプル

サンプル1
入力
3
出力
X

皿に乗ったコインの数は[1, 2, 3]である。残念ながらこの場合ちわわは元には戻らない。奇跡に期待しよう。

サンプル2
入力
788
出力
O

サンプル3
入力
33554432
出力
O

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