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No.3162 Five Two Three

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.523秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 10
作問者 : kencho / テスター : fluorine みうね jastaway tatesoto TKTYI kmmtkm butsurizuki
2 ProblemId : 12238 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2025-05-23 19:01:12

問題文

長さ $3$ 以上の非負整数列 $A$ が次の条件を満たすとき、$A$ を良い数列とする。

  • $i = 2, 3, \cdots, |A|-1$ について $| A_{i-1} - A_{i+1} | = A_i$ が成り立つ。
非負整数 $X, Y, Z$ が与えられる。最初の要素が $X$、最後の要素が $Y$ であり、途中(最初と最後以外)の要素として $Z$ を含む良い数列のうち、最も短いものを $1$ つ構築せよ。
条件を満たす良い数列が存在しない場合、$-1$ を出力せよ。

制約

  • 入力はすべて整数
  • $0 \leq X,Y,Z \leq 10^{12}$

入力

$X \ Y \ Z$

出力

問題の条件を満たす良い数列のうち最も短いもの、及びその長さ $k$ を以下の形式で出力せよ。

$k$
$A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_k$
条件を満たす良い数列が存在しない場合には-1を出力せよ。
最後に改行せよ。

サンプル

サンプル1
入力
5 3 2
出力
3
5 2 3

$|5 - 3| = 2$ であるため、これは良い数列です。
また、$5$ から始まり、$3$ で終わり、途中に $2$ を含むという問題の条件を満たしています。
長さが $3$ より短い良い数列は存在しないため、これが唯一の答えとなります。

サンプル2
入力
0 0 1
出力
4
0 1 1 0

途中に $1$ を複数含んでいますが問題ありません。

サンプル3
入力
2025 523 2025
出力
-1

最初と最後以外に $2025$ を含む必要があるため、例えば $[2025, 1502, 523]$ は問題の条件を満たしません。

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