問題文

$N$個の頂点と$M$個の無向辺から構成されるグラフが与えられます．

$i$番目の頂点には，P,D,C,Aのいずれかの文字が書き込まれています．
$j$番目の辺は，$u_j$番目の頂点と，$v_j$番目の頂点に接続しています．

始点と終点が異なり，どの頂点も高々一度しか通らない，ある頂点からある頂点への行き方をパスと呼びます．
長さ3のパスとは，3つの辺と4つの頂点によって構成されているパスのことです．

長さ3のパスについて，端から端へ頂点を辿るとPDCAと読むことができる時，PDCAパスと呼ぶことにします．

グラフを構成する長さ3のパスの中で，PDCAパスは幾つ存在するでしょうか？$10^9+7$で割った余りを求めてください．

入力

N M
S
u_1 v_1
...
u_M v_M

$2 \le N \le 10^5$
$0 \le M \le 10^5$
$|S| = N$
$1 \le u_i \lt v_i \le N$
多重辺・自己ループ辺が存在するグラフは与えられない．
文字列 $S$ を構成する文字はP,D,C,Aのいずれかである
$S$ の $i$ 文字目は，頂点番号 $i$ にその文字が書き込まれていることを示す．

出力

PDCAパスの個数を1000000007で割った余りを出力してください．

最後に改行してください。

サンプル

7 11
PAAPCDD
1 3
1 5
1 6
2 5
2 6
3 5
5 6
4 5
5 7
4 7
2 7

4

6 3
ACPPPD
1 2
3 4
4 5

0

11 11
AAACCCDDPPP
1 4
1 5
2 5
4 7
5 7
7 9
7 10
2 4
3 6
6 8
8 11

9