問題文

N人のサンタクロースがM個のプレゼントの割当を決めようとしています。

■ プレゼントの割当の決め方
1. 現役サンタクロースの中で一番髭の長いサンタクロースがプレゼントの割当を提案する。
2. 本人を含めた現役サンタクロースがそれぞれ独自に賛成・反対を投票する
2.a. 過半数が賛成した場合、その割当でプレゼントを配りに行く。
2.b. 過半数の賛成が得られなかった場合、その割当を提案したサンタクロースは即座に引退する。
3. 割当が決定するまで1,2を繰り返す。

■ サンタクロースの特徴
サンタクロースは以下の優先順位で意思決定を行う。
1. できるだけ多くのプレゼントを配りたい。
2. 自分に割り当てられるプレゼントが0個であっても、引退するよりは好ましい。
3. 自分に割り当てられるプレゼントの個数が同じなら、現役サンタクロースの人数が少ない方を好む。
4. 髭の短いサンタクロースに多くのプレゼントが割り当てられる方を好む。


サンタクロースは髭が長い順に１からNで付番されている。
サンタクロース1の髭が一番長い。

N,Mが与えられたとき、
各サンタクロースに割り当てられるプレゼントの個数を1行で出力せよ。
引退したサンタクロースに割り当てられるプレゼントの個数は-1で表現せよ。

入力

N M

1 <= N <= 1000
1 <= M <= 20000

出力

各サンタクロースに割り当てられるプレゼントの個数を1行で出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

3 5

5 0 0

1 100

100

8 3

-1 0 1 0 0 1 0 1