問題文

$N$ 行 $M$ 列からなるマス目があります。
上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスを「マス $(i,j)$ 」とします。
マス $(i,1)$ の左には $A_i$ が、マス $(1,j)$ の上には $B_j$ が書かれています。

マス $(i,j)$ には、$A_i\ op\ B_j$ の計算結果を書き込みます。この値を $C_{i,j}$ とします。
ここで、$op$ は + か * のどちらかです。
$op$ が + なら $C_{i,j}=A_i+B_j$ 、* なら $C_{i,j}=A_i\times B_j$ です。

$C_{i,j}$ が $K$ の倍数であるようなマス $(i,j)$ の個数を求めてください。

入力

$N$ $M$ $K$
$op$ $B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_M$
$A_1$
$A_2$
$\vdots$
$A_N$

入力は以下の制約を満たします。

• $1\le N\le10^5$
• $1\le M\le10^5$
• $1\le K\le10^9$
• $1\le A_i\le10^9$
• $1\le B_j\le10^9$
• $N,M,K,A_i,B_j$ は整数である
• $op$ は + か * のどちらかである

出力

$C_{i,j}$ が $K$ の倍数であるようなマス $(i,j)$ の個数を出力してください。

サンプル

3 4 13
+ 5 12 6 13
8
27
3

2

3 4 12
* 5 12 6 13
8
27
3

4